苏科版九年级上册第1章《1.2一元二次方程的解法（因式分解法）》公开课教案及反思

§1.2一元二次方程的解法（因式分解法） 学习目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。 学习重点 用因式分解法解某些一元二次方程 学习难点 选择适当的方法解一元二次方程 教学过程 1、 复习旧知： 解方程x2-x=0 方法：学生板演练习，回忆解法并比较解法，教师点评引入因式分解的方法解一元二次方程化。 二、引导探索： 1、（板书） 象这样，利用分解因式的方法把一元二次方程化为两个一元一次方程来解方程的方法叫做“分解因式法”。 2、这种化未知为已知的方法，体现了我们数学中的重要的数学思想方法“转化”。 3、回忆因式分解的方法 4、利用因式法解下列方程 （1）5x2=-3x (2)x+3-x(x+3)=0 (3)(x+2)2=4(x+2) (4)(x+2)(x-3)=1 方法：学生板演，教师评析。意图：巩固因式分解法,并示错强调归纳分解因式解方程时，方程的右边一定要等于0，左边能因式分解。 三、例题精讲： 1、例题 选择适当的方法解下列方程： （1） （2） （3）x2-3x=2x-6 （4） 方法：学生练习、板演，师生共同讨论教师归纳。 （投影）小结： （1）方法选择： ①、形如 ，（x+k）2=M(M 0) —— 直接开方法 ②、形如 —— 提公因式法； ③、右边是0，左边能分解因式的—— 因式分解法； ④、形如 ，其中 一次项是偶数的 —— 配方法； ⑤、形如 ，其中 是奇数数的 —— 公式方法； （2）选择顺序： ①、直接开方法②、因式分解法；③配方法或公式法； 所以，在解方程之前，仔细观察方程的特点，选择适当的方法很关键。 配方法和公式法适合于所有方程 四、巩固练习 用适当的方法解下列方程 （1）-5x2+10x=-5 (2)2x2+3x+1=0 (3)4(x-1)2-9（x+2）2=0 (4)(x-1)(x+3)=1 五、拓展延伸 你能解下列方程吗？试一试。 （1）