内蒙古自治区 包头市第九中学外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 5.(九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈 2025一2026学年度七年级第一学期期末教学质量监测试卷 三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱， 多出3钱：每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？设人数是x人，根据题意列一元 数 学 一次方程，正确的是 A.8x-3=7x.4 B.8x+3=7x-4 注意事项： C.8x-3=7x+4 D.8x+3=7x+4 ·1.本议卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 6.实数α，b在数轴上的位置如图2所示，则下列式子正确的是 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、座位号、考生号等信息填写在答题卡的指定位置 请认真核对条形码上的相关信息，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 4L上上L 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮 3一2一1012 擦干净，再选涂其他答案。 A.a>b B.a+6>0 C.ab>0 D.a> 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹荟宇笔书写。要求字休工整，笔迹清晰。 7.已知点A,B,C,在同一条直线上，如果AB=9,线段AC=12,点D为线段AC的中点，则BD 严格按题号所示的答题区城作答，超出答题区城书写的答案无效；在试卷、苹稿纸上答题无效。 的长为 5保持答题卡清洁、完整，严禁斯叠、损坏。严禁在答题卡上微任何标记，严禁使用涂改 A.6或10.5 B.3或10.5 C.6或15 D.3或15 液、胶带纸和修正带。考试结束后，将答题卡交回。 8.下列说法正确的个数为 ①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答题 ②连接两点的线段叫做这两点之间的距离 卡上对应题目的答案标号涂黑。 ③春节档某部电影大年初一当天的票房是定量数据 1.下列四个数中，最小的数是 ④若2AB=AC,则点B是AC的中点 A.21 B.04 C.-3大 D.-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1，是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“数”字对面的字是 A.核 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。 9.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000.其中“12220000”用科学记数法表示为 B.心 C.学 D.养 10.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2023个三角形，则这个多边形的边 图 3.下列调查中，最适宜采用普查方式的是 数为 A,旅客乘坐飞机前的安全检查 B.检查某批次手机电池的使用寿命 11.已知方程(k-1)x1+1=0是关于x的一元一次方程，则k的值为 C.对春节期间居民出行方式的调查 12.如图3，点A和点B在数轴上对应的有理数分别是-10和7，原 D.对我国中学生视力状况的调查 点为O,现在有点P从A出发以每秒3个单位的速度向右运A 0 B 4.下列说法中，不正确的是 -10 A.单项式mab2的次数是4 B.5xy与-6x2不是同类项 动，同时，点Q从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，经 图3 C.2022是单项式 D.代数式2对+x-y是二次三项式 过【秒时，点P和点Q到原点的距离相等，则‘的值为 数学试卷第1页（共4页） 数学试卷第2页（共4页） 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答|16.（本小题8分） 题卡的对应位置。 如图6，某学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场ABCD,其它三面用护栏围起来，其 13.(本小题12分) 中BC的长为(2m+n)米，AB比BC短(n-m)米 (1)·20+(·14)-(-18) (2)15-81+24÷(-2)2 (1)求护栏的长度；（用含m,n的代数式表示） （日)解方程产31 +88 (2)若m=20,n=50,每米护栏造价80元，求护栏的总造价。 5 14.(本小题10分) 图6 17.(本小题13分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读 为进一步加强同学们“学党史，知党情、跟党走"的信心，培养学生的民族精神和爱国主义 时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图4所示的不完整的频数分布直方图和扇 情怀，某学校组织开展“观看红色电影，点燃红色初心”的数育活动， 形统计图(B所对应的是21人).根据图中提供的信息.解答下列问题： 电影票价格表 (1)这次抽样调查的学生人数是 人：补全频数分布直方图： (2)扇形统计图中m的值为，其中“E”组对应的圆心角度数为°： 1-50张 50-100张 购票张数 100张以上 (3)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小 (包括50张) (包括100张) 时的学生人数 每张票的价格 20元 16元 免10张门票，其余每张16元 ↑人数八 A:0≤x<2 109 该校七年级两个班共有学生105人去看电影，其中七(1)班有40多人，不足50人：七(2) B:2≤x<4 班有*人个 5% C:4≤x<6 21% (1)如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共应付元；如果两个班都以班 D:6≤x<8 级为单位购票，一共应付元（用含x的代数式表示）： E:8≤x<10 246810时小时 (2)如果两个班都以班级为单位购票，一共付了1860元请你求出七(2)班有多少名学生； 图4 (3)在(2)的条件下，如果七(1)班单独组织去看电影，作为组织者，你应如何购票才最省钱？ 15.(本小题8分) 18.(本小题13分) 如图5，已知线段D4与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： 【综合与探究】如图7①，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起 (1)画直线AB、射线DC: (2)延长线段DA,在DA的延长线上截取AE,使AE=AB(保留作图痕迹)； (1)若∠DCE=25°，∠ACB= °；若∠ACB=130°，则∠DCE= (2)【大胆猜想】∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系是 (3)若AB=2cm,AD=4cm,点F为线段DE的中点，则线段EF= (3)【问题解决】如图7②，若是两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与 LCAE的大小有何关系？请说明理由 中 项个 图5 图7① 数学试卷第3页（共4页） 数学试卷第4页（共4页）2025-2026学年度七年级第一学期期末教学质量监测 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效」 数学答题卡 (2)15-8|+24÷(-2)2 姓名： 贴条形码区 座位号☐□ 考生号： 1.答题前，考生须认真核对条形码上的姓名、座位号和考生号，核对无误后， 考生禁填 将条形码粘贴在条形码区。然后将本人姓名、座位号和考生号填写在相应位置， 并在答题卡背面左上角填写姓名和座位号后两位。 缺考考生由监考员贴条形码 注2.答选择题时，必须使用28铅笔将对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干 并用2B铅笔填涂下面的缺考 意 净，再选涂其他答案。 标记。 .答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。作图题可先用铅笔绘 (3)解方程：空3-4答1=1 事 出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清晰。 缺考标记☐ 项 严格按题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、 草稿纸上答题无效。 4,保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、损坏，严禁在答题卡上做任何标记，严禁 使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本答题卡交回。 一、 选择题(24分)（须用2B铅笔填涂） 填涂样例正确填涂 1 四D5四B网D 2 A [B D6四B D 3 A B] ☒D7 A]B]C [D 4 四B四 8A四B☒D (须用0,5毫米的黑色字迹中性笔书写) 二、填空题(12分) 14.(10分) 个人数人 40 40 (1) 35 9 10. 30 (2) 25 --“21 11. 12. 20--f - 15 三、解答题(64分) 5 13.（12分) (3) 02 46 (1)-20+(-14)-(-18) 810时间小时 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 数学第1页共2页 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 15.(8分) D A B (3) 16.(8分) A (1) B C (2) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ■ 度责姓名 座位号 后两位 考生务必将姓名、座位号的后 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 17.(13分) (1) (2) (3) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 通 两位数字用0.5毫米的黑色字迹签字笔认真填写在书写框内，座位号 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 18.(13分) (1) (2) 图7① 图7② (3) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 数学第2页共2页 后两位的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：02 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 严禁在此区域答题 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！2025-2026学年度七年级第一学期期末教学质量监测试卷 评分说明及作答示例 数学 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 2 3 4 5 6 e 答案 C D A B C D D B 二、空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 9.1.222×10 10.2025 11.-1 12.吕或3 三、解答题（本大题共有6小题，共64分） 13.(本小题12分) (1)-20叶(-14)-(-18) 解：原式=-20-14+18… …(2分) =-16…(4分) (2)15-81+24÷(-2)2 解：原式=3+24×子 (2分) =3十6………… …(3分) =9… ………………………………（4分) (3)解方程：3-1=1 5 解5(X-3)-2(4x+1)=10… (1分) 5x-15-8x-2=10… …(2分) 5x-8x=10+2+15 -3X=27… (3分) X=-9.… (4分) 14.(本小题10分) (1)100补全图形如下： 人数/人40 40--- 35 30- 25- 25--21 20 …(4分) 1 1000 5/ 0 246810时间/小时 (2)40 14.4 ……(8分) (3)解：3000x25+4=870(人) 100 答：该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数是870人.…（10分) 15.(本小题8分) 解：(1)如图所示，直线AB、射线DC为所求作的直线和射线. (2)如下图所示，点E为所求作的点，使AE=AB C B …(5分) (3)3 …(8分） 16.(本小题8分) (1)解：由题意得，AB=(2m+n)一(n一m)=3m（米)…（1分)护栏的 长度=AB+BC+CD =3m十(2m十n）十3m…（2分) =(8n)米… …(3分) 答：护栏的长度为(8m+n)米.… (4分) (2)解：当m=20,n=50时，82+n=8×20+50=210米…(6分) 210×80=16800（元)…(7分) 故护栏的总造价为16800元.… (8分) 17.(本小题13分) (1)1520 -4x+2100 ……………………………(4分) (2)解：由(1)可得：如果两个班都以班级为单位购票，一共应付-4x+2100元 -4x+2100=1860 解得：x=60 答：七(2)班有60人…(8分) (3)解：.x=60 .105-x=45即七(1)班有45人 当购买45张票时：20×45=900（元） 当购买51张票时：16×51=816（元） ,816<900, .购买51张票最省钱.…（13分) 18.(本小题13分) (1)155° 50°…（6分） (2)∠ACB+∠DCE=180°.… …(8分) (3)解：∠DAB+∠CAE=120° 理由如下： 由题意得，∠DAC=∠EAB=60° ∴.∠CAE=∠EAB-∠CAB=60°-∠CAB 又.'∠CAB=∠DAB-∠DAC=∠DAB-60° .∴.∠CAE=120°-∠DAB ∠DAB+∠CAE=120°…(13分)