浙教版九年级数学上册1.2《二次函数yax^2＋bx＋c的图象》教学课件 （共15张PPT）

1.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象 　　问题 　　如何研究二次函数 的图象？ 　　将其转化成 y = a（x - h）² + k 的形式 问题探究 如何将　　　　　　　 转化成　　　　　　 的形式？ 配方得： 由此可知，抛物线的顶点是点（6，3），对称轴是直线x＝6. （x - h） + k 2 y = a （x - 6） + 3 2 = = （x2 - 12x + 42） = （x2 - 12x + 36 - 36 + 42） 　　 你能画出　　　　　　　 的图象吗？ 　　 如何直接画出　　　　　　　 的图象？ x＝6 怎样画二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象？ y x O 5 10 5 10 20 15 · (6，3) · （8，5） · （4，5） · （0，21） · （12，21） y＝ (x－6)2＋3 y＝ x2－6x＋21 　　你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象性质吗？ 一般地, 对于二次函数 y=ax²+bx+c, 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 探究归纳 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点. 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点. 解： 因此，抛物线的对称轴是直线 x=3，顶点坐标是（3，2）. 例题探究 例3 求抛物线 的对称轴和顶点坐标. 说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 例4 已知二次函数 y= x²+4x–3, 请回答下列问题： （2）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 开口向下，对称轴是直线 x=4，顶点坐标是（4，5）. 画图像观察 （1）函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程并画出示意图； 解：设所求二次函数为 y = a（x - h）² + k ． 　　∵　图象的顶点为（1，-4）， 　　∴　 h = 1，k = -4． 　　∵　函数图象经过点（2，-3）， 　　∴　可列方程 a（2 - 1 ）² - 4 = - 3 ． 　　解得　 a = 1．