苏科版八年级数学上册2.4《线段、角的轴对称性（4）》教学课件 （共10张PPT）

2.4 线段、角的轴对称性（4） * 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．　　　 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 角平分线上的点到角两边的距离相等． 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． 知识回顾 * 例2　已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C 的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上． 证明：过点P作PF⊥BC、 PD⊥AB PE⊥AC,垂足分别为接F、M、N. ∵PC平分∠ACB． ∴PF=PE 同理PD=PF ∴PD=PE ∴点P在∠A的角平分线． 例题探究 D A B C F E P * 例3　已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F． 求证：AD垂直平分EF． ∴DF=DE ∴ ∠EDA= ∠FDA ∴点D、A在EF的垂直平分线上 证明：∵DE⊥AB、 DF⊥AC,垂足分别为接E 、 F, ∠EAD= ∠FAD ∵ ∠AED= ∠AFD=90°， ∠EAD= ∠FAD 在△AED和△AFD中， ∴AE=AF ∴ AD垂直平分EF A F E C B D * 1. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？ 若已知BC=10，求△AEG的周长. 课堂练习 * 2. 在一张薄纸上任意画一个锐角ΔABC, 用折纸的方法分别折出边AB、AC的垂直平分线l1和l2，交点为O，点O在BC的垂直平分线上吗？为什么？ B A C O · * 1、如图，DE是BC的垂直平分线，如△ACD 的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长? 巩固训练 * 2、已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC 的长. * 课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？ * 课后作业 　　P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程． * $$