浙教版九年级数学上册1.1《二次函数》教学课件 （共17张PPT）

1.1　二次函数 　 正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之 间有什么关系？ 探究新知 　　 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？ 　　某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 　　这三个函数关系式有什么共同点？ 探究追问 探究归纳 二次函数的定义：一般地，形如 　　　　　　　（a ，b ，c 是常数，a≠0） 的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项． 　　练习1　函数 　　　　　　　　 （m 为常数）． 　　（1）当 m ______时，这个函数为二次函数； 　　（2）当 m ______时，这个函数为一次函数． ≠ 2 = 2 小试身手 （　 ） m - 2 x 2 + mx - 3 y = 例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ). 设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) . 求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 例题探究 x x x x 2–x 2–x 2–x 2–x 例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ). 设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) . 求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; 分析: S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH x x x x 2–x 2–x 2–x 2–x 解：由题意，得 列表如下： （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 0.25 0.5 1 1.5 1.75 3.125 2.5 2 2.5 3.125 例2 已知二次函数y=x²+bx+c, 当x=1时, 函数值为4, 当x=2