浙教版九年级数学上册1.3《二次函数的性质》教学课件 （共13张PPT）

1.3 二次函数的性质 　　 如何直接画出　　　　　　　 的图象？ 观察图象，二次函数　　　　　　　 的性质是什么？ 回顾探究 x＝6 怎样画二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象？ 当_____时，y随x的增大而增大 当_____时，y随x的增大而减小 x>6 x<6 y x O 5 10 5 10 20 15 · (6，3) · （8，5） · （4，5） · （0，21） · （12，21） y＝ (x－6)2＋3 y＝ x2－6x＋21 　　你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗？ 　　你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？ 探究追问 一般地， 对于二次函数 y=ax²+bx+c，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 探究归纳 对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c， 如果 a＞0，当 x＜　　 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x＞　　 时， y 随 x 的增大而增大； 如果 a＜0，当 x＜　　 时，y 随x 的增大而增大， 当 x＞　　 时，y 随 x 的增大而减小． 解：（1）∵a=－0.5, b=－7, c=7.5; 例题探究 例：已知函数y=－0.5x2－7x＋7.5 (1) 求函数的顶点坐标、对称轴，以及图像与坐标轴的交点 坐标，并画出函数的大致图像； * 所以函数y=－0.5x2－7x＋7.5的大致图像如图： ⑵ 自变量x在什么范围内时，y随x 的增大而增大？何时y 随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值. 解： ⑵ 由右图可知， 当x≤－7时， y随x 的增大而增大； 当x≥－7 时，y 随x的增大而减小； 当x＝－7时，函数有最大值32. x=－7 20 x y 10 O 10 －10 30 5 －10 －20 －15 －5 (－7，32) (0，7.5) (－15，0) (1，0) * 巩固训练 1、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值： ⑴ y=2x2－8x＋1 ⑵ y=－3x2－5x＋1 2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴ a+b+c﹤0 ⑵ a-b