4.5 牛顿运动定律的应用 专题：板块模型 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“板块模型”，通过情境导入明确两物体叠放、摩擦力联系及运动关系，以速度、加速度、位移三个重要关系为支架，衔接牛顿运动定律，逐步展开地面光滑、不光滑及有初速度的类型分析。 其亮点在于以模型建构为核心，结合科学推理与论证，如例1用隔离法求加速度、例3结合v-t图像分析，深化运动和相互作用观念。帮助学生提升科学思维，教师可直接利用系统例题与练习提升教学效率。

第四章 运动和力的关系 专题 板块模型 01 情境导入 “板-块”模型概述： 两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过摩擦力产生联系。滑块和木板均相对地面运动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 三个重要关系 02 1.速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。 2.加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件。 三个重要关系 02 3.位移关系：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中， 设板长为，滑块位移，滑板位移 (1)若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； (2)若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长。 类型一：地面光滑的“滑块—木板”问题 例1.在光滑的水平地面上静置放有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时(g取10 m/s2)，求： (1)A、B的加速度各为多大？ (2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 三.板-块模型类型 例1.在光滑的水平地面上静置放有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时(g取10 m/s2)，求： (1)A、B的加速度各为多大？ (2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 解析：(1)A、B间的滑动摩擦力的大小为：f滑==4(N) 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：， 解得：aB=3m/s2 以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：f滑＝mAaA，解得：aB=1m/s2 (2)设将B从A的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示： xB-xA=L ， 解得：t=0.8s 例2.如图所示，厚度不计的薄板A长L＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．取g＝10 m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A。 (3)B离开A时的速度的大小。 类型二：地面不光滑的“滑块—木板”问题 例2.如图所示，厚度不计的薄板A长L＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．取g＝10 m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A。 (3)B离开A时的速度的大小。 (1)对B由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB，解得：aB＝1 m/s2 对A由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得：aA＝2 m/s2。 (3)B离开A时的速度大小为：vB＝aBt＝2 m/s。 类型三：有一定初速度的板块问题（地面光滑） 【例3】如图甲所示，质量为2kg的长木板B静止放置于光滑水平面上，t=0时刻物块A（可视为质点）以3m/s的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（    ） A．物块A的质量为4kg B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 C．长木板B的长度为2m D．物块A在B上滑动过程中 对地的位移为1.5m B 类型三：有一定初速度的板块问题（地面光滑） C A．物块A在B上滑动过程中对地的位移为1.5m B．长木板B的长度为2m C．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 D．物块A的质量为4kg C A．物块A在B上滑动过程中对地的位移为1.5m B．长木板B的长度为2m C．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 D．物块A的质量为4kg C 【变式】如图所示，粗糙水平地面上，静止放置质量为M的长木板，一小木块质量为m，以速度v0冲上木板，若木块、木板与地面间动摩擦因数均为μ2，木块与木板间动摩擦因数为μ1。 （1）试分析木板相对地面发生滑动的条件； 有一定初速度的板块问题（地面不光滑） 【典例1】如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=6m/s时，在木板最前端轻放一个大小不计、质量为m=2kg的小物块。木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2。求： （1）物块的加速度大小a1； （2）木板的加速度大小a2 （3）物块滑离木板时的时间t。 有一定初速度的板块问题（地面不光滑） 2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． 课堂练习 2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力：f滑＝μmg＝0.5 N，方向向左 根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N. (2)由牛顿第二定律得：μmg＝ma，得a滑块＝μg＝1 m/s2。 2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． (3)木板的加速度：＝0.5 m/s2 设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足： 对滑块：v＝v0－a滑块t， 对长木板：v＝a木板t 由以上两式得滑块和长木板达到的共同速度：v＝1 m/s. 3.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。则下列判断正确的是(　　) A.木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B.木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C.木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 A 课堂练习 3.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。则下列判断正确的是(　　) A.木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B.木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C.木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 A 木板与地面间的最大静摩擦力为f1＝μ1(m0＋m)g＝45 N，小铁块与木板之间的最大静摩擦力为f2＝μ2mg＝40 N，因f1>f2，所以木板一定静止不动；假设小铁块未滑出木板，在木板上滑行的距离为x，则v02＝2μ2gx，解得x＝2 m＜L＝5 m，所以小铁块不能滑出木板，故A正确。 4.如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计物块A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2。 (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 课堂练习 4.如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计物块A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2。 (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 (1)对A受力分析，加速度大小：aA＝μg＝3 m/s2 对B受力分析，加速度大小：aB＝＝1.5 m/s2。 (2)由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，则有：v＝v0－a1t，v＝a2t 由位移关系得：，解得：v0=6m/s 5. 如图，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小； (2)铁块经多长时间到达木板的最右端，求此时木板的速度； (3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能滑行的距离。 课堂练习 5. 如图，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小； (2)铁块经多长时间到达木板的最右端， 求此时木板的速度； (3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走， 木板还能滑行的距离。 (1)研究铁块，根据牛顿第二定律得:F－μ2mg＝ma1，解得：a1＝4 m/s2 研究木板，根据牛顿第二定律得: μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2， 解得a2＝2 m/s2。 (2)设铁块运动到木板的最右端时间为t，根据位移关系：x铁块-x木板=L， ，，解得：t=2s，所以：v木板=a2t=4 m/s 5. 如图，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小； (2)铁块经多长时间到达木板的最右端， 求此时木板的速度； (3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走， 木板还能滑行的距离。 (3)拿走铁块后木板做匀减速运动，加速度大小为：a3＝μ1g＝1 m/s2 则木板还能继续滑行的距离x=，解得：x=8m $