浙教版九年级数学上册1.4《二次函数的应用（2）》教学课件 （共13张PPT）

1.4 二次函数的应用（2） * 拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形, 周长为120米, 室内通道的尺寸如图, 设一条边长为x米, 种植面积为y平方米. 试建立y与x的函数关系式, 并当x取何值时, 种植面积最大? 最大面积是多少? x 1 1 1 3 答: 回顾探究 * 1.利用函数解决实际问题的基本思想方法? 解题步骤? 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 * 2. 利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是: (1)列出二次函数的解析式. 列解析式时, 要根据自变量的实际意义, 确定自变量的取值范围. (2)在自变量取值范围内, 运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值. * 例2 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？ 北 解: 设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为 例题探究 * * 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元, 设矩形一边长为x(m), 面积为s(m²). (1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围. 解: 答: s与x之间的函数关系式为 做一做 * (2) 请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用. 答:当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元. 解: * 例3 某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料 每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下 (1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润 (毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于 x的函数解析式和自变量的取值范围； (2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多 少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？ 销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240 * 解: (1)由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售 单价比进价多x元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为