内容正文:
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其中的一张
想
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你脑中想的那张
消失了吧!!!
看!
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(1)抽到每一张牌的可能性一样吗?
(2)抽到每一张牌的概率是多少?
(3)抽到3或6的概率是多少?
为什么?
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分析下面两个试验:
1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,抽出的签上的号码有5种可能,即 1,2,3,4,5.由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到可能性相同,都是 .
2.掷一个骰子,向上的一面的点数有6种可能,即1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们可以断言:每种结果的可能性相同,都是 .
探究新知
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以上两个试验有两个共同的特点:
1.一次试验中,可能出现的结果有限多个;
2.一次试验中,各种结果发生的可能性相同.
对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能性的试验结果中所占的比例分析出事件的概率.
在上面的抽签试验中,“抽到1号”的可能性是
即在5种可能的结果中占1种.
于是, 这个事件的概率 P(抽到1号)=
从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,抽出1号签的概率?
一般地,如果在一次试验中,事件发生的各种可能结果的可能性相同,结果总数为n, 其中事件A发生的可能的结果总数为m, 那么事件A发生的概率为
思考: P(A)可能小于0吗?可能大于1吗?
探究归纳
P(A)=
m
n
小试身手
1.下列说法对吗?请说明理由.
(1) 一道选择题有4个选择支,有且只有一个选择支正确.如果从4个选择支中任选一个,一共有4种可能性相同的结果,选对的可能结果只有1种,所以选对的概率是 ;
(2) 自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落在红色区域”的概率为 .
2.任意抛掷一枚均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(3)点数大于2且小于5;
(4)点数为素数.
(1)点数为3;
(2)点数为3或6;
P(点数为3)=
P(点数为素数)=
P(点数大于2且小于5)=
P(点数为3或6)=
例1 一道答题竞猜活动,在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物. 参与选手将回答5道题目,每答对一道题,主持人就从