4.5.6 牛顿定律的应用（板块模型）课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

人教版(2019)必修 第一册 完成一个小目标，需要一个大智慧！ 授课教师： 4.5.6 板-块模型 1 完成一个小目标，需要一个大智慧！ 授课教师： 学习目标 1.能说出“板-块”模型的概念。 2.能掌握“板-块”模型的分析方法。(重点) 3.能运用牛顿运动定律处理“板-块”问题。(重点) 2 1.“板-块”模型概述： 两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过摩擦力产生联系。滑块和木板均相对地面运动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 一.板-块模型的概念 x1 模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长. 设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2 同向运动时： 相向运动时： x1 x2 L=x1-x2 L=x1+x2 x2 运动演示 易错辨析 同向运动两种类型： 1.“滑块—木板”模型的三个基本关系 加速度的关系 注意：通过受力分析判断加速度是否相同 加速度相同 用“整体法”求出它们一起运动的加速度 加速度不相同 用“隔离法”分别求出滑块与木板的加速度 二.板-块模型的分析方法 速度的关系 速度相同的过程中 ①都做匀速运动时，无摩擦 ②都做变速时，存在静摩擦力 注意：当速度刚相等的瞬间，摩擦力会发生突变 速度不相同的过程中 滑块与木板之间存在滑动摩擦力 位移的关系 无相对位移（速度相等的过程中） 速度保持相同 注意：计算过程中的速度，位移，都是相对于地面而言。 有相对位移（速度不相等的过程中） ①速度方向相同， x相对=x木板+x滑块 ②速度方向不相同， x相对=x木板-x滑块 2.“滑块—木板”模型的解题方法和步骤 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力种类和方向。 (2)通过受力分析，求出各物体在各个运动过程中的加速度。 (3)对滑块和滑板运动情况进行分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，特别注意滑块和滑板的位移都是相对地面的位移。根据物理量之间的关系列式计算。 注意：①此类问题涉及两个物体、多个运动过程。 ②前一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 ③不同运动过程转变的瞬间，加速度可能突变，需重新受力分析 类型一：地面光滑的“滑块—木板”问题 例1.在光滑的水平地面上静置放有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时(g取10 m/s2)，求： (1)A、B的加速度各为多大？ (2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 三.板-块模型类型 (1)A、B间的滑动摩擦力的大小为：f滑==4(N) 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：，解得：aB=3m/s2 以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：f滑＝mAaA，解得：aB=1m/s2 (2)设将B从A的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示： xB-xA=L ， 解得t=0.8s 例2.如图所示，厚度不计的薄板A长L＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．取g＝10 m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A。 (3)B离开A时的速度的大小。 类型二：地面不光滑的“滑块—木板”问题 (1)对B由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB，解得：aB＝1 m/s2 对A由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得：aA＝2 m/s2。 (3)B离开A时的速度大小为vB＝aBt＝2 m/s。 板块模型中的运动学过程问题分析 类型三：有一定初速度的板块问题（地面光滑） 【例3】如图甲所示，质量为2kg的长木板B静止放置于光滑水平面上，t=0时刻物块A（可视为质点）以3m/s的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（    ） A．物块A的质量为4kg B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 C．长木板B的长度为2m D．物块A在B上滑动过程中 对地的位移为1.5m B 【变式】如图所示，粗糙水平地面上，静止放置质量为M的长木板，一小木块质量为m，以速度v0冲上木板，若木块、木板与地面间动摩擦因数均为μ2，木块与木板间动摩擦因数为μ1。 （1）试分析木板相对地面发生滑动的条件； （2）若木板相对地面发生了滑动，且木块能从木板上滑下，分析在木板、木块运动的过程中各自的加速度大小。 有一定初速度的板块问题（地面不光滑） 【典例1】如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=6m/s时，在木板最前端轻放一个大小不计、质量为m=2kg的小物块。木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2。求： （1）物块的加速度大小a1； （2）木板的加速度大小a2 （3）物块滑离木板时的时间t。 【典例2】如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg,不计A的大小，B板长L=3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1, g取10 m/s2。 (1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大? (2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离?最终A和B的速度各是多大? 1.(多选)如图所示，质量为M＝1 kg足够长的木板静止在光滑水平面上，质量m＝0.5 kg的滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，则(　　 ) A.滑块的加速度大小为1 m/s2 B.木板的加速度大小为1 m/s2 C.滑块和木板达到共同速度的时间为2 s D.滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3 m 课堂练习 ACD 2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． 课堂练习 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力：f滑＝μmg＝0.5 N，方向向左 根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N. (2)由牛顿第二定律得：μmg＝ma，得a滑块＝μg＝1 m/s2。 (3)木板的加速度：＝0.5 m/s2 设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足： 对滑块：v＝v0－a滑块t， 对长木板：v＝a木板t 由以上两式得滑块和长木板达到的共同速度：v＝1 m/s. 3.(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为1 kg和2 kg，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。现对B施加一水平拉力F＝12 N，则(　　) A.B对A摩擦力大小为4 N B.B对A摩擦力大小为2 N C.A、B发生相对滑动，A的加速度为4 m/s2 D.A、B一起做匀加速运动，加速度为2 m/s2 BD 课堂练习 4．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动．已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是 (　　) A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1Mg B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g C．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动 D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动 D 课堂练习 5. (多选)如图所示，上表面粗糙的平板小车静止于光滑水平面上。t＝0时，小车以初速度v0向右运动，将小滑块无初速度地放置于小车的右端，最终小滑块恰好没有滑出小车。如图乙所示为小滑块与小车运动的v－t图像，图中t1、v0、v1均为已知量，重力加速度大小取g。由此可求得(　　 ) A.小车的长度　　 B.小滑块的质量 C.小车在匀减速运动过程中的加速度 D.小滑块与小车之间的动摩擦因数 ACD 课堂练习 6.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。则下列判断正确的是(　　) A.木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B.木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C.木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 A 课堂练习 木板与地面间的最大静摩擦力为f1＝μ1(m0＋m)g＝45 N，小铁块与木板之间的最大静摩擦力为f2＝μ2mg＝40 N，因f1>f2，所以木板一定静止不动；假设小铁块未滑出木板，在木板上滑行的距离为x，则v02＝2μ2gx，解得x＝2 m＜L＝5 m，所以小铁块不能滑出木板，故A正确。 7.如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计物块A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2。 (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 课堂练习 (1)对A受力分析，加速度大小：aA＝μg＝3 m/s2 对B受力分析，加速度大小：aB＝＝1.5 m/s2。 (2)由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，则有：v＝v0－a1t，v＝a2t 由位移关系得：，解得：v0=6m/s 8. 如图，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小； (2)铁块经多长时间到达木板的最右端，求此时木板的速度； (3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能滑行的距离。 课堂练习 (1)研究铁块，根据牛顿第二定律得:F－μ2mg＝ma1，解得：a1＝4 m/s2 研究木板，根据牛顿第二定律得: μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2， 解得a2＝2 m/s2。 (2)设铁块运动到木板的最右端时间为t，根据位移关系：x铁块-x木板=L， ，，解得：t=2s，所以：v木板=a2t=4 m/s (3)拿走铁块后木板做匀减速运动，加速度大小为：a3＝μ1g＝1 m/s2 则木板还能继续滑行的距离x=，解得：x=8m 课堂总结 01 “板-块模型”的三个关系： 1.加速度关系：通过受力分析，利用牛顿第二定律 2.速度关系：判断有无相对位移 2.位移关系：理解相对位移 02 2.“板-块”模型的解题方法和步骤： (1)明确各物体运动状况 (2)受力分析，求出加速度。 (3)根据物理量之间的关系列式计算。 解题关键 问题 注意事项 参考位置的选取 将块看成质点，盯着板的一头，一开始块在哪头就盯哪头。如图所示，将块看成质点，开始时块在板的最左边，分析板的位移时就看板最左端位移。   板块位移关系 如果块最终离开了板，从开始到离开，板、块位移满足 ，L为板长 共速分析 板、块初速度不同时，从开始到共速的过程，必然满足 （其中、为板、块的初速度） 03 THANK YOU ①判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是解题的切入点。根据相对运动方向，分析滑块与滑板各自所受摩擦力的方向，进而由牛顿第二定律求出各自的加速度。 ②分析滑块是否滑离滑板是解题的难点。 ③当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。 1.主动块从动板模型 图像分析 2.主动板从动块模型 THANKS $$