[中学联盟]江苏省句容市行香中学七年级数学下册：10二元一次方程 学案（无答案） (10份打包)

教学目标 1、 理解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。 2、 会检验某对数值是否为二元一次方程组的解。 3、 经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效模型。 教学重点：感受实际问题中的二元一次方程组。 教学难点：二元一次方程组的解的意义。 二、教学过程： (一)、情景引入： “鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”[来源:学科网] 设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、y的方程两个方程为 ， 。 （二）新授 1、根据图中的信息，如T恤衫的单价为x元/件，裤子的价格为y元/条 由图1可以得到方程 ； 由图2可以得到方程 。 将上面的两个方程联立在一起可以写成 像这样， 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫 。 2、根据图表信息，你能得到T恤衫和裤子的价格吗？把你思考的过程一起与同学交流；你能验证你的结论的正确性吗？再把你验证的方法与同学交流。 3、 下列几对数值中： ，其中 同时是方程x+3y=11与方程3x+2y=12的解。于是我们把这两个方程的公共解叫做二元一次方程组 的解。 （三）、例题教学 成人[来源:学科网] 20元/人 儿童 10元/人 1、 动物园的门票价格如下： 国庆节该动物园共售出840张票，得票款13600元，问成人票和儿童票各 售出多少张？ 解:设 成人票售出x张，儿童票售出y张， 根据题意，列方程组得 2、在（1） （2） （3） 中，试判断哪些是方程组 的解，哪些不是，并说明理由。 3、 ，则m= 、n= 。 4、已知x、y的方程组 的解也是 的解，求 的值。 5、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多加了一个0，得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，得和是65，设两个加数分别为x、y，试根据题意列出方程组。 课堂检测： 1、 在方程组 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 中，属于二元一次方程组的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、甲、乙两数的和为12，甲数的2倍等于乙数的3倍。若甲数是x,乙数是y，则可列方程组 。 3、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC度数的2倍多10°，设∠AOC和∠BOC的度数分别为x°、y°，则下列方程组中正确的是（ ） 4、根据题意列二元一次方程组 1、 已知甲、乙两数之比为2：3，它们的和为30，求这两个数； 2、 一个长方形的周长为32cm，长比宽多1cm，求这个长方形的长与宽；[来源:Z|xx|k.Com] 3、 某班学生39人到公园划船，供租用9艘船，大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满，问大船小船各租了多少艘？ 课后巩固： 1、二元一次方程组 的解是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知 ，则 。[来源:学科网ZXXK] 3、方程组 的解为 小亮由于不小心，滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数，请你帮他找出这两个数 。 4、已知 与 是同类项，求 的值。 5、根据题意，设未知数，列方程组。 （1）某班共有学生54人，其中男生比女生的2倍少6人，该班的男生、女生各有多少人？ （2）某班学生植树，若每人植7棵，则剩5棵；若每人植8棵，则有一人少植1棵。求参加植树的学生人数和树的棵数。 （3）一个家具厂的甲、乙两位工人生产零件，甲5天生产的零件数等于乙6天生产的零件数，甲、乙两人合作4天，一共可生产零件156个。设甲每天生产x个，乙每天生产y个。[来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 (1)共计172元 (2) 共计122元 $$ 教学目标： 1、 初步了解列二元一次方程组解应用题的基本方法，掌握列二元一次方程组解简单的实际问题。 2、 结合具体的问题，学生通过讨论与交流，找出题目中已