浙教版八年级数学上册2.7《探索勾股定理（2）》教学课件 （共15张PPT）

2.7 探索勾股定理（2） * 　　勾股定理　如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 　　题设（条件）：直角三角形的 两直角边长为a，b，斜边长为c ． 　　结论：a2+b2=c2． 　　问题1　回忆勾股定理的内容． 形 数 旧知回顾 思考：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是否是直角三角形呢？ 　　问题2 　据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？ 探究新知 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （13） （12） （11） （10） （9） 如果三角形的三边分别 为3，4，5，这些数满足 关系：32+42=52，围成的 三角形是直角三角形． （1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的 平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）， 它们是直角三角形吗？ ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10． （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角 的度数． （3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想． 实验操作： 猜想：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形. 猜想正确吗？你能试着证明吗？ 探究猜想 * 已知 △ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2， 求证：∠C=90° 证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°， A′C′=b，B′C′=a ∴△ABC≌ △A′B′C′ (SSS) ∴∠C= ∠C′=90° 由勾股定理得： 探究证明 B b c A C a * 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三 角形是直角三角形. 勾股定理的逆定理 探究归纳 a b c 解：（1） ∵ 72+242 = 252 ， ∴ 以7，24，25为边长的三角形是直角三角形． 例3　判断由线段a，b，c