专题2.3 运动和力的关系（12题型36题）【题型专训】-【鼎力期末】2025-2026学年高一上学期物理期末综合复习

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.3 运动和力的关系题型专训 目录 题型一 牛顿第一定律和惯性 2 题型二 瞬时加速度问题 3 题型三 有关弹簧类的动态分析问题 4 题型四 临界极值问题 5 题型五 超重与失重 6 题型六 动力学图像问题 7 题型七 动力学两类基本问题 9 题型八 连接体问题 10 题型九 斜面类的动力学问题 11 题型十 水平传送带类问题 12 题型十一 倾斜传送带类问题 14 题型十二 板块模型 15 题型一 牛顿第一定律和惯性 1．如图所示，伽利略用两个对接的斜面A、B，斜面A固定，让小球从固定斜面上某一位置由静止滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面B，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小斜面B的倾角重复实验，直到斜面B的倾角为零。伽利略设计这个实验是为了说明（　　） A．日常生活中，不存在摩擦时物体的运动情形 B．物体做匀速直线运动需要力的作用 C．运动的物体如果不受力的作用，物体也会继续运动 D．运动的物体如果受到力的作用，物体就会继续运动 2．图示为无人机正在喷洒农药的场景，则下列关于无人机（含箱内农药）的分析正确的是（　　） A．喷洒过程中惯性减小 B．加速运动时惯性增大 C．向下运动时一定处于失重状态 D．向上运动时一定处于超重状态 3．“天宫课堂”第四课于年月日时分开课，神舟十六号航天员景海鹏，朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法不正确的是（　　） A．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的 B．水球被击后，运动状态发生改变 C．水球质量越大，惯性越大 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 题型二 瞬时加速度问题 4．如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面体上表面光滑。轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与质量为的A球相连，质量为的B球与A球又通过一轻质细线相连，整个系统静止时，弹簧中心轴线和细线均与斜面平行，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．剪断细线瞬间，A球的加速度大小为 B．剪断细线瞬间，A球的加速度大小为 C．剪断弹簧瞬间，A球的加速度大小为 D．剪断弹簧瞬间，A球的加速度大小为 5．如图所示，质量的物块P与质量的木板Q静止叠放在竖直的轻弹簧上，弹簧下端固定在水平地面上，弹簧上端、物块P与木板Q间均不拴接。现对P施加向下的压力，使整体缓慢下移，当弹簧的弹力（弹性限度内）增大到时立即撤去压力，取。下列说法正确的是（    ） A．撤去压力瞬间，物块P的加速度大小为 B．撤去压力瞬间，木板Q的加速度大小为 C．撤去压力瞬间，木板Q对物块P的支持力大小为 D．撤去压力瞬间，物块P处于失重状态 6．如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为的铁块；右端悬挂有两质量均为的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为，最初系统处于静止状态。某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 题型三 有关弹簧类的动态分析问题 7．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个质量为m的小球从弹簧正上方h高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。重力加速度为g（不计空气阻力）在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速率先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度大小先增大后减小 8．如图，蹦极是当下一项流行的极限运动，蹦极爱好者从高台跳下至运动到最低点过程，把蹦极爱好者看作质点，该过程看作直线运动，忽略空气阻力，蹦极绳的形变始终在弹性限度内，则蹦极爱好者的v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示“反向蹦极”是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，竖直拉长后将下端固定在游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放游客，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知游客与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B．从A到B过程，游客做加速度增大的加速运动 C．在B点，游客所受合力最小 D．在C点，游客处于超重状态 题型四 临界极值问题 10．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时 A．A对C的支持力变大 B．B对C的支持力不变 C．当向左的加速度达到时，C将脱离A D．当向左的加速度达到时，C将脱离A 11．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，运动一段距离后A、B分离。重力加速度为g，则（　　） A．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为Mg B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g＋a) C．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为Mg D．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为M(g＋a) 12．如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和m，静止叠放在水平地面上、A、B间动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力，则下列选项正确的是（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A、B间的摩擦力为 C．F为某值，B的加速度可能会超过μg D．无论F为何值，A都不可能相对B滑动 题型五 超重与失重 13．图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学内处于匀加速上升阶段 B．1~2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．0~8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D．该同学拉起身体过程中人对单杠压力大于单杠对人的支持力 14．如图，雪碧瓶在靠近底部处钻几个小孔，盛满水后将瓶竖直斜向左上抛出，忽略空气阻力，上升过程中应出现的图为（    ） A． B． C． D． 15．很多智能手机都有加速度传感器，能通过对应的APP显示加速度的变化情况。某同学用手掌托着手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到的加速度随时间变化的图像如图所示（取向上为正方向）。已知图中t1=0.38 s，t2=0.55 s，t3=0.66 s，t4=1.26 s，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则由此可判断出（　　） A．t1时刻，手机离开手掌 B．t2时刻，手机处于完全失重状态 C．t3时刻，手机处于超重状态 D．手机离开手掌后上升的高度为0.45 m 题型六 动力学图像问题 16．如图甲所示，地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加速度a与力F的关系如图乙所示，其中p<0，q>0，则下列说法正确的是（　　） A．如果弹簧形变量x<，物体保持静止 B．当力F>q后，如果力F逐渐增大，物体做匀加速直线运动 C．物体的质量m= D．当地重力加速度g=p 17．如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v 随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．4s时受到的摩擦力为0N B．15s时受到的摩擦力为6N C．30s时受到的摩擦力为12N D．45s时受到的摩擦力为4N 18．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩后锁定，时解除锁定同时释放滑块，其图像如图乙所示，其中bc段为直线，对应的运动时间为，直线Od是图线过O点的切线，已知滑块质量，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.4 B．解除锁定后滑块运动，滑块速度达最大 C．弹簧的劲度系数为 D．滑块与弹簧分离后运动的距离为 题型七 动力学两类基本问题 19．（多选）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。依据图像给出的信息，下列说法正确的是 （　　） A．运动员的质量为60kg B．运动员的最大加速度为45m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m D．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态 20．（多选）图中是一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态，一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面75m的高处，时，无初速度释放座舱让其自由下落（不计空气阻力，g取），时启动制动系统，使座舱做匀减速直线运动，使座舱到达地面时速度恰好为0。则对于座舱中一质量为50kg的人，下列说法正确的是（　　） A．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为0N B．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为500N C．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为750N D．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为1250N 21．（多选）在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图甲所示。在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=9.5kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，第8s时轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．轮胎与地面的动摩擦因数为0.25 B．从轻绳上脱落时，轮胎的位移大小为80m C．绳子拉力的大小为37.5N D．第4s时，轮胎受到的摩擦力大小为23.75N 题型八 连接体问题 22．（多选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 23．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．整个过程中拉力先增大后不变 D．拉力F的最大值为 24．（多选）如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（  ）    A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力 C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为 题型九 斜面类的动力学问题 25．（多选）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将 A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为mg B．轻绳对B的拉力大小为mg C．物体A的加速度大小为g D．物体A的加速度大小为g 26．（多选）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 27．（多选）如图所示，两个圆形框架均与水平地面相切于O点，E点位于O点的正上方，以框架为支撑搭设光滑的斜面ABO、CDO和EC，B点和D点均为斜面与小的圆形框架的交点，已知斜面ABO与EO之间的夹角为，斜面ABO与斜面EC平行，重力加速度为g，将可视为质点的小滑块分别从三个斜面的顶端由静止释放（小滑块的运动不会受到框架的影响），下列说法正确的是（    ） A．小滑块在斜面ABO上运动时的加速度大小为 B．小滑块在斜面ABO上与斜面CDO上运动时的加速度之比为 C．小滑块在三个斜面上运动的时间均相同 D．小滑块在DO段运动的时间与在BO段运动的时间相同 题型十 水平传送带类问题 28．（多选）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 29．（多选）如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、间距离为 B．小物块与传送带间的动摩擦因数 C．内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 30．（多选）如图甲所示，水平传送带匀速转动，一个物块从传送带的右端以一定的初速度向左滑上传送带，物块在传送带上的运动的位移随时间变化的规律如图乙所示，0~3s内图像是抛物线，3~4.5s内图像是直线，重力加速度为，不计物块大小，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向匀速转动 B．传送带转动的速度大小为2m/s C．物块滑上传送带时的初速度大小为4m/s D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 题型十一 倾斜传送带类问题 31．（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v—t图像如图乙所示，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10m/s2，则（   ） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m D．传送带运动的速率越大，煤块到达传送带顶端时的速度就会越大 32．（多选）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率v1=4m/s沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以大小v0=12m/s的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B．倾角θ的正切值tanθ=0.25 C．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长为4m 33．（多选）如图所示，长度的传送带与水平方向的夹角，以的速率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为的小物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数，在小物体传送过程中，下列有关说法正确的是（　　）（，，） A．刚释放小物体时，小物体的加速度大小为 B．整个传送过程中小物体受到摩擦力保持不变 C．小物体相对传送带的位移大小为0.64m D．小物体在传送带上的划痕为0.8m 题型十二 板块模型 34．（多选）如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为，时刻质量为的物块以水平速度滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示。已知重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．木板的长度为 D．木板与物块间的动摩擦因数为0.2 35．（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图。取g=10m/s2，则（　　） A．滑块的质量m=4kg B．木板的质量M=6kg C．当F=6 N时长木板加速度为3m/s2 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 36．（多选）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为 B．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D．滑块在木板上滑行的时间为4s 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.3 运动和力的关系题型专训 目录 题型一 牛顿第一定律和惯性 2 题型二 瞬时加速度问题 3 题型三 有关弹簧类的动态分析问题 5 题型四 临界极值问题 8 题型五 超重与失重 10 题型六 动力学图像问题 12 题型七 动力学两类基本问题 14 题型八 连接体问题 17 题型九 斜面类的动力学问题 19 题型十 水平传送带类问题 22 题型十一 倾斜传送带类问题 24 题型十二 板块模型 27 题型一 牛顿第一定律和惯性 1．如图所示，伽利略用两个对接的斜面A、B，斜面A固定，让小球从固定斜面上某一位置由静止滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面B，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小斜面B的倾角重复实验，直到斜面B的倾角为零。伽利略设计这个实验是为了说明（　　） A．日常生活中，不存在摩擦时物体的运动情形 B．物体做匀速直线运动需要力的作用 C．运动的物体如果不受力的作用，物体也会继续运动 D．运动的物体如果受到力的作用，物体就会继续运动 【答案】C 【详解】在伽利略理想斜面实验中，当斜面倾角为零时，小球将永远运动下去，不再需要什么力去推动，伽利略设计这个实验的目的是为了说明运动的物体如果不受力的作用，物体也会继续运动。 故选C。 2．图示为无人机正在喷洒农药的场景，则下列关于无人机（含箱内农药）的分析正确的是（　　） A．喷洒过程中惯性减小 B．加速运动时惯性增大 C．向下运动时一定处于失重状态 D．向上运动时一定处于超重状态 【答案】A 【详解】AB．喷洒过程中药水的质量减小，则总体惯性减小，故A正确，B错误； CB．如果向下加速或向上减速运动时，处于失重状态；如果向下减速或向上加速运动时，处于超重状态，故CD错误； 故选A。 3．“天宫课堂”第四课于年月日时分开课，神舟十六号航天员景海鹏，朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。对于该实验下列说法不正确的是（　　） A．击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的 B．水球被击后，运动状态发生改变 C．水球质量越大，惯性越大 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 【答案】D 【详解】A．弹力是由于施力物体发生形变而产生的，所以击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，故A不符合题意； B．水球被击后，水球的速度方向发生改变，所以水球的运动状态发生改变，故B不符合题意； C．质量是惯性的唯一量度，质量越大惯性大，故C不符合题意； D．牛顿第一定律是一种理想情况，不是实验定律，故D符合题意。 故选D。 题型二 瞬时加速度问题 4．如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面体上表面光滑。轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与质量为的A球相连，质量为的B球与A球又通过一轻质细线相连，整个系统静止时，弹簧中心轴线和细线均与斜面平行，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．剪断细线瞬间，A球的加速度大小为 B．剪断细线瞬间，A球的加速度大小为 C．剪断弹簧瞬间，A球的加速度大小为 D．剪断弹簧瞬间，A球的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．剪断细线之前细绳的拉力 T=mgsin30°=0.5mg 剪断弹簧瞬间，弹簧的弹力不变，则A球受的合力为 T=0.5mg 则A球的加速度大小为 选项AB错误； CD．剪断弹簧瞬间，AB两球以共同的加速度向下运动，则对整体分析可知整体的加速度大小为 选项C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，质量的物块P与质量的木板Q静止叠放在竖直的轻弹簧上，弹簧下端固定在水平地面上，弹簧上端、物块P与木板Q间均不拴接。现对P施加向下的压力，使整体缓慢下移，当弹簧的弹力（弹性限度内）增大到时立即撤去压力，取。下列说法正确的是（    ） A．撤去压力瞬间，物块P的加速度大小为 B．撤去压力瞬间，木板Q的加速度大小为 C．撤去压力瞬间，木板Q对物块P的支持力大小为 D．撤去压力瞬间，物块P处于失重状态 【答案】A 【详解】AB．当撤去压力瞬间，弹簧弹力不变，则对PQ整体根据牛顿第二定律可知，物块PQ的加速度大小均为 选项A正确，B错误； C．撤去压力瞬间，对P分析可知 解得木板Q对物块P的支持力大小为 选项C错误； D．撤去压力瞬间，物块P加速度向上，处于超重状态，选项D错误。 故选A。 6．如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为的铁块；右端悬挂有两质量均为的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为，最初系统处于静止状态。某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】细线烧断前由整体法，根据平衡条件有 解得 对右侧下面m的分析，根据平衡条件有 解得弹簧的弹力 细线烧断时，以与上面为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得 解得 故选C。 题型三 有关弹簧类的动态分析问题 7．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个质量为m的小球从弹簧正上方h高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。重力加速度为g（不计空气阻力）在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速率先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度大小先增大后减小 【答案】C 【详解】A．小球刚接触弹簧瞬间，重力大于弹簧的弹力（弹力为零），小球所受合力方向向下，与速度方向相同，小球继续加速；当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，加速度为零，此时速度达到最大值，故A错误； B．从小球接触弹簧开始，在弹力小于重力的一段过程中 方向竖直向下，加速度方向竖直向下，只有当弹力大于重力时，方向才变为竖直向上，故B错误； C．从小球接触弹簧到到达最低点的过程中，刚开始重力大于弹力，合力向下，小球做加速度减小的加速运动；当重力等于弹力时，合力为零，速度最大；最后弹力大于重力，合力向上，小球做加速度增大的减速运动，直到速度减为零到达最低点，所以小球的速率是先增大后减小，故C正确； D．从小球接触弹簧到到达最低点的过程中，设向下为正方向，加速度 刚接触时，， 之后x继续增大，a减小，当， 之后x继续增大，a变为负值，方向向上，继续增大 a的大小继续增大，所以小球的加速度大小先减小后增大，故D错误； 故选C。 8．如图，蹦极是当下一项流行的极限运动，蹦极爱好者从高台跳下至运动到最低点过程，把蹦极爱好者看作质点，该过程看作直线运动，忽略空气阻力，蹦极绳的形变始终在弹性限度内，则蹦极爱好者的v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】蹦极绳绷紧之前蹦极爱好者做自由落体运动，弹性绳绷紧后弹力逐渐增大，弹力小于重力时，继续向下做加速度减小的加速运动，弹力大于重力时，向下做加速度增大的减速运动，到最低点速度为零。 故选C。 9．如图所示“反向蹦极”是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，竖直拉长后将下端固定在游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放游客，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知游客与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B．从A到B过程，游客做加速度增大的加速运动 C．在B点，游客所受合力最小 D．在C点，游客处于超重状态 【答案】C 【详解】A．传感器示数，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有 解得 打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．体验者从A到B过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，故B错误； C．在B点时速度最大，故体验者所受合力为零，故C正确； D．在B点时速度最大，C点速度为0，可知B到C过程人做减速运动，加速度向下，故人处于失重状态，故D错误。 故选C。 题型四 临界极值问题 10．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时 A．A对C的支持力变大 B．B对C的支持力不变 C．当向左的加速度达到时，C将脱离A D．当向左的加速度达到时，C将脱离A 【答案】D 【详解】对C进行受力分析，如图所示， 设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：，所以θ=30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°； AB．原来C处于静止状态，根据平衡条件可得： NBsin30°=NAsin30°； 令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有： N′Bsin30°-N′Asin30°=ma 可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故AB错误； CD．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得： mgtan30°=ma 解得： 则C错误，D正确； 故选D。 11．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，运动一段距离后A、B分离。重力加速度为g，则（　　） A．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为Mg B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g＋a) C．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为Mg D．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为M(g＋a) 【答案】D 【详解】A B．拉力F施加的瞬间，设A、B间的弹力大小，对B物体根据牛顿第二定律有又解得 故AB错误； C D．在AB分离瞬间，AB间的弹力FAB=0对B物体根据牛顿第二定律有得故C错误，D正确。故选D。 12．如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和m，静止叠放在水平地面上、A、B间动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力，则下列选项正确的是（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A、B间的摩擦力为 C．F为某值，B的加速度可能会超过μg D．无论F为何值，A都不可能相对B滑动 【答案】B 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为，B与地面间的最大静摩擦力为可知当时，A、B都相对地面静止，时，A、B相对地面滑动，故A错误； BCD．设当时，A、B刚好保持相对静止一起做匀加速直线运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得，可知当时，A、B保持相对静止一起做匀加速直线运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得解得以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的摩擦力为由以上分析可知，当时，A相对B滑动，此时B获得的最大加速度为故B正确，CD错误。故选B。 题型五 超重与失重 13．图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．从传感器的示数可知该同学内处于匀加速上升阶段 B．1~2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C．0~8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D．该同学拉起身体过程中人对单杠压力大于单杠对人的支持力 【答案】B 【详解】A．从传感器的示数可知该同学内处于静止状态，即平衡状态，故A错误； B．1s~2s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确； C．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。0~8s内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，该同学拉起身体过程中人对单杠压力等于单杠对人的支持力，故D错误。 故选B。 14．如图，雪碧瓶在靠近底部处钻几个小孔，盛满水后将瓶竖直斜向左上抛出，忽略空气阻力，上升过程中应出现的图为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】盛满水后将瓶竖直斜向左上抛出，忽略空气阻力，只受重力作用，上升过程中处于完全失重状态，故水不会流出来。故选C。 15．很多智能手机都有加速度传感器，能通过对应的APP显示加速度的变化情况。某同学用手掌托着手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到的加速度随时间变化的图像如图所示（取向上为正方向）。已知图中t1=0.38 s，t2=0.55 s，t3=0.66 s，t4=1.26 s，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则由此可判断出（　　） A．t1时刻，手机离开手掌 B．t2时刻，手机处于完全失重状态 C．t3时刻，手机处于超重状态 D．手机离开手掌后上升的高度为0.45 m 【答案】D 【详解】A．t1时刻，手机的加速度最大且方向向上，手机处于超重状态，手机没有离开手掌，A项错误； B．t2时刻，手机的加速度为0，不是处于完全失重状态，B项错误； C．手机离开手掌后只受重力，加速度为-10.0 m/s2，所以t3时刻手机离开手掌，此时手机处于完全失重状态，C项错误； D．由题图知，t3时刻手机离开手掌，t4时刻手机回到手掌，手机离开手掌后上升的高度，D项正确。故选D。 题型六 动力学图像问题 16．如图甲所示，地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加速度a与力F的关系如图乙所示，其中p<0，q>0，则下列说法正确的是（　　） A．如果弹簧形变量x<，物体保持静止 B．当力F>q后，如果力F逐渐增大，物体做匀加速直线运动 C．物体的质量m= D．当地重力加速度g=p 【答案】C 【详解】A．当拉力F=q时，物体开始离开地面，此时弹簧形变量x=，因此当x<时，物体保持静止，A错误； B．由题图乙可知，当力F>q时，随着力的增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，B错误； CD．根据 整理可得 因此物体的质量m= 当地的重力加速度，C正确，D错误。 故选C。 17．如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v 随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．4s时受到的摩擦力为0N B．15s时受到的摩擦力为6N C．30s时受到的摩擦力为12N D．45s时受到的摩擦力为4N 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，4s时木块仍处于静止状态，物体受到的拉力与静摩擦力平衡，由图乙可知，此时摩擦力大于0，小于4N，故A错误； BCD．由图丙可知，时物体处于匀速状态，物体受到的拉力与滑动摩擦力平衡，结合图乙可知，物体受到的动摩擦力大小为，15s时、30s时、45s时物体都在运动，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力为4N，故BC错误，D正确。 故选D。 18．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩后锁定，时解除锁定同时释放滑块，其图像如图乙所示，其中bc段为直线，对应的运动时间为，直线Od是图线过O点的切线，已知滑块质量，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.4 B．解除锁定后滑块运动，滑块速度达最大 C．弹簧的劲度系数为 D．滑块与弹簧分离后运动的距离为 【答案】B 【详解】A．根据图像中图线的斜率表示加速度，可知滑块脱离弹簧后的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得滑块与地面间的动摩擦因数为，故A错误； B．加速度为0时，滑块速度最大，此时弹簧弹力大小等于摩擦力大小，则有 解得 所以滑块解除锁定后运动距离为时速度达到最大，故B正确； C．根据图像中图线的斜率表示加速度，可知刚释放时滑块的加速度为 由牛顿第二定律有 联立解得，故C错误； D．滑块与弹簧分离后做匀减速直线运动，运动的距离为，故D错误。 故选B。 题型七 动力学两类基本问题 19．（多选）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。依据图像给出的信息，下列说法正确的是 （　　） A．运动员的质量为60kg B．运动员的最大加速度为45m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m D．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态 【答案】ABC 【详解】A．由图给信息可知，开始时运动员静止在蹦床上，所受弹力与重力大小相等即 解得运动员的质量 ，选项A正确； B．在蹦床上时受到的最大弹力 最大加速度 ， 选项B正确； C．运动员离开蹦床后在空中运动的时间 ，上升和下落的时间分别为1s。则最大高度为，选项C正确； D．9.3s至10.1s内，运动员先失重后超重，再失重，选项D错误。 故选ABC。 20．（多选）图中是一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态，一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面75m的高处，时，无初速度释放座舱让其自由下落（不计空气阻力，g取），时启动制动系统，使座舱做匀减速直线运动，使座舱到达地面时速度恰好为0。则对于座舱中一质量为50kg的人，下列说法正确的是（　　） A．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为0N B．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为500N C．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为750N D．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为1250N 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，在内座舱做自由落体运动，下落高度为 此时座舱离地高度为 可知座舱离地50m时，座舱和人处于自由落体运动阶段，加速度为重力加速度，人处于完全失重状态，座舱对人的支持力为0N，故A正确，B错误； CD．时，速度大小为 做匀减速阶段，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 方向竖直向上；座舱离地15m时，处于匀减速运动阶段，以人为对象，根据牛顿第二定律可得 解得座舱对人的支持力为 故C错误，D正确。 故选AD。 21．（多选）在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图甲所示。在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=9.5kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，第8s时轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．轮胎与地面的动摩擦因数为0.25 B．从轻绳上脱落时，轮胎的位移大小为80m C．绳子拉力的大小为37.5N D．第4s时，轮胎受到的摩擦力大小为23.75N 【答案】AC 【详解】A．8s时轮胎从轻绳上脱落，轮胎做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 由图可知 联立可得 故A正确； B．从轻绳上脱落时，轮胎的位移大小为 故B错误； CD．0~8s内，根据牛顿第二定律可得，， 根据图像可得 联立可得， 故C正确，D错误。 故选AC。 题型八 连接体问题 22．（多选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 【答案】BD 【详解】由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为； 若B球的加速度方向竖直向下，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 若B球的加速度方向竖直向上，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 故选BD。 23．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．整个过程中拉力先增大后不变 D．拉力F的最大值为 【答案】AB 【详解】A．施加拉力之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件有 施加拉力瞬间A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，对A、B整体，根据牛顿第二定律有 解得 对A，根据牛顿第二定律有 解得A、B间的弹力大小为 故A正确； BD．分离时，A、B间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得 解得 对B根据牛顿第二定律有 解得A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 故B正确，D错误。 C．根据以上分析可知整个过程中拉力F一直增大，故C错误。 故选AB。 24．（多选）如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（  ）    A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力 C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为 【答案】BCD 【详解】A．二车加速度相同，故A车和B车所受合外力相同，故A错误； D．对整体，根据牛顿第二定律可得故“列车”的加速度大小为 故D正确； B．对A研究解得故A、C间轻杆对两端的作用力是拉力，故B正确； C．对B研究解得故B、C间轻杆对两端的作用力是推力，故C正确。故选BCD。 题型九 斜面类的动力学问题 25．（多选）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将 A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为mg B．轻绳对B的拉力大小为mg C．物体A的加速度大小为g D．物体A的加速度大小为g 【答案】BC 【详解】对B进行受力分析，物体B受重力mg、绳子的拉力T，根据牛顿第二定律得 对A进行受力分析，斜面体上表面光滑，无摩擦力，物体A受重力2mg、两根绳子的拉力2T（轻绳上的力相等）、支持力，根据牛顿第二定律得，沿斜面方向 根据滑轮的连接方式可知，在运动过程中B的位移一直是A位移的两倍，根据位移-时间公式 可得 联立解得，， 故选BC。 26．（多选）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 【答案】AC 【详解】A．由于小物块和斜面保持相对静止，所以物块具有沿斜面向下的加速度a，则加速度有竖直向下的分量，所以小物块处于失重状态，故A正确； BCD．以小物块为研究对象，小物块受竖直向下的重力mg，垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面的静摩擦力f，由于a<gsin30° 故摩擦力与加速度方向相反，即平行斜面向上，则在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律有 解得 若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力增大； 在垂直斜面方向上，可得支持力 若缆车加速度减小，支持力不变，故BD错误，C正确。 故选AC。 27．（多选）如图所示，两个圆形框架均与水平地面相切于O点，E点位于O点的正上方，以框架为支撑搭设光滑的斜面ABO、CDO和EC，B点和D点均为斜面与小的圆形框架的交点，已知斜面ABO与EO之间的夹角为，斜面ABO与斜面EC平行，重力加速度为g，将可视为质点的小滑块分别从三个斜面的顶端由静止释放（小滑块的运动不会受到框架的影响），下列说法正确的是（    ） A．小滑块在斜面ABO上运动时的加速度大小为 B．小滑块在斜面ABO上与斜面CDO上运动时的加速度之比为 C．小滑块在三个斜面上运动的时间均相同 D．小滑块在DO段运动的时间与在BO段运动的时间相同 【答案】BCD 【详解】A．小滑块在斜面ABO上运动时，根据牛顿运动定律 解得 故A错误； B．根据几何关系可知，AO垂直CO，小滑块在斜面CDO上运动时 解得 所以小滑块在斜面ABO上与斜面CDO上运动时的加速度之比为，故B正确； C．小滑块在CE上运动 在斜面ABO上运动时 在斜面CDO上运动时 在斜面CE上运动 解得 故C正确； D．设小圆半径为r，则在CD段运动 在AB段运动 所以AB和CD运动时间相等，而AO、CO运动时间也相等，则小滑块在DO段运动的时间与在BO段运动的时间相同，故D正确。 故选BCD。 题型十 水平传送带类问题 28．（多选）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知，小行李箱的初速度，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，则传送带转动的速度，故A正确，B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，小行李箱在3s内运动的位移为 所以A、B两点间的距离为8m，故C正确； D．在3s内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选AC。 29．（多选）如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端处，经过时间，小物块到达传送带的右端处，其速度—时间图像如图乙所示，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、间距离为 B．小物块与传送带间的动摩擦因数 C．内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则小物块从运动到的时间为 【答案】CD 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可得、间距离为，故A错误； B．由图像斜率可得小物块加速时的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．共速前物块相对传送带发生的位移大小为 可知内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为，故C正确； D．若把传送带的速度调为，其他物理量保持不变，则加速时间为 加速过程位移为 可知物块与传送带共速时刚好从端离开，所以小物块从运动到的时间为，故D正确。 故选CD。 30．（多选）如图甲所示，水平传送带匀速转动，一个物块从传送带的右端以一定的初速度向左滑上传送带，物块在传送带上的运动的位移随时间变化的规律如图乙所示，0~3s内图像是抛物线，3~4.5s内图像是直线，重力加速度为，不计物块大小，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向匀速转动 B．传送带转动的速度大小为2m/s C．物块滑上传送带时的初速度大小为4m/s D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 【答案】ABC 【详解】A．物块运动一段时间后返回，可知物块受摩擦力向右，因此传送带沿顺时针方向转动，故A正确； BC．设物块滑上传送带的初速度大小为，物块做匀变速运动的加速度大小为，结合图像可知的位移大小等于，有，代入，，解得，设传送带速度为，有故BC正确； D．根据牛顿第二定律可得可得物块与传送带间的动摩擦因数为，故D错误。 故选ABC。 题型十一 倾斜传送带类问题 31．（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v—t图像如图乙所示，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10m/s2，则（   ） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m D．传送带运动的速率越大，煤块到达传送带顶端时的速度就会越大 【答案】AC 【详解】A．在0 ~ 1s时间内物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律得mgsin37°＋μmgcos37° = ma1 根据v—t图像的斜率绝对值等于加速度大小，可得 可得煤块与传送带间的动摩擦因数为μ = 0.25，故A正确； B．在1 ~ 2s时间内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，方向与运动方向相同，同理可得mgsin37°－μmgcos37° = ma2 解得a2 = 4m/s2 根据 解得t2 = 2s 即t0 = 3s传送带底端到顶端的长度为，故B错误； C．煤块加速阶段在传送带上的划痕 减速阶段的划痕 两段划痕部分覆盖，则0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m，故C正确； D．如果传送带转动的速率增加到足够大之后，使煤块在传送带上一直做加速度为a2的匀减速直线运动，而不能和传送带共速，那么物块到达传送带顶端时的速度是一定的，与传送带转动的速率就无关了，故D错误。 故选AC。 32．（多选）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率v1=4m/s沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以大小v0=12m/s的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B．倾角θ的正切值tanθ=0.25 C．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长为4m 【答案】AD 【详解】A．由题图乙可知，煤块先以大小a1=8m/s2的加速度做匀减速运动，而后以大小a2=2m/s2的加速度做匀减速运动。在0~t1时间内， 可得t1=1s 在t1~t2时间内， 可得t2=3s，A正确。 BC．根据牛顿第二定律可知，在0~t1时间内，有 在t1~t2时间内，有 解得μ=，tan θ=，BC错误； D．在0~t1时间内，煤块比传送带多运动的位移Δx1=×（12+4）×1m-4×1 m=4m 在t1~t2时间内，传送带比煤块多运动的位移Δx2=4×2 m-×4×2 m=4m 故黑色痕迹长为4m，D正确。 故选AD。 33．（多选）如图所示，长度的传送带与水平方向的夹角，以的速率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为的小物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数，在小物体传送过程中，下列有关说法正确的是（　　）（，，） A．刚释放小物体时，小物体的加速度大小为 B．整个传送过程中小物体受到摩擦力保持不变 C．小物体相对传送带的位移大小为0.64m D．小物体在传送带上的划痕为0.8m 【答案】CD 【详解】A．刚释放小物体时，对小物体受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．对小物体受力分析，刚释放小物体时，小物体受的摩擦力方向为沿传送带向下，大小为 当小物体与传送带共速后，因 故小物体继续向下加速，摩擦力方向为沿传送带向上，大小为 故整个过程小物体所受摩擦力的大小不变，但方向发生了变化，故B错误； CD．设经时间，小物体与传送带共速，则有 小物体下滑的位移为 传送带的位移为 小物体的速度小于传送带的速度，故小物体相对传送带向上运动，则小物体相对传送带的位移为 共速后，小物体继续向下加速，根据牛顿第二定律有 解得 小物体继续向下运动的位移为 代入数据解得 传送带的位移为 小物体的速度大于传送带的速度，故小物体相对传送带向下运动，则小物体相对传送带的位移为 综合分析，可得小物体相对传送带的位移为 因 所以小物体在传送带上的划痕为0.8m，故CD正确。 故选CD。 题型十二 板块模型 34．（多选）如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为，时刻质量为的物块以水平速度滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示。已知重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．木板的长度为 D．木板与物块间的动摩擦因数为0.2 【答案】BD 【详解】D．物块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 根据图像的斜率表示加速度，则有 联立解得，故D正确； AB．对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 根据图像的斜率表示加速度，则有 联立解得，故A错误，B正确； C．从图中可知物块和木板最终分离，两者图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则有，故C错误。 故选BD。 35．（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图。取g=10m/s2，则（　　） A．滑块的质量m=4kg B．木板的质量M=6kg C．当F=6 N时长木板加速度为3m/s2 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 【答案】AD 【详解】ABC．当F=6N时，滑块与木板的加速度均为，对整体分析，由牛顿第二定律有 当时，对木板分析，根据牛顿第二定律得 由图乙可知图线的斜率为 解得m=4kg，M=2kg，故A正确，BC错误； D．根据的图线知，时，a=0，即 解得μ=0.1，故D正确。 故选AD。 36．（多选）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为 B．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D．滑块在木板上滑行的时间为4s 【答案】AC 【详解】AB．对滑块受力分析有 解得 对木板受力分析有 解得 故A正确、B错误； CD．在滑块滑离木板的过程中，有 解得 该过程中木板的位移大小 故C正确、D错误。 故选AC。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $