广东省广州市天河区广州中学2025－2026学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

2025学年第一学期期末考试 七年级数学练习试卷 注意事项：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分.考试时间120分钟。 1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考号、姓 名：再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑、 2.考生不能使用计算器、必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.2025的相反数是（) A.2025 B.-2025 C.20 D.5 2.2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球 直播观看人次的纪录.截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据 “33940000000”用科学记数法表示为( A.33.94×108B.0.3394×1010 C.3.394×109 D.3.394×1010 3.下列运算正确的是() A.5x+3x=8 B.2x+3y=5xy C.3ab-ab=2ab D.-(a-b)=-a-b 4.如图，0A是北偏东30°方向的一条射线，若射线0B与射线0A垂直，则射线0B的方向是( A.西偏北30°B.北偏西60° C.西偏北60 D.北偏西30° 5.下列各组的两个量成反比例关系的是( ) A.销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系。B.等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长。 C.三角形的面积一定时，它的一边长与该边上的高.D.圆的周长与它的半径 6.如果ax+6=5的解与2x+5=4-3x的解相同，则a的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠A0B=160°，则∠C0D的度数 为( A.20° B.30° C.40° D.50° B 309 西 南 第4题图 第7题图 8.已知(a-4)x3-xb+x-ab为关于x的二次三项式，当x=1时，该多项式的值是( A.-8 B.-10 C.-12 D.-14 9.一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行要5小时，逆水航行要7小时，水流的速度是5千米 时，则A、B两地之间的路程是( ) A.105千米 B,175千米 C.180千米 D.210千米 10.如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a+b一4c的值是( ② 4 ⑨ A.-512 B.2 C.-2 D.548 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分.） 11.如图，把原来弯曲的河道改直，A,B两地间的河道长度变短，这样做的 道理是 12.如果号xmy与2x3ym+5是同类项，则m+n= 13.已知线段AB=5,在直线AB上有一点C,且BC=2,则线段AC的长 为 14.用小立方块搭一个几何体，它从正面看和从上面看从正面着到的图形如 图所示，则这个几何体最少需要的小立方块个数为】 15.若a、b、c为实数，且满足a+b=4,b-c=1,则a-b+2c的值 从正面看 从上面看 为 16规定：平面上n条直线最多交点数记为am(n≥2)，则a4= 1 一十 1= 2a20242a2025 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分8分) 计算：(1)3×(-4)-（-28)÷7 (2)-2-(-君+-)×24 2 18.解方程（本小题满分8分） (1)7x-2(1-x)=6+5x (2)5x+1-2-1=1. 3 6 19.(本小题满分6分) 如图，平面上有三个点A,B,C (1)尺规作图，并保留作图痕迹： ①画直线AB: ②连接BC,并延长至D,使CD=2BC; C、 (2)在(1)条件下，若AB=2,BC=1,求8的值 BD 20.(本小题满分8分) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)用“><”或“=”填空： -2bc0 2 a a+b0,c-a0,b+20. (2)化简：la+b1+2lc-a-b+2. 21.(本小题满分10分) 如图，已知∠A0B=120°，射线0C、0D在∠A0B的内部，且∠A0C:∠B0C=1:3. (1)求LB0C的度数； B (2)若射线0D平分∠A0B,求∠C0D的度数. 22.（本小题满分10分) .已知A=2a2-3ab-2a-1,B=-a2+4ab+2. (1)化简4A-(3A-2B): (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值， 23.(本小题满分10分) 元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案： 方案 在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不 得使用代金券， 方案 消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券. 二 (1)若某次消费210元，使用代金券后，实际花费 元 (2)小明一家元旦期间去该火锅店消费了x(x>300)元， 3 ①若使用代金券，实际花费 元（用含x的代数式表示)； ②若使用方案一比方案二少花20元，求x值 24.(本小题满分12分) 阅读下列材料，解答问题： 材料一：如果一个两位数的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么我们可以把这个两位数记为ab, ab=10a+b,同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如abc= 材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a,b,c,若a+b+c能被3整除，试说明： 这个三位数也能被3整除. 解：根据题意，得这个三位数为100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c). 因为a+b+c能被3整除，99a+9b能被3整除， 所以这个三位数能被3整除. (1)补充材料一：abc= (用含a、b、c的代数式表示)； (2)【能力提升】依据材料二请说明：若a一b+c能被11整除，则abc能被11整除； (3)【拓展应用】若abc是各位数字均不相同的能被11整除的三位数，求该三位数的最大值. 25.(本小题满分14分) 如图，点A、B、C在同一直线上，线段AB长为a,BC长为b,且满足(a-6)2=-b-4纠 (1)a的值为 ·b的值为 (2)如图2，线段BC沿着射线AB方向向右运动2个单位长度得到线段EF,即，BE长度为2，若点M 为线段AE中点，点N为线段BF中点，求线段MN的长； (3)如图1，点P从点B开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动，同时点9从点C以每秒1个单 位速度向左运动，设运动的时间为t秒， ①若BP=3BQ,求t的值； ②者PQ+mBC的值与t无关，求m的值. PC A B A M B EN F 25题图1 25题图2