浙教版八年级数学上册2.2《等腰三角形》教学课件 （共21张PPT）

* * 以上这些图片都有哪些共性呢? 生活中有各种各样的三角形，那么同学们这些三角形有什么共同的特点呢？ * 1.psd 2.2 等腰三角形 * 等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 两边相等的三角形叫做等腰三角形. 探究新知 A B C 腰 腰 顶角 底角 底边 * 请指出表格中等腰三角形的顶角、腰、底边和底角. AB BC ∠A AC ∠B, ∠C ∠C ∠B ∠A, ∠C ∠A, ∠B AB,BC AC,BC AB,AC 做一做 已知条件 AB=AC AC=BC AB=BC 腰 顶角 底边 底角 * 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？ D C A B * 例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线. 求证：BE=CD. 根据所给条件，写出已知、求证. 例题探究 * 证明： ∵CD，BE分别是AB，AC上的中线（已知） ∴AD=AB/2，AE=AC/2（三角形中线的定义） ∵AB=AC（已知） ∴AD=AE 又∵ ∠A= ∠A（公共角） ∴ △ABE ≌ △ACD（SAS） ∴BE=CD（全等三角形的对应边相等） 请画出一个等腰三角形，并沿顶角的角平分线对折，看看发现什么？ B A C D 合作学习 * B A C B A A C C B 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 D D D 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线. * 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形是一类特殊的等腰三角形. 请问：等边三角形有几条对称轴？ * 例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE. AP是△ABC的角平分线. 点D，E关于AP对称吗？ DE与BC平行吗？ 请说明理由. 思考以下几个问题： （1）将等腰三角形沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE重合吗？为什么？边AB与边AC呢？ （2）若AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？ （3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与 DE,BC有怎么样的位置关系？那么DE与BC呢？ E B