专题2.2 相互作用（13题型39题）【题型专训】-【鼎力期末】2025-2026学年高一上学期物理期末综合复习

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.2 相互作用题型专训 目录 题型一 重力和重心 2 题型二 弹力 2 题型三 滑动摩擦力 3 题型四 静摩擦力 5 题型五 牛顿第三定律 5 题型六 力的合成 6 题型七 力的分解 7 题型八 受力分析 9 题型九 单个物体静态平衡问题 10 题型十 多物体静态平衡问题 11 题型十一 解析法和图解法处理动态平衡问题 12 题型十二 三角形法和正弦定理(拉密定理或辅助圆)法处理动态平衡问题 12 题型十三 平衡中的临界极值问题 14 题型一 重力和重心 1．有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此某同学根据水乐园中的自动倒水装置设计了一个周期性的自动冲水装置，用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，装到一定体积时就会失衡翻倒，将水倒出后又恢复原位，周而复始。关于容器在装水过程中的重心变化，描述正确的是（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先升高后降低 D．先降低后升高 2．2025年3月4日，宇树机器人再现中国功夫“720度空中回旋踢”，如图所示。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．所受重力的方向始终指向地心 B．在地球上不同位置受到的重力大小相等 C．空中回旋踢时重心可能在其身体外 D．空中回旋踢时重心位置始终保持不变 3．小天在马戏团看杂技表演，一位杂技演员在表演“顶灯”，只见杂技演员头顶着陶瓷碗，碗中盛放着油，单脚站立，纹丝不动。那精湛的技艺和稳健的身姿，让小天为杂技演员喝彩。下列说法正确的是（　　） A．油灯和杂技演员的重心在杂技演员的头顶上 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．盛放油的碗所受重力方向竖直向下 D．杂技演员伸出手臂和腿只是为了姿势好看，不会影响他的重心位置 题型二 弹力 4．如图所示，一只小鸟静止在倾斜的树枝上，过一会飞向了天空，关于小鸟和树枝，下列说法正确的是（　　） A．小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力，从而引起树枝形变 B．静止时，树枝对小鸟作用力的方向斜向上偏左 C．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力 D．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的 5．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 6．如图所示有1，2，3三个质量为的木块，，为两个劲度系数为的轻弹簧。三个木块如图形式连接并处于静止状态，其中水平桌面光滑，现在施加水平外力F缓慢向左拉动木块1，直至木块3刚好脱离水平地面。取，下列说法正确的是（　　） A．初态时，木块3受到的支持力为 B．初态时，弹簧处于压缩状态，压缩量为 C．当木块3刚离开地面时，弹簧左端点向左移动了 D．当木块3刚离开地面时，弹簧左端点向左移动了 题型三 滑动摩擦力 7．有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成2份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。则纸张间动摩擦因数的大小为（　　） A．0.5 B．0.45 C．0.3 D．0.2 8．用一个水平推力（，为常数，为时间）把重力为的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从开始，能正确描述物体所受的摩擦力随时间的变化关系的是下图中的（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 题型四 静摩擦力 10．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，F1=6N，F2=2N，木块处于静止状态。撤去F1后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到向右的静摩擦力为2N C．木块受到向右的静摩擦力为4N D．木块受到向右的滑动摩擦力为2N 11．如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱。若图中所有接触面均是粗糙的，下列说法正确的是（　　） A．若木板、木箱、人均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 B．若木箱静止，木板和人一起向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力 C．若木板和人均静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向左 D．若木箱和木板均不动，人脚相对木板向左滑动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 12．一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中，如图所示。已知手掌与书之间的动摩擦因数，书与书之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量均为，手掌对书的最大水平压力均为，每本书均呈竖直状态，取，则下列说法正确的是（　　） A．手对书的弹力与书对手的弹力是一对平衡力 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹起42本书 D．他最多能夹起30本书 题型五 牛顿第三定律 13．智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱使纸箱匀速运动，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械臂的重心一定保持不变 B．机械手对纸箱的压力越大，机械手对纸箱的摩擦力越大 C．机械手对纸箱的摩擦力方向可与运动方向垂直 D．机械手对纸箱的压力大于纸箱对机械手的弹力 14．图1为西安钟楼上悬挂的大钟，将其简化为图2由横梁、悬绳、大钟组成的模型。则（　　）       A．悬绳对横梁的拉力，是由于悬绳的形变产生的 B．悬绳受到大钟的拉力，是由于悬绳的形变产生的 C．悬绳对大钟的拉力和悬绳对横梁的拉力，是一对作用力和反作用力 D．悬绳受到横梁的拉力和横梁受到悬绳的拉力，是一对平衡力 15．话说孙悟空三调芭蕉扇，被牛魔王阻拦，两人在芭蕉洞外大战一场。悟空抡金箍棒砸向牛魔王头顶，老牛举镔铁棍急架相迎，如图所示。若所有形变都在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．金箍棒对镔铁棍的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 B．金箍棒被镔铁棍架住了，所以金箍棒砸镔铁棍的力和镔铁棍架住金箍棒的力是一对平衡力 C．镔铁棍对金箍棒的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 D．从图中镔铁棍弯曲程度大于金箍棒弯曲程度可知，金箍棒砸镔铁棍的力大于镔铁棍架住金箍棒的力 题型六 力的合成 16．如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 17．关于两个共点力的合力与两个分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力总是大于这两个力中的任意一个力 B．两个力的合力的方向总是沿着两个分力夹角的角平分线方向 C．两个力合成，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大 D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小 18．如图甲所示，“海冰722”是中国海军第一代，也是第一艘破冰船。如图乙所示，破冰船前行过程中，船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，则这两个力的合力方向可能是图中所示的（虚线为过冰块与船头接触点的切线） A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向 题型七 力的分解 19．磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 20．在水平面内，将大小为60N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 21．如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 题型八 受力分析 22．如图所示，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A．B共受到4个力的作用 B．A受到的静摩擦力方向水平向右 C．增大传送带的速度，细线的拉力变大 D．增大A的质量，B受到的摩擦力增大 23．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 24．平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 题型九 单个物体静态平衡问题 25．如图甲所示为学校放置篮球的架子，篮球放置在两根水平等高的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。篮球的质量为m，半径为R，金属杆的半径可忽略不计，两金属杆之间的水平距离为，忽略篮球和金属杆之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对篮球的支持力大小为 B．金属杆1对篮球的支持力大小为mg C．若将篮球换成质量相等、半径更大的篮球，则两金属杆对篮球的作用力变大 D．若将篮球换成质量相等、半径更大的篮球，则金属杆1对篮球的支持力变大 26．一个物体位于斜面上，受到平行于斜面的水平力的作用处于静止状态，如图所示。如果将外力撤去，则物体（　　） A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的方向不会变化 C．摩擦力的值变小 D．摩擦力的值不变 27．如图所示，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，不可伸长的轻质细绳两端分别固定在竖直杆上等高的、两点。已知衣服及衣架整体的总质量为，静止时挂钩与绳的接触点为。若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为，重力加速度为，不计衣架与绳之间的摩擦，则（　　） A．无风情况下绳的拉力大小 B．无风情况下绳的拉力大小 C．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 D．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 题型十 多物体静态平衡问题 28．如图所示，在水平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜面，物块B放置在斜面上，轻细绳的一端与B相连，另一端通过定滑轮与小球A相连。现对小球A施加水平外力F使其缓慢运动，直至将OA拉至图示位置，拉动过程中物块B和斜面始终静止。不计细绳与滑轮的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F先增大后减小 B．OA绳上的拉力一直增大 C．斜面对B的摩擦力一直减小 D．地面对斜面的摩擦力不变 29．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动，摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A与B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 30．喜迎春节，红岭中学高三楼高挂红灯笼，如图所示，由七根等长的轻质细绳悬挂起六个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外六根细绳与水平方向所成夹角分别为、和关于、和，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型十一 解析法和图解法处理动态平衡问题 31．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向上移动少许，而a与斜劈始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．细线对物体a的拉力变大 B．斜劈对地面的压力不变 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力变小 32．如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球， 用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点。已知AB的质量分别为、，轻杆长度为，细线OA长为L。现对B施加一个水平外力F使系统保持静止状态， A球在悬点正下方，细线OB与轻杆恰好垂直。现保持两小球位置不变，使F缓慢从水平沿逆时针转过90°的过程中， 下面说法正确的是（取重力加速度大小g=10m/s2）（　　） A．细线OA的拉力一定大于 B．轻杆对B球的作用力一定大于 C．细线OB的拉力不断减小 D．外力一定不小于且先减小后增大 33．放风筝是我国一项传统民俗，古有《事物纪原》载韩信作纸鸢量宫室远近，《询刍录》记李邺制鸢“风入竹声如鸣筝”故名风筝。现有一质量均匀分布、可视为一平面的风筝在空中稳定悬停时，受到垂直于风筝面向上的风力F（流动的空气垂直撞击风筝面产生）、沿风筝线指向人的拉力T。若风筝平面与水平方向夹角为β（0°<β<90°），风筝线与水平方向夹角为α（0°<α<90°）。某时刻风力发生变化，通过调整风筝线，风筝再次处于平衡状态时，夹角β仍保持不变，夹角α变大（0°<α<90°）。再次悬停时较之初次悬停，下列说法正确的是（　　） A．T减小，F减小 B．T减小，F增大 C．T增大，F增大 D．T增大，F减小 题型十二 三角形法和正弦定理(拉密定理或辅助圆)法处理动态平衡问题 34．如图所示，轻杆OA通过铰链固定在竖直墙面上的O点，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的B点，另一端与轻杆A端连接。将一个小沙桶用轻质绳拴在轻杆的A端，装入一些沙子，平衡时，弹簧和轻杆的夹角θ为锐角。现让沙桶里的部分细沙缓慢漏出、直到弹簧和轻杆之间的夹角变为钝角，下列说法正确的是（　　）    A．轻杆的弹力不变 B．轻杆的弹力一直减小 C．弹簧可能先处于伸长状态，后处于压缩状态 D．弹簧中的弹力逐渐增大 35．如图所示，轻质硬杆一端与固定在地面上的光滑铰链O相连，另一端固定一定质量的小球，站在地面上的某人用轻绳绕过处在铰链正上方的小定滑轮拉住小球。若该人拉住轻绳缓慢向左移动，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，则在轻杆到达竖直位置之前的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．绳子拉力逐渐增大 B．硬杆对小球的支持力增大 C．地面对人的摩擦力逐渐增大 D．地面对人的支持力逐渐增大 36．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量均分布均匀的光滑球A和光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A、B半径之比为6：2：1。一水平恒力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（    ） A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐减小 C．容器对B球的支持力先增大后减小 D．容器对B球的支持力逐渐减小 题型十三 平衡中的临界极值问题 37．班上同学在进行班级文化墙的布置时，用一根长为L的轻质细绳将一幅质量为m的班级相框对称地悬挂在墙壁上，如图所示。已知绳能承受的最大张力为相框重力的1.5倍，为使绳不断裂，相框上两个挂钉间的间距最大为（    ） A． B． C． D． 38．如图所示，质量为的物体静止在质量为的斜面上，斜面的倾角。现用水平力推物体，在由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，和始终保持静止，重力加速度为。对此过程下列说法正确的是（    ） A．地面对的支持力随着力的变化而变化 B．所受摩擦力方向始终沿斜面向上 C．所受摩擦力大小逐渐减小 D．对的压力的最小值为，最大值为 39．筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到3个力作用 B．当增大时，筷子对小球的作用力增大 C．当减小时，筷子对小球的作用力减小 D．使小球不掉落，筷子对小球的最小压力是 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.2 相互作用题型专训 目录 题型一 重力和重心 2 题型二 弹力 3 题型三 滑动摩擦力 5 题型四 静摩擦力 7 题型五 牛顿第三定律 9 题型六 力的合成 10 题型七 力的分解 12 题型八 受力分析 15 题型九 单个物体静态平衡问题 17 题型十 多物体静态平衡问题 20 题型十一 解析法和图解法处理动态平衡问题 22 题型十二 三角形法和正弦定理(拉密定理或辅助圆)法处理动态平衡问题 24 题型十三 平衡中的临界极值问题 28 题型一 重力和重心 1．有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此某同学根据水乐园中的自动倒水装置设计了一个周期性的自动冲水装置，用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，装到一定体积时就会失衡翻倒，将水倒出后又恢复原位，周而复始。关于容器在装水过程中的重心变化，描述正确的是（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【详解】刚开始重心较高，开始灌水时重心向水的一侧靠拢，故而重心降低，但随着水越来越多，重心又开始上升，故而重心先下降后上升。 故选D。 2．2025年3月4日，宇树机器人再现中国功夫“720度空中回旋踢”，如图所示。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．所受重力的方向始终指向地心 B．在地球上不同位置受到的重力大小相等 C．空中回旋踢时重心可能在其身体外 D．空中回旋踢时重心位置始终保持不变 【答案】C 【详解】A．重力的方向始终是竖直向下，不一定指向地心，故A错误； B．物体所受的重力大小为 ，重力加速度 的大小与物体所在的地理位置有关，在地球上不同位置 的值一般不同，所以机器人在地球上不同位置受到的重力大小不相等，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，其位置与物体的质量分布和形状有关。当机器人做出空中回旋踢的动作时，身体的形态发生改变，其重心位置也随之改变，重心有可能位于其身体之外，故C正确； D．机器人在空中回旋踢时，身体各部分的相对位置在不断变化，即质量分布在变化，所以其重心相对于身体的位置在不断变化。同时，机器人在空中运动，其重心在空间中的位置也在改变，故D错误。 故选C。 3．小天在马戏团看杂技表演，一位杂技演员在表演“顶灯”，只见杂技演员头顶着陶瓷碗，碗中盛放着油，单脚站立，纹丝不动。那精湛的技艺和稳健的身姿，让小天为杂技演员喝彩。下列说法正确的是（　　） A．油灯和杂技演员的重心在杂技演员的头顶上 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．盛放油的碗所受重力方向竖直向下 D．杂技演员伸出手臂和腿只是为了姿势好看，不会影响他的重心位置 【答案】C 【详解】A．油灯和杂技演员整体的重心不在杂技演员的头顶上，故A项错误； B．物体的重心与物体的质量分布以及形状有关，故B项错误； C．物体受到的重力方向竖直向下，故C项正确； D．杂技演员伸出手臂和腿是为了使重心保持在支撑面内，从而维持身体的平衡，故D项错误。 故选C。 题型二 弹力 4．如图所示，一只小鸟静止在倾斜的树枝上，过一会飞向了天空，关于小鸟和树枝，下列说法正确的是（　　） A．小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力，从而引起树枝形变 B．静止时，树枝对小鸟作用力的方向斜向上偏左 C．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力 D．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小鸟对树枝的压力等于树枝对小鸟的支持力，另外，树枝的形变是由小鸟对树枝的压力造成的，与小鸟对树枝的压力是否大于树枝对小鸟的支持力无关，故A错误； B．静止时，小鸟受力平衡，树枝对小鸟的作用力与重力等大反向，故树枝对小鸟作用力的方向竖直向上，故B错误； C．根据牛顿第三定律，翅膀对空气的作用力等于空气对翅膀的作用力，故C错误； D．树枝对小鸟的支持力的施力物体是树枝，是由树枝发生形变产生的，故D正确。 故选D。 5．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误； B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误； D．每根弹簧的劲度系数为，D正确； C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。 故选D。 6．如图所示有1，2，3三个质量为的木块，，为两个劲度系数为的轻弹簧。三个木块如图形式连接并处于静止状态，其中水平桌面光滑，现在施加水平外力F缓慢向左拉动木块1，直至木块3刚好脱离水平地面。取，下列说法正确的是（　　） A．初态时，木块3受到的支持力为 B．初态时，弹簧处于压缩状态，压缩量为 C．当木块3刚离开地面时，弹簧左端点向左移动了 D．当木块3刚离开地面时，弹簧左端点向左移动了 【答案】D 【详解】AB．依题意，初态时，木块1、2之间无作用力，对木块2、3作为一个整体受力分析，可得 可知木块3受到的支持力为20N，对木块2受力分析，由平衡条件可得 解得 可知初态时，弹簧b处于压缩状态，压缩量为5cm。故AB错误； CD．当木块3刚离开地面时，对其受力分析，由平衡条件可得 此时弹簧b处于拉伸状态，伸长量为5cm。对木块2、3进行整体分析细线对木块2的拉力大小为，由1保持平衡所以弹簧a的弹力大小也是，则 所以弹簧a向左运动了，故C错误；D正确。 故选D。 题型三 滑动摩擦力 7．有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成2份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。则纸张间动摩擦因数的大小为（　　） A．0.5 B．0.45 C．0.3 D．0.2 【答案】C 【详解】将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力F=4.5N，则B书受到向左的摩擦力有3个，如图 可知f1=μN1=μ×G，f2=μN2=μG，f3=μN3=μ×G 由力的平衡条件可得f1+f2+f3=F 所以书任意两张纸之间的动摩擦因数 故选C。 8．用一个水平推力（，为常数，为时间）把重力为的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从开始，能正确描述物体所受的摩擦力随时间的变化关系的是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于物体受到的水平推力，由二力平衡和作用力与反作用力的知识可知，物体对墙的压力。当比较小时，物体受到的摩擦力小于物体的重力，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力。由得滑动摩擦力。当摩擦力大小等于重力时，由于惯性，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，由上述分析可知B正确。 9．如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】AB．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的支持力大小为 则拖把对地面的压力大小为50N，故AB错误； CD．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的摩擦力大小为 根据，可得拖把与地面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。 故选D。 题型四 静摩擦力 10．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，F1=6N，F2=2N，木块处于静止状态。撤去F1后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到向右的静摩擦力为2N C．木块受到向右的静摩擦力为4N D．木块受到向右的滑动摩擦力为2N 【答案】B 【详解】A．对木块，由平衡条件可知，静摩擦力，撤去后，由于，所以木块仍静止，合力为0，故A错误； BCD．撤去后，木块静止，由平衡条件可知，静摩擦力与等大反向，所以木块受到向右的静摩擦力、大小为2N，故B正确，CD错误。 故选 B。 11．如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱。若图中所有接触面均是粗糙的，下列说法正确的是（　　） A．若木板、木箱、人均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 B．若木箱静止，木板和人一起向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力 C．若木板和人均静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向左 D．若木箱和木板均不动，人脚相对木板向左滑动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 【答案】D 【详解】A．若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，故A错误； B．若木箱静止，木板和人一起向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱有向左的摩擦力，故B错误； C．若木板和人均静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，故C错误； D．若木箱和木板均不动，人脚相对木板向左滑动，人对木板的摩擦力向左，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左，故D正确； 故选D。 12．一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中，如图所示。已知手掌与书之间的动摩擦因数，书与书之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量均为，手掌对书的最大水平压力均为，每本书均呈竖直状态，取，则下列说法正确的是（　　） A．手对书的弹力与书对手的弹力是一对平衡力 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹起42本书 D．他最多能夹起30本书 【答案】C 【详解】A．手对书的弹力与书对手的弹力是一对作用力与反作用力，故A错误； B．根据平衡条件可知，越靠外侧，中间部分书的总重力越大，书与书间的摩擦力越大，故B错误； CD．以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为 这一摞书受力平衡，则有 解得 但书与书间的最大静摩擦力为 除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件 解得 加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。 故选C。 题型五 牛顿第三定律 13．智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱使纸箱匀速运动，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械臂的重心一定保持不变 B．机械手对纸箱的压力越大，机械手对纸箱的摩擦力越大 C．机械手对纸箱的摩擦力方向可与运动方向垂直 D．机械手对纸箱的压力大于纸箱对机械手的弹力 【答案】C 【详解】A．机械臂用机械手夹住纸箱使纸箱匀速运动，则机械臂的重心要随机械手移动，故A错误； BC．纸箱匀速运动，静摩擦力与重力平衡，即压力增大时，静摩擦力不变，若速度方向水平，则摩擦力方向与运动方向垂直，故B错误，C正确； D．机械手对纸箱的压力与纸箱对机械手的弹力两者是一对作用力和反作用力，一定大小相等，故D错误。 故选C。 14．图1为西安钟楼上悬挂的大钟，将其简化为图2由横梁、悬绳、大钟组成的模型。则（　　）       A．悬绳对横梁的拉力，是由于悬绳的形变产生的 B．悬绳受到大钟的拉力，是由于悬绳的形变产生的 C．悬绳对大钟的拉力和悬绳对横梁的拉力，是一对作用力和反作用力 D．悬绳受到横梁的拉力和横梁受到悬绳的拉力，是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．悬绳对横梁的拉力，是由于悬绳的形变产生的，故A正确； B．悬绳受到大钟的拉力，是由于大钟的形变产生的，故B错误； C．悬绳对大钟的拉力和大钟对悬绳的拉力，是一对作用力和反作用力，故C错误； D．悬绳受到横梁的拉力和横梁受到悬绳的拉力，是一对作用力和反作用力，故D错误。 故选A。 15．话说孙悟空三调芭蕉扇，被牛魔王阻拦，两人在芭蕉洞外大战一场。悟空抡金箍棒砸向牛魔王头顶，老牛举镔铁棍急架相迎，如图所示。若所有形变都在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．金箍棒对镔铁棍的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 B．金箍棒被镔铁棍架住了，所以金箍棒砸镔铁棍的力和镔铁棍架住金箍棒的力是一对平衡力 C．镔铁棍对金箍棒的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 D．从图中镔铁棍弯曲程度大于金箍棒弯曲程度可知，金箍棒砸镔铁棍的力大于镔铁棍架住金箍棒的力 【答案】C 【详解】AC．弹力是发生弹性形变的物体（是此弹力的施力者）由于要恢复原状而对与之接触的物体产生的，故A错误，C正确； B．金箍棒和镔铁棍之间的力是相互作用力，不是一对平衡力，故B错误； D．因是不同的物体，弯曲程度大不代表受力大，且金箍棒和镔铁棍之间的相互作用力是等大的，故D错误。 故选C。 题型六 力的合成 16．如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力、的合力为，同理，力、的合力、力、的合力、力、的合力均为，所以质点P受到的合力为。 故选D。 17．关于两个共点力的合力与两个分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力总是大于这两个力中的任意一个力 B．两个力的合力的方向总是沿着两个分力夹角的角平分线方向 C．两个力合成，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大 D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小 【答案】D 【详解】A．两个力的合力可以大于、等于或小于分力，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，两个力的合力的方向总是沿着这两个力所构成平行四边形的对角线方向，但不一定是分力夹角的角平分线方向，故B错误； C．当两个力在同一直线上，且夹角为180°时，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，则二者的合力有可能减小，故C错误； D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，根据平行四边形定则可知其合力越小，故D正确。 故选D。 18．如图甲所示，“海冰722”是中国海军第一代，也是第一艘破冰船。如图乙所示，破冰船前行过程中，船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，则这两个力的合力方向可能是图中所示的（虚线为过冰块与船头接触点的切线） A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向 【答案】B 【详解】船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力方向垂直图中虚线向上，船头受到冰层的摩擦力沿着切线向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是图中所示的的方向。 故选B。 题型七 力的分解 19．磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 【答案】D 【详解】A．当刀具向后拉动时，刀具受到的滑动摩擦力阻碍刀具的相对运动，因此刀具受到的摩擦力向前，故A错误； B．刀具向后拉动时，由于刀具受到的摩擦力向前，根据牛顿第三定律可知，磨刀器受到刀具的摩擦力向后，根据平衡条件可知，桌面对磨刀器的摩擦力向前，结合牛顿第三定律可知，磨刀器对桌面的摩擦力向后，故B错误； CD．当对刀具施加相同的正压力F时，将F沿两个侧面进行分解，如图所示，由几何关系可得 故当磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大小，根据可知，刀具受到磨刀器的摩擦力越小，故C错误，D正确。 故选D。 20．在水平面内，将大小为60N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 【答案】C 【详解】AD．画出矢量三角形，如图所示 当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为 当时，没有与它相对应的F1的值，故AD错误； B．当时，有 故B错误； C．结合A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值与它相对应，故C正确。 故选C。 21．如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 【答案】D 【详解】A．设轻质硬杆的弹力为F，与竖直方向夹角为，将细线对O点的拉力按照效果分解如图所示 竖直方向有 再将杆对木块的推力按照效果分解，如下图所示 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示 竖直方向联立，解得由于则即木块与挡板间摩擦因数至少为。故D正确。 故选D。 题型八 受力分析 22．如图所示，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A．B共受到4个力的作用 B．A受到的静摩擦力方向水平向右 C．增大传送带的速度，细线的拉力变大 D．增大A的质量，B受到的摩擦力增大 【答案】D 【详解】AB．以A为对象，根据受力平衡可知，B对A的摩擦力为0，否则A不可能处于静止状态；以B为对象进行受力分析，可知B受到重力、A的压力、传送带的支持力和摩擦力、细线拉力，即B共受到5个力的作用，故AB错误； CD．对AB整体，由平衡条件可知 可知增大传送带的速度，细线的拉力不变；增大A的质量，B受到的摩擦力增大，故C错误，D正确。 故选D。 23．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 【答案】C 【详解】先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力，当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。 故选C。 24．平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】AB．因为不知道接触面是否水平，所以最上面的石块D可能受摩擦力作用，心形石块E也有可能受摩擦力作用，故AB错误； C．石块C最多受到重力，左右两边石块对它的两个摩擦力，两个弹力，共5个力的作用，故C错误； D．石块A、B的接触面水平，把石块A及其上面的石块看作整体，根据二力平衡条件可知，石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上，故D正确。 故选D。 题型九 单个物体静态平衡问题 25．如图甲所示为学校放置篮球的架子，篮球放置在两根水平等高的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。篮球的质量为m，半径为R，金属杆的半径可忽略不计，两金属杆之间的水平距离为，忽略篮球和金属杆之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对篮球的支持力大小为 B．金属杆1对篮球的支持力大小为mg C．若将篮球换成质量相等、半径更大的篮球，则两金属杆对篮球的作用力变大 D．若将篮球换成质量相等、半径更大的篮球，则金属杆1对篮球的支持力变大 【答案】B 【详解】AB．题意知篮球受到自身重力和金属杆1、2的弹力而平衡，设弹力方向与竖直方向成θ角，如图所示 根据平衡条件有 由几何关系可得 可得 金属杆1对篮球的支持力大小为 故A错误，B正确； C．更换篮球前后相比，两根金属杆对篮球的合力与篮球的重力平衡，等大反向，篮球的质量不变，故两根金属杆对篮球的合力不变，故C错误； D．金属杆之间的距离为，根据几何关系可知，篮球的半径R增大，则θ减小，由 可知，金属杆1对篮球的支持力变小，故D错误。 故选B。 26．一个物体位于斜面上，受到平行于斜面的水平力的作用处于静止状态，如图所示。如果将外力撤去，则物体（　　） A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的方向不会变化 C．摩擦力的值变小 D．摩擦力的值不变 【答案】C 【详解】A．未撤去F前，将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力，在斜面方向的分力大小为，方向沿斜面向下，作出物体在斜面平面内的受力情况如图所示 由平衡条件得摩擦力 的方向与和合力方向相反，物体受到的最大静摩擦力满足 撤去后，物体对斜面的压力不变，最大静摩擦力不变，此时物体不会沿斜面下滑，A错误； B．撤去后，摩擦力方向沿斜面向上，与撤去前，摩擦力方向不同，B错误； CD．由平衡条件可知，撤去后，摩擦力大小为，C正确，D错误。 故选C。 27．如图所示，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，不可伸长的轻质细绳两端分别固定在竖直杆上等高的、两点。已知衣服及衣架整体的总质量为，静止时挂钩与绳的接触点为。若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为，重力加速度为，不计衣架与绳之间的摩擦，则（　　） A．无风情况下绳的拉力大小 B．无风情况下绳的拉力大小 C．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 D．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 【答案】D 【详解】AB．无风情况下，衣架挂钩一定在绳子中点处，绳与竖直方向的夹角为θ，对衣服和衣架整体受力分析，如图甲所示 由力的平衡条件得 解得 故AB错误； CD．恒定风力沿水平方向从北向南，衣架挂钩仍然在绳子中点处，两绳子夹角不变，衣服和衣架整体在四个力的作用下处于平衡状态，则重力与风力的合力应该和挂钩两侧绳的合力等大反向。AOB三点构成的平面与竖直面的夹角为，即风力与重力的合力和竖直方向的夹角为，如图乙所示 设风力与重力的合力大小为，则 由力的平衡条件得 可解得绳子上拉力的大小 故C错误，D正确。 故选D。 题型十 多物体静态平衡问题 28．如图所示，在水平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜面，物块B放置在斜面上，轻细绳的一端与B相连，另一端通过定滑轮与小球A相连。现对小球A施加水平外力F使其缓慢运动，直至将OA拉至图示位置，拉动过程中物块B和斜面始终静止。不计细绳与滑轮的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F先增大后减小 B．OA绳上的拉力一直增大 C．斜面对B的摩擦力一直减小 D．地面对斜面的摩擦力不变 【答案】B 【详解】AB．设连接球的绳子与竖直方向的夹角为，以球为对象，根据受力平衡可得， 可得， 由于逐渐增大，可知拉力逐渐增大，绳上的拉力逐渐增大，故A错误，B正确。 C．如果一开始绳子拉力大于所受重力沿斜面的分力，则斜面对的摩擦力沿斜面向下，随着绳子拉力的增大，斜面对的摩擦力增大，故C错误。 D．以斜面、和为整体，根据平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力与拉力大小相等，方向相反，由于拉力逐渐增大，所以地面对斜面的摩擦力一直增大，故D错误。 故选B。 29．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动，摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A与B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】B恰好不下滑时，以滑块B为研究对象，；A恰好不滑动，以A、B整体为研究对象，则，所以，B正确． 30．喜迎春节，红岭中学高三楼高挂红灯笼，如图所示，由七根等长的轻质细绳悬挂起六个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外六根细绳与水平方向所成夹角分别为、和关于、和，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以左侧三个灯笼为研究对象，可得， 以左侧下方2个灯笼为研究对象，可得， 以左侧最下方灯笼为研究对象，可得， 所以有 故选C。 题型十一 解析法和图解法处理动态平衡问题 31．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向上移动少许，而a与斜劈始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．细线对物体a的拉力变大 B．斜劈对地面的压力不变 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力变小 【答案】B 【详解】A．对滑轮2和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示 根据平衡条件有 解得 若将固定点c向上移动少许，如图所示 滑轮1、滑轮2之间细线为，滑轮2和固定点c之间的细线为，根据几何关系有 不变，可知角度保持不变，可得细线拉力大小不变，故A错误； C．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，细线拉力大小不变，则静摩擦力不变，故C错误； BD．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，根据平衡条件有， 则知与角度无关，即地面对斜劈的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变。保持不变，则地面对斜劈的摩擦力不变。 故B正确，D错误。 故选B。 32．如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球， 用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点。已知AB的质量分别为、，轻杆长度为，细线OA长为L。现对B施加一个水平外力F使系统保持静止状态， A球在悬点正下方，细线OB与轻杆恰好垂直。现保持两小球位置不变，使F缓慢从水平沿逆时针转过90°的过程中， 下面说法正确的是（取重力加速度大小g=10m/s2）（　　） A．细线OA的拉力一定大于 B．轻杆对B球的作用力一定大于 C．细线OB的拉力不断减小 D．外力一定不小于且先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．由于系统处于静止状态，球在悬点正下方，故球只受重力和细绳拉力作用，且二力平衡，故细线的拉力大小等于 轻杆对、B球均没有作用力，故AB错误； C．小球B受竖直向下的重力、沿悬线斜向上的拉力和的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形如图所示 由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，缓慢从水平沿逆时针转过的过程中，细线的拉力不断减小，外力先减小后增大，故C正确； D．细线与轻杆恰好垂直，且轻杆长度为，细线OA长为L，故与竖直方向夹角为 由几何关系可知，当的方向与垂直时最小，由几何关系知此时 故D错误。 故选C。 33．放风筝是我国一项传统民俗，古有《事物纪原》载韩信作纸鸢量宫室远近，《询刍录》记李邺制鸢“风入竹声如鸣筝”故名风筝。现有一质量均匀分布、可视为一平面的风筝在空中稳定悬停时，受到垂直于风筝面向上的风力F（流动的空气垂直撞击风筝面产生）、沿风筝线指向人的拉力T。若风筝平面与水平方向夹角为β（0°<β<90°），风筝线与水平方向夹角为α（0°<α<90°）。某时刻风力发生变化，通过调整风筝线，风筝再次处于平衡状态时，夹角β仍保持不变，夹角α变大（0°<α<90°）。再次悬停时较之初次悬停，下列说法正确的是（　　） A．T减小，F减小 B．T减小，F增大 C．T增大，F增大 D．T增大，F减小 【答案】C 【详解】对风筝受力分析如图所示 由平衡条件， 联立解得 因为夹角β保持不变，夹角α变大，则增大，结合 可知增大。 故选C。 题型十二 三角形法和正弦定理(拉密定理或辅助圆)法处理动态平衡问题 34．如图所示，轻杆OA通过铰链固定在竖直墙面上的O点，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的B点，另一端与轻杆A端连接。将一个小沙桶用轻质绳拴在轻杆的A端，装入一些沙子，平衡时，弹簧和轻杆的夹角θ为锐角。现让沙桶里的部分细沙缓慢漏出、直到弹簧和轻杆之间的夹角变为钝角，下列说法正确的是（　　）    A．轻杆的弹力不变 B．轻杆的弹力一直减小 C．弹簧可能先处于伸长状态，后处于压缩状态 D．弹簧中的弹力逐渐增大 【答案】B 【详解】CD．杆有铰链，力一定沿着杆的方向，根据分析，杆的力沿着OA方向，弹簧的弹力沿着AB方向才能受力平衡，故弹簧一直处于伸长状态。弹簧和轻杆的夹角θ为锐角变为钝角的过程中，弹簧的长度缩短，所以弹簧的弹力逐渐减小，故CD错误； AB．根据力三角形和几何三角形相似 沙子逐渐漏出时，重力减小，OA、OB的长度均不变，故轻杆的弹力一直减小，故A错误，B正确。 故选B。 35．如图所示，轻质硬杆一端与固定在地面上的光滑铰链O相连，另一端固定一定质量的小球，站在地面上的某人用轻绳绕过处在铰链正上方的小定滑轮拉住小球。若该人拉住轻绳缓慢向左移动，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，则在轻杆到达竖直位置之前的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．绳子拉力逐渐增大 B．硬杆对小球的支持力增大 C．地面对人的摩擦力逐渐增大 D．地面对人的支持力逐渐增大 【答案】D 【详解】AB．分别对小球和人受力分析如下图所示，对小球，由相似三角形可知 由于mg、h、Op不变，随着小球向上转动，L变短，故减小、不变，故A、B错误； C．对人进行受力分析，水平方向上有 因为减小，因人向左移动减小，故增大，因此无法判断，故C错误； D．对人进行受力分析，在竖直方向上有 因、同时减小，G不变，故增大，D正确。 故选D。    36．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量均分布均匀的光滑球A和光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A、B半径之比为6：2：1。一水平恒力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（    ） A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐减小 C．容器对B球的支持力先增大后减小 D．容器对B球的支持力逐渐减小 【答案】C 【详解】对B球受力分析如图1所示 缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，和的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力逐渐增大，容器对B球的支持力先增大后变小，故ABD错误，C正确。故选C。 题型十三 平衡中的临界极值问题 37．班上同学在进行班级文化墙的布置时，用一根长为L的轻质细绳将一幅质量为m的班级相框对称地悬挂在墙壁上，如图所示。已知绳能承受的最大张力为相框重力的1.5倍，为使绳不断裂，相框上两个挂钉间的间距最大为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示 根据受力平衡可得 可得 可得 设相框上两个挂钉间的间距为，根据几何关系可得 故选A。 38．如图所示，质量为的物体静止在质量为的斜面上，斜面的倾角。现用水平力推物体，在由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，和始终保持静止，重力加速度为。对此过程下列说法正确的是（    ） A．地面对的支持力随着力的变化而变化 B．所受摩擦力方向始终沿斜面向上 C．所受摩擦力大小逐渐减小 D．对的压力的最小值为，最大值为 【答案】D 【详解】A．将A、B作为一个整体，竖直方向根据受力平衡可知，无论F如何变化，地面对B的支持力始终不变，故A错误； BC．当A、B间摩擦力为零时，根据平衡条件有解得此时水平拉力为由于水平拉力因此A所受摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，最后又沿斜面向上；所受摩擦力大小先减小后反向增大，再减小最后反向增大，故BC错误； D．A对B的压力在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，压力最小值为压力最大值为故D正确。故选D。 39．筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到3个力作用 B．当增大时，筷子对小球的作用力增大 C．当减小时，筷子对小球的作用力减小 D．使小球不掉落，筷子对小球的最小压力是 【答案】D 【详解】A．小球受到重力，两根筷子的压力，两根筷子的摩擦力，共5个力作用，故A错误； BC．无论增大还是减小，只要小球不掉下来，筷子对小球的作用力，一定与重力等大反向，故BC错误； D．小球的受力如图所示 筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由平衡条件，得 ＋， 由两式解得 故D正确。 故选D。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $