第六单元 数据的表示和分析-【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

第六单元 数据的表示和分析 第1课时 生日 一、下面是乐乐调查本班同学参加课外活动项目的情况统计图，根据统计图完成表 格。（每人只参加一项，1个格子代表1个人） 踢键子 项目 踢毽子拍皮球 跳绳 打羽毛球 拍皮球 跳绳 人数 打羽毛球 012345678910111213141516 二、便民超市几种饮品库存情况如下表。 便民超市饮品库存情况统计图 箱数 类别 果汁 牛奶 果醋凉茶 可乐 9 箱数 8 6 5 9 87 65 1.根据统计表完成统计图。 ) 2.库存量最多的是( ),最少的是( 两种饮品相差( )箱。 果汁牛奶果醋凉茶可乐类别 三、教材变式⊙四(2)班同学要去春游，班长对全班同学希望去的春游地点进行统计。请 你根据统计情况完成下面的统计图和统计表并回答问题。（每人只选一个地点） 文化公园：币 游乐园：正正正下 芙蓉古城：正正 南郊公园：正正 1.涂一涂。 2. 地点文化公园游乐园芙蓉古城南郊公园 文化公园 人数 游乐园 芙蓉古城 3.希望去上面四个地点春游的同学一共 南郊公园 0135791113151719 有( )人 四、能力提升°新趋势图表信息园园家2024年上半年每月的用水量情况如下表。 月份 1 2 园园家2024年上半年每月的用水量情况统计图 3 5 6 用水量/吨 用水量/吨 5 4 6 水费/元 1.根据上表的数据完成统计图。 2.园园家2024年上半年一共用水( )吨 345 6月份 3.如果规定每月的用水量不超过3吨，每吨水收费3元，超过部分每吨水收费4元， 那么请你计算一下园园家2024年上半年每月的水费，并将结果填写在上表中。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 第2课时栽蒜苗（一）(1格表示多个单位的条形统计图) 一、下面是实验小学四(1)班同学每星期上网查阅资料情况统计表。 时间3时以内 3时~4时4时~5时5时以上 四(1)班同学每星期上网查阅资料情况统计图 人数 人数 6 10 20 1.根据统计表完成统计图。 2.1格表示( )人。 3.上网查阅资料的时间在( )的 人数最多，在( )的人数最少。 3时3时~4时~5时时间 以内4时5时以上 二、右图是小恒双休日各项活动时间安排统计图。 小恒双休日各项活动时间 1.在括号里填上合适的数据。 安排统计图 时间/分 2.已知小恒练字的时间为70分，请你补全条形统计图。 0 3.小恒哪项活动用的时间最多？哪项活动用的时间 60 60 最少？ 40 做看看 玩 练活动 作书 业 视 4.新题型开放题了解了小恒双休日各项活动的时间安排后，你有什么建议？ 三、能力提升学科素养推理意识下面是园园、海海、乐乐、小宇四名同学4分写字 比赛的成绩统计图，已知乐乐写得最多，海海写得最少，园园和小宇写得同样多。 数量/个 70 名字 园园 海海 乐乐 小宇 % 数量/个 20 10 0 ）名字 1.统计图中，每小格代表( )个字。 2.根据上面的信息，在括号里填上对应的名字，并完成统计表。 3.请你根据以上信息提出一个数学问题，并列式解答。 62 数学·四年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆， 第3课时栽蒜苗（一）（用不同形式的统计图表示较大数据） 一、某网络平台调查了人们喜欢去的部分旅游城市，并根据调查数据制作了下面的 统计图。图中1个五角星代表30人，根据左图补充右面的统计图： 人们喜欢去的部分旅游城市统计图 人们喜欢去的部分旅游城市统计图 人数 人数 270 ★★★☆☆ 240 210 180 150 ☆ 120 90 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 30 北京珠海 三亚上海昆明 青岛城市 0 北京珠海三亚上海昆明青岛城市 二、教材变式©阳光水果店某周水果的销售情况如下表。（江西·抚州） 时间 周一周二周三 周四 周五周六 周日 阳光水果店某周水果的 销售情况统计图 销售量/千克400 600500 600 1100 销售量/千克 1.右图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 2.仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 3.这一周中，( )的销售量最高，最高的销售 © 量与最低的销售量相差( )千克。 周周周周周周周时间 三四五六日 三、下面是红星小学2024年上半年各年级学生到校阅览室借阅图书的情况统计图。 1.四年级一共借了480本书，五年级一共借了300本书。请完成左面的统计图。 2.根据左面的统计图绘制条形统计图。 本数 本数 会癸公 会会 会 三 四 五 六年级 四五六年级 数量/张 四、能力提升°如果乐乐拿出60张邮票给园园和海海，那 么三人的邮票张数就一样多。请根据上述信息把条形 统计图补充完整，并回答下列问题。 乐乐有( )张邮票，园园有( )张邮票，海海 有( )张邮票。 乐乐园园海海姓名 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 第4课时 栽蒜苗（二） 一、我会填。 海海出生半年内体重变化情况统计图 体重/千克 1.这是( )统计图，每格代表( ) 10 千克。 8 6 2.从图中很容易看出海海出生半年内体重呈现 0 ( )趋势。 23456月份 二、下面是某地2024年1月10日至15日辣椒单价变化情况统计图。 1.13日辣椒的单价是( )元。 单价/元 2.14日辣椒的单价是9元，15日辣椒的单价是6 10 元，把统计图补充完整。 3.辣椒单价上涨是由于雨雪天气造成运输困难，你认 为( )这几天可能是雨雪天气。 10日11日12日13日14日15日日期 三、下面是某医院护士记录的一位病人的体温情况。（广东·湛江） 时间 8:00 12:00 16:00 20:00 24:00 体温/℃ 40.1 39.6 38.9 38.5 37.5 1.根据表中数据完成折线统计图。 人的体温情况统计图 体温/℃ 2.护士每隔( )时给这位病人测量一次体温。 40 3.病人这一天的体温变化幅度最大的是( 39 到( )。 38 37 4.新题型开放题请你提出一个数学问题并解答。 0 8:0012:0016:0020:0024:00时间 四、能力提升°一个高60厘米的长方体水箱中装有A,B两根进水管。先打开A管， 过一段时间两管同时打开。下图表示水箱的水深与时间的关系，请你回答以下问题。 1.第( )分时A,B两管同时打开，当水深厘米 60 时水深是( )厘米。 50 40 2.A,B两管同时打开后，每分水面升高 20 )厘米。 05 1015202530时间/分 3.从第30分算起，再过( )分，可以把水箱填满。 64 数学·四年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第5课时平均数（平均数的意义与计算方法） 一、填一填。 1.四个小朋友，他们的体重分别是32千克、29千克、35千克、28千克，他们的平 均体重是( )千克。 2.右图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，个数 140 ( )的拍球个数和5名同学的平均拍球120 100 个数相同。 80 60 3.乐乐练习跳绳，第一次跳了130个，第二次跳 40 了125个，第三次要跳( )个，才能使三 园园海海小宇小恒乐乐姓名 次的平均成绩达到135个。 二、新情境生活运用下面的说法合理吗？（合理的画“/”，不合理的画“X”) 1.一条河平均水深120厘米，不会游泳的海海身高152厘米，海海在这条河里游 泳没有危险。 2.电梯里有8人，平均体重是65千克，每人的体重一定都是65千克。( ) 3.在一次数学口算竞赛中，乐乐所在的四(1)班平均每人答对85题，园园所在的 四(2)班平均每人答对90题。乐乐答对的口算题有可能比园园多。( 三、四年级3个班的捐款情况如下表。平均每班捐款多少元？平均每人捐款多少元？ 班级 四(1) 四(2) 四(3) 人数 45 44 42 捐款总数/元 285 264 237 四、下面是乐园小学第1小组男生队和女生队跳绳比赛的成绩。（单位：下）】 男生队 女生队 姓名 刘小刚张强 杨乐 姓名 李诗 王雨涵 张小菲 张艾 成绩/下 145 156 149 成绩/下 144 166 168 134 哪个队的成绩更好些？请通过计算说明理由。 五、能力提开°小宇练习立定跳远，前两次平均每次跳145厘米，后三次平均每次 跳150厘米。这五次立定跳远的平均数是多少厘米？ ,作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 65 第6课时平均数（利用平均数解决实际问题） 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.有5名同学，他们中身高最高的有158厘米，身高最矮的有128厘米，他们的 平均身高可能是( )厘米。 A.120 B.160 C.141 2.某次考试，小宇的语文和数学两科平均分比小恒的高，单看数学成绩小宇也比 小恒高，那么单看语文成绩( )。 A.小宇比小恒高 B.小宇比小恒低 C.无法判断 3.妈妈买了4瓶饮料，平均每瓶4元。海海买回了2瓶饮料，他发现6瓶饮料的 平均价格还是每瓶4元。他买的饮料价格可能是( )。 A.1瓶4元和1瓶3元B.1瓶3元和1瓶5元C.1瓶4元和1瓶6元 二、教材变式©下面是巧师傅蛋糕店6月前6天的蛋糕销售情况统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 销售量/个 8 12 11 9 1.前4天平均每天售出( )个蛋糕。 2.如果5日售出12个蛋糕，6日售出的蛋糕比5日多2个，那么这6天销售量的 平均数与前4天销售量的平均数相比有什么变化？ 三、园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉 14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么 变化？算一算。 四、能力提升°四(1)班有42名同学，四(2)班有44名同学，四(3)班有39名同学。 开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？（广东·深圳） 66 数学·四年级BS版 ,作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 综合与实践主题活动 垃圾分类 垃圾分类是指按照生活垃圾的不同成分、属性、利用价值、对环境的影响 及不同处理方式的要求，分成属性不同的若干种类，有利于垃圾的回收利用 与处理。为了知道同学们对垃圾分类知识的了解程度，请统计自己班级所有 同学对垃圾分类知识的了解情况。 第一步：收集数据 请将自己班级所有同学对垃圾分类知识的了解情况填在下面表格里。 对垃圾分类知识的了解程度 非常了解 比较了解 有点了解 稍微了解 不了解 人数 第二步：绘制条形统计图 人数 22 20 18 16 14 o 6 2 0 号幕华释有常霹不了麻破格轻麻捉 识的了解程度 第三步：分析条形统计图 1.人数最多的对垃圾分类知识的了解程度是( )。 2.( )的人数最接近五种了解程度的平均人数。 3.你还能提出什么关于这个条形统计图的数学问题并解答吗？ 第四步：调查总结 对于养成良好的垃圾分类习惯，你有哪些建议？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 67 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.认识条形统计图：横向条形统计图和纵向条形统计图。 2.条形统计图的特点：能够清楚地表示出数量的多少。 条形统计图 3.绘制条形统计图：写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定横 (纵)轴1格所表示的单位量，直条宽度、直条间距要相等 1.折线统计图的特点：不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增 减变化情况。 折线统计图 2.绘制折线统计图：写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，根据数 量的多少描点，再顺次把各点连接起来 1.平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据的总个数，所得的商就 平均数 是这组数据的平均数。 2.求平均数的方法：①移多补少法；②计算法：总数÷总个数=平均数 单元整体作业 一、填空。 1.在条形统计图中，用1格表示200米，那么( )格表示1000米。 2.表示某个班级学生各种业余爱好的具体人数，选择( )统计图比较合适； 表示某个班级学生每次考试成绩的变化情况，选择( )统计图比较合适。 3.一箱橘子共50个，任意取出5个分别称一称，结果如下表。 (1)取出的这5个橘子，平均每个重( )克。 编号 1 2 3 4 (2)这箱橘子大约一共重( )千克。 质量/克 80 77 8674 83 二、判一判。（对的画“√”，错的画“X”) 1.在同一个条形统计图中，直条越长，表示的数量越多。 2.三年级有5个班，共225名学生，平均每班45人。 ( ) 3.小宇是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，他每次训练一 定都游4千米。 ( 4.海海想知道自己的期末成绩在班里处于什么水平，可以把他的成绩与班级平 均分比较。 ) 5.要反映乐园小学四年级各个班人数的多少，用折线统计图比较合适；要反映某 市全年气温的变化情况，用条形统计图比较合适。 68 数学·四年级BS版 三、根据折线统计图回答问题。 1.( )年拥有电视机数量最少，( )年李庄村家庭拥有电视机情况统计图 数量/台 拥有电视机数量最多。 2800 2800 2400 2600 2.李庄村拥有电视机数量( )年到 2000 1600 2000 1200 ( )年增长速度最快，( )年到 800 1000 400 600 )年增长速度最慢。 20162018202020222024年份 3.从右图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化 情况是( )。 四、乐乐在一个路口统计10分内各种车通过的数量。她数出自行车有20辆，小汽 车有24辆，大客车有12辆，卡车有8辆。（安徽·毫州） 1.请你帮她完成条形统计图。 数量/辆 2.10分内一共通过了( )辆车。 3.下一辆最有可能是哪种车？ 自小 大 卡种类 行 汽 车 车 五、园园这学期进行了四次数学测试，前三次数学测试的成绩如下表。 成绩/分 第一次 第二次 第三次 100 82分 89分 93分 98 1.前三次测试的平均成绩是多少分？ 96 80 2.第四次成绩出来后，四次数学测试的平均成绩是89 第 第第 第 次序 四 次 次 次 次 分。第四次测试的成绩是多少分？ 3.完成折线统计图。 六、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个 被改动的数原来是多少？ ，作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 69答：柳树有10棵。 数学好玩 五、x+8=13 第1课时密铺 x+8-8=13-8 一、（√）（√）()（√）（√）() x=5 平行四边形梯形正六边形 三角形360 5m=10 正五边形圆 5m÷5=10÷5 二、1.×2./3.× m=2 三、1.C2.D 综合与实践主题活动你画我猜抢答赛 四、能。因为四边形的内角和是360°，按题图所示的 一、104 拼法拼接就能填满这个平面，而且无缝隙、不重 二、1.①2+2+x=4 叠。因此，凡是有着同样大小和形状的任意四边 解：2+2+x-2-2=4-2-2 形木块都可用来密铺。 x=0 五、（答案不唯 ②y+2+1=4 解：y+2+1-2-1=4-2-1 y=1 ③1+之+2=4 解：1+x十2-1-2=4-1-2 第2课时奥运中的数学 x=1 一C ④p+3=4 二，②①③ 解：p+3-3=4-3 三、0.60.8 p=1 四、1.90.00+84.80=174.8（分） 2.乐乐的积分为3×3十1×1=10（分），小恒的积 2.425.6-(90.00+84.80+81.60)=169.2(分) 分为1×3=3（分）。 五、(400-45-40)÷35+1=10（个） 本次比赛的积分排名是乐乐第一名，园园第二 第3课时优化 名，小宇第三名，海海第四名，小恒第五名。 一、1.烧开水背诵成语182.乐乐一园园一海海 单元整体作业 3.18 一、1.x+142.10-3.5a3.180°-2x 二、（安排方法不唯一） 4.90+4m40 ①第一张正面第二张正面 二、1.D2.B3.B 三、7n2.7x00.3.x4.5m0.2y20.x3ab ②第一张反面第三张正面 四、x=0x=4x=3 ③第二张反面第三张反面 五、1.3x+45=396 最少需要3×3=9（秒）。 解：3x=351 三、王阿姨先穿衣，然后开始煮粥，煮粥的同时整理床 x=117 铺、洗脸梳头、扫地、烤面包，煮粥完成后开始吃早 2.3.x-60=180 饭，需要3+20+10=33（分）。 解：3x=240 四、（烤面包方法不唯一） x=80 ①第一片正面第二片正面2分 六、1.解：设园园每分钟走x米。 ②第三片正面第一片反面2分 (58十x)×8=960 ③第二片反面第三片反面1分 x=62 2+2+1=5(分) 答：园园每分钟走62米。 五、甲、乙过河→甲返回→丙、丁过河→乙返回 2.解：设每本笔记本x元。 2分 1分 10分 2分 7x+2.5×3=21.5 →甲、乙过河 7x=14 2分 x=2 2+1+10+2+2=17(分) 答：每本笔记本2元 第六单元 数据的表示和分析 3.(1)7n+1 第1课时生日 (2)7n+1=57 -、145109 解：7n=56 二、1.自己涂一涂。2.可乐果汁5 n=8 三、1.自己涂一涂。 2.41810103.42 答：可以摆8个八边形。 四、1.自己涂一涂。2.28 数学8四年级BS版 3.1713921259 2.(8+12+11+9)÷4=10(个) 第2课时栽蒜苗（一） (8+12+11+9+12+12+2)÷6=11(个) (1格表示多个单位的条形统计图)》 11>1011-10=1(个) 一、1.数据从下至上：246810121416 这6天销售量的平均数比前4天销售量的平均 1820统计图自己涂一涂。 数多1个。 2.23.4时~5时3时以内 三、(7+8+14+11)÷(1十3)=10（元） 二、1.从下至上：20406080100120140 (7+8+14+11)÷(1+3+1)=8(元) 2.自己补一补。 10一8=2（元） 3.看电视用的时间最多，看书用的时间最少。 每人要付的菜钱减少了2元。 4.示例：建议小恒双休日在家少看电视，多看书。 四、(42+44+39+10)÷3=45（名） (合理即可) 四(1)班：45-42=3（名） 三、1.52.园园乐乐海海小宇50356550 四(2)班：45一44=1（名） 3.示例：乐乐在这次写字比赛中比小宇多写多少 四(3)班：45-39=6（名） 个字？ 四(1)班分3名，四(2)班分1名，四(3)班分6名才 65-50=15(个) 能使每班人数相等。 乐乐在这次写字比赛中比小宇多写15个字。 综合与实践主题活动垃圾分类 第3课时栽蒜苗（一） 根据自己的实际情况做一做。 (用不同形式的统计图表示较大数据) 单元整体作业 一、自己补一补。 一、1.52.条形折线3.(1)80(2)4 二、1.100 二、1.√2./3.×4./5.× 2.8001000统计图自己补一补。 三、1.201620242.2018202020222024 3.周六700 3.不断增多 三、1.自己画一画。 四、1.数据从下至上：4812162024统计 2.数据从下至上：060120180240300 图自己画一画。 360420480540600660统计图自己 2.64 画一画。 3.最有可能是小汽车。 四、数据从下至上：20406080100120140 五、1.(82+89+93)÷3=88（分） 160180200乐乐：160园园：80海海：60 2.89×4一(82+89+93)=92（分） 第4课时栽蒜苗（二） 3.自己画一画。 一、1.折线22.上升 六、18×5=9016×5=8090-80=106+10=16 二、1.92.自己补一补 这个被改动的数原来是16。 3.12日、13日、14日 【解析】五个数的平均数是18，由此可以求出五个 三、1.自己画一画。2.43.20：0024：00 数的和是18×5=90。改动后五个数的平均数是 4.示例：病人从8：00到20：00体温下降了多少度？ 16,由此可以求出改动后五个数的和是16×5= 40.1-38.5=1.6(℃) 80,和减少了90一80=10，说明这个被改动的数原 病人从8：00到20：00体温下降了1.6℃。 来是6十10=16。 四、1.15102.23.10 总复习 第5课时平均数（平均数的意义与计算方法） 大单元整合数与代数（小数的意义和加减法） 一、1.312.园园3.150 -、1.0910.095.2650.20.06 二、1.×2.×3./ 二、1.2.220.1013.045125 三、平均每班捐款：(285十264十237)÷3=262（元） 2.70.40.740.74<7.04<7.4<70.4 平均每人捐款：(285+264+237)÷(45+44+42) 3.140.14 =6(元) 三、27.0760.3210.12.88 四、男生队：(145+156+149)÷3=150（下） 四、（答案不唯一）①1.76十3.4=5.16（米） 女生队：(144+166+168+134)÷4=153（下） 五、25.6-2.56=23.04（元） 153>150女生队的成绩更好些。 95十23.04-20=98.04（元） 五、(145×2+150×3)÷(2+3)=148（厘米）》 乐乐实际应付98.04元。 第6课时平均数（利用平均数解决实际问题）】 【解析】收银员将25.6元的商品价格输成了2.56 -、1.C2.C3.B 元，少输了25.6一2.56=23.04（元），乐乐购物总 二、1.10 价应为95+23.04=118.04（元），用上优惠券后， 下册 9 参考答案