浙教版九年级数学上册1.2《二次函数yax^2的图象》教学课件 （共15张PPT）

1.2 二次函数y=ax²的图象 　　问题1 　　你认为我们应该如何研究函数的图象？ 探究新知 　　问题2 　　类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征吗？ 解: (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 根据表中x, y的数值在坐标平面中描点(x, y), 再用平滑曲线顺次连接各点, 就得到y=x2的图象. y=x2 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 　　问题3 　　在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？ 解: (1)列表 (2)描点 (3)连线 8 … 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … 4.5 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y= x2 x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 8 … 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … 4.5 1 2 　　问题4 　　类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征． 试着画函数y=-x2的图象 解: (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 y=－x2 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 　　问题5 　　你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征吗？ 归纳： 一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点． 当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a＜0