浙教版八年级数学上册1.1《认识三角形（2）》教学课件 （共16张PPT）

1.1 认识三角形（2） 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 用量角器或折纸的办法 旧知回顾 O B C A 如图，记作 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB. 怎样才能得到一个角的平分线? 探究新知 ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠BAD =∠CAD = A D B C 如图∠BAC的平分线交BC于点D, 线段AD就是△ABC的一条角平分线. 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？ （1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质. 如图, AE是 △ABC的角平分线. 已知∠B=45°, ∠C=60°, 求下列角的大小. （1）∠BAE （2）∠AEB 小试身手 C A B E A D C B 任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点D，连接AD. 继续探究 ∵AD是△ABC的中线 D 如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线. 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. ∴ BD =CD = A B C 思考: 一个三角形有几条中线?有什么特点？ 三条 （1）三角形的中线是一条线段； （2）三角形的中线的一端平分这条边. 已知△ABC中，BC=3, 如果要求△ABC的面积，还要添加什么条件？ D A B C * 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图所示，AD⊥BC于点D， AD就是△ABC的BC边上的高． 顶点到对边所在直线的距离 D A B C * 3 3 3 都在三角 形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部 在相应顶点的对边上 ①是直角的顶点 ②在斜边上 ①在相应顶点的对边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 归纳总结 高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 条数 位置 垂足 交点 图形 A B