苏科版八年级数学上册1.3《直角三角形全等的判定（HL）》教学课件 （共12张PPT）

1.3 探索三角形全等的条件 （HL） * 　　问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量．你能帮工作人员想个办法吗？ 　 （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？ 探究新知 * 　 （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 　　问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量．你能帮工作人员想个办法吗？ * 　　问题2　任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画 一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC， A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到 Rt△ABC上，你发现了什么？ Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇ A B C * （1） 画∠MC＇N =90°； （2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC； （3） 以B＇为圆心，AB为半径画弧， 交射线C＇ N于点A＇； （4）连接A＇B＇． 　　现象：两个直角三角形能重合． 　　说明：这两个直角三角形全等． 　　画法： 实验探索 A B C A＇ N M C＇ B＇ * 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （简写为“斜边、直角边”或“HL”）． 几何语言： ∵　在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中， 　 AB =A＇B＇， BC =B＇C＇， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） ． 探究归纳 A B　 C　 A＇ B＇　 C＇　 * 证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD， ∴　∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA， AC =BD， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴　BC =AD（全等三角形对应边相等）． 例 　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD． 求证：BC =AD． 学以致用 A B C D * 　　变式　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1）