苏科版八年级数学上册1.3《三角形全等的判定（AAS）》教学课件 （共14张PPT）

1.3 探索三角形全等的条件 （AAS） * 　　问题1　解答下面问题，你能获得什么结论？如图， 在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF， △ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？ 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”）． 探究新知 A B C D E F * 若三角形的两个内角分别是60°和45°,且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗? 做一做 60° 45° * 你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 60° 45° 75° 1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是： 角边角（ASA） 角角边（AAS） 小试身手 A B C D E F 例1 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC. 说明PB=PC的理由. 解： ∵ PB⊥AB, PC⊥AC ∴ ∠ABP=∠ACP (垂线的定义) 在ΔABP和ΔACP中， ∠PAB=∠PAC (角平分线的定义) 　 ∠ABP=∠ACP 　 AP=AP (公共边) ∴ ΔABP≌ΔACP (AAS) ∴ PB=PC (全等三角形的对应边相等) 例题学习 A B C P 思考：由例题，你能否得到角平分线的一个结论？ 角平分线上的点到角两边的距离相等． 几何语言： ∵AP平分∠BAC（已知） PB⊥AB, PC⊥AC（已知） ∴PB=PC (角平分线上的点到角两边的距离相等) A B C P 例2 如图, AB∥CD, PB和PC分别平分∠ABC 和∠DCB, AD过点P，且与AB垂直. 求证：PA=PD. 证明: 如图，作PE⊥BC于点E. ∴∠BAD+∠CDA=180° A B P C D ∵ AB∥CD ∵ AD⊥AB ∴∠BAD=90° ∴∠CDA=180°-∠BAD=90° ∴ AD⊥CD ∵ PB平分∠ABC ∴ PA=PE 同理， PD=PE ∴ PA=PE=PD E * 练习1　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =CF． 若∠B =∠D，求证：DF =BE． 证明：∵　AD∥CB ，