河南省新乡市原阳县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学（HS） 测试范围：全册 注意事项： 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2.6 2. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 今年五月在印巴爆发强烈的军事冲突时，我国网红歌手“豪哥”发布了名为《刚买的飞机被打了》的一首恶搞歌曲，风靡全球，歌词是：“刚买的飞机被打了…丢人呐…一架都没回家…九十亿全都白花…”（九十亿是个近似数）其中九十亿卢比用科学记数法表示正确的是（ ）卢比． A. B. C. D. 4. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（） A. 和 B. 和 C. 和14 D. 和 5. 如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（    ） A. 发 B. 现 C. 之 D. 美 7. 已知，则它的补角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，给出四个条件：①；②；③；④，其中能判定的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小： ________（用“”“”填空）． 12. 若一个角补角比这个角大，则这个角是______． 13. 已知单项式与单项式是同类项，则______． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点，的位置上，与交于点G．若，则的度数为______． 15. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点M从点A出发，沿数轴向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，运动时间为秒．当线段的长为4个单位长度时，的值为_______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 19. 如图是用完全相同的小立方体搭成的几何体： （1）请在下面的方格中画出该几何体从正面看、从上面看的形状图； （2）若每个小正方体的棱长都是，该几何体的表面积是 ． 20. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得，求长． 21. 完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：． 证明：， ______（__________）， ， ______（__________）． 即， ， ， ______， ______（__________）． 又， （__________）． 22. 某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个元，跳绳每条定价元．现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳，网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款 元（用含的代数式表示）； （2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23. 将一块三角板按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上．现将三角板绕点B逆时针以每秒的速度旋转t秒（直角边旋转到如图②所示的位置），过点A作交射线于点M，平分，其中m的值满足：使代数式取得最小值． （1）求m的值； （2）当秒时，求的度数； （3）在某一时刻，当时，试求出与α之间的数量关系． 2025-2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学（HS） 测试范围：全册 注意事项： 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6或10 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）亏了，亏了8元 （3）盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）3 （2）9 【21题答案】 【答案】，两直线平行，内错角相等；，垂直定义；；，内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行 【22题答案】 【答案】（1），； （2）当时，应选择网店购买合算； （3）在网店购买个足球送条跳绳，再在网店购买条跳绳，付款元． 【23题答案】 【答案】（1）m的值为10 （2）的度数为 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $