内容正文:
必然事件;
在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件;
在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件;
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
1. 事件可以分成哪几类?如何分别?
回顾探究
*
2. 概率的定义
事件A发生的频率m/n接近于某个常数,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).
0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.
*
3. 在数学中,我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.
如果事件发生的各种结果的可能性相同,
结果总数为n,其中事件A发生的可能的结果总数为m (m≤n),那么事件A发生的概率:
n
m
P(A)=
*
解:为了方便起见, 我们将3个红球从1至3编号. 根据题意, 第一次和第二次摸球的过程中, 摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的. 两次摸球的所有可能的结果可列表表示. 所以所有可能的结果总数为 n=4×4=16
例3 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从盒子里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球.
第1次
第2次
(1)写出两次摸球的所有可能的结果;
例题探究
白
红1
红2
红3
白
红1
红2
红3
白,白
白,红1
白,红2
白,红3
红1,白
红1 ,红1
红1,红2
红1,红3
红2 ,白
红2,红1
红2 ,红2
红2 ,红3
红3 ,白
红3 ,红1
红3 ,红2
红3,红3
*
(2)事件A: “摸出一个红球,一个白球”的概率;
第1次
第2次
解:事件A发生的可能的结果种数m=6
所以P(A)=
=
=
白
红1
红2
红3
白
红1
红2
红3
白,白
白,红1
白,红2
白,红3
红1,白
红1 ,红1
红1,红2
红1,红3
红2 ,白
红2,红1
红2 ,红2
红2 ,红3
红3 ,白
红3 ,红1
红3 ,红2
红3,红3
n
m
6
16
38
*
(3)事件B:摸出2个红球的概率;
第1次
第2次
解:事件B发生的可能的结果种数m=9
所以P(A)=
=
白
红1
红2
红3
白
红1
红2
红3
白,白
白,红1
白,红