苏科版八年级数学上册2.5《等腰三角形的轴对称性（1）》教学课件 （共17张PPT）

2.5 等腰三角形的轴对称性（1） * 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角. 探究新知 * 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？ A B C A D B（C） A B C D * 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 探究活动 * 学生分组讨论，交流结果． 问题一：等腰三角形是轴对称图形. 　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴. * 问题二： 学生分组讨论，交流结果． 重合的线段 重合的角 AB＝AC 　 ∠B＝∠C BD＝CD ∠BAD＝∠CAD AD＝AD ∠ADB＝∠ADC * 问题三：等腰三角形是轴对称图形. 　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴. 　　等腰三角形的两个底角相等. 　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 学生分组讨论，交流结果． * 我们有如下定理： 　　等腰三角形的两底角相等. 　　等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合. 思考：如何证明这个定理？ 归纳总结 * 思考：如何证明这个定理？ 探究证明 如何构造两个全等的三角形? 作顶角的平分线，用“SAS”证明. * 则有∠1＝∠2， D 1 2 在△ABD和△ACD中， 证明：作顶角的平分线AD， AB＝AC， ∠1＝∠2， AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） A B C * 思考：你还可用什么方法证明上述定理？ 也可作底边上的高，用“HL”证明. 作底边上的中线，用“SSS”证明. * 1.在△ABC中，AB＝AC． ⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝_______，∠A＝______． ⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ _____． ⑶ 如果有一个角等于120°, 那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °． ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？ 70° 40° 55° 55° 练一练 * 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三