期末真题重组卷（试卷）-2025-2026学年六年级数学上册青岛版

参考答案 1． 64 3 【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用24除以即可。 把9吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用9吨乘少的，就是少多少吨。再用9吨减去少的吨数即可。 【详解】24÷＝24×＝64（米） 9－9× ＝9－6 ＝3（吨） 所以，64米的是24米，3吨比9吨少。 2．12；5；15；120 【分析】先将小数1.2化成分母是10的分数，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变）将化简为； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，将分数转换成除法，再根据商不变的性质，将除数变为10的除法； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转换成比，再根据比的基本性质，将比的前项变成18的比； 将小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号，将小数化成百分数。 【详解】1.2＝＝ ＝6÷5＝6∶5 6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝12÷10 6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 综上可得：12÷10＝＝1.2＝18∶15＝120 3． 4.5/ 【分析】求每小时走多少千米，用千米数除以小时数，即除以；求每千米用多少小时，用小时数除以千米数，即除以，据此解答。 【详解】÷＝×6＝（千米） ÷＝×＝（小时） 即她每小时走千米，每千米用小时。 4． 6.28/ 【分析】由题可知，画圆时，圆规两脚张开的距离为圆的半径，则圆的半径长度为，在同圆中，圆的直径是半径的2倍，根据圆的周长公式“”进行计算，即可求出圆的周长。据此解答。 【详解】×2＝2 2×3.14×＝6.28 因此圆的直径是2，周长是6.28。 5． 1 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换即可。 【详解】两个分数互为倒数，那么这两个分数的乘积是1，的倒数是。 6． 3∶4 【分析】把总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，表示将总人数平均分成7份，男生占3份，女生占4份。因此，男生和女生人数的比是3∶4。求女生人数比男生多的人数占男生的几分之几，用女生比男生多的份数除以男生的份数，即可求出。据此解答。 【详解】7－3＝4 男生和女生人数的比是3∶4 （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 所以合唱队中男生人数占，则合唱队中男生和女生人数的比是3∶4，女生人数比男生多。 7． 【分析】根据题意，求每小时可织布的长度，用织布的长度÷用的时间，即÷解答；求织1米长的布用的时间，用织布用的时间÷织布的长度，即÷解答。 【详解】÷＝×3＝（米） ÷＝×＝（小时） 所以，照这样计算，他每小时织米布，织1米布要小时。 8． 600∶1 600 列车的速度 【分析】根据题意，用行驶的400千米作为比的前项，小时作为比的后项。再根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘3，然后再把比的前项和后项都除以2，把它化简成最简整数比。 用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。根据路程÷时间＝速度，确定比值表示的实际意义。 【详解】400∶ ＝（400×3）∶（×3） ＝1200∶2 ＝（1200÷2）∶（2÷2） ＝600∶1 400∶＝400×＝600 所以，该车所行路程与时间的比是600∶1，比值是600，这个比值表示的实际意义是列车的速度。 9． 2 1 20 【分析】由图可知：大圆的半径等于小圆的直径，根据直径是半径的2倍，假设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。用大圆半径∶小圆半径，得出半径比为2∶1。根据圆的面积公式：S＝πr2，小圆面积：π×r2＝πr2，大圆面积：π×（2r）2＝4πr2，用小圆面积∶大圆面积，得出面积比为1∶4。把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份，那么涂色部分的面积就是4－1＝3份。已知涂色部分面积是15平方厘米，所以先求出1份的面积，再用1份的面积乘大圆的份数，即可求出大圆的面积。 【详解】设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。 大圆半径∶小圆半径＝2r∶r ＝（2r÷r）∶（r÷r） ＝2∶1 小圆面积：π×r2＝πr2 大圆面积：π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 小圆面积∶大圆面积＝πr2∶4πr2 ＝（πr2÷πr2）∶（4πr2÷πr2） ＝1∶4 把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份。 涂色部分的面积：4－1＝3（份） 1份的面积：15÷3＝5（平方厘米） 大圆的面积：5×4＝20（平方厘米） 所以大圆和小圆的半径比是2∶1；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是20平方厘米。 10． ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； （2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； （3）分别计算出两个算式的结果，再比较大小；据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＜。 （3） 1＞，所以＞。 11． 21 4n＋1/1＋4n 【分析】观察可知，第1幅图的点数是，第2幅图的点数是，第3幅图的点数是可知，第5幅图的点数是，第n幅图的点数是，据此解答。 【详解】 （个） 4×n＋1＝4n＋1（或1＋4n） 观察图中点的排列规律，第5幅图中共有21个点。第n幅图中共有（4n＋1）（或1＋4n）个点。 12．C 【分析】根据题意，李明摸了200次，摸到红球39次、黄球161次，说明黄球出现的次数远多于红球，即盒子里黄球数量应比红球多，接下来分析每个选项，据此解答。 【详解】对比各选项中红球与黄球的数量. A．只有红球，不可能摸到黄球，10红0黄，不符合； B．8个红球、2个黄球，红球多，不符合； C．2个红球、8个黄球，黄球多，符合； D．只有黄球，不可能摸到红球，不符合。 故答案为：C 13．D 【分析】同样重的两袋生物质颗粒燃料，第二袋用去千克，是具体重量；第一袋用去 ，把第一袋重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用第一袋重量乘即可求出第一袋用去的重量；但不知第一袋重量，所以无法计算出第一袋用去的重量。据此解答。   【详解】若每袋重量为1千克，第一袋用去1×＝千克，与第二袋用去的千克相等，剩下的重量相同；   若每袋重量大于1千克，如5千克，第一袋用去5×＝1千克，大于千克，此时第二袋剩下的重；   若每袋重量小于1千克，如千克，第一袋用去×＝千克，小于千克，此时第一袋剩下的重；   由于每袋燃料重量不确定，所以剩下的重量无法比较。 故答案为：D 【点睛】本题需识别是第一袋用去的分率，而千克是第二袋用去的具体重量，两者意义不同。 14．D 【分析】分别计算出与进行加、减、乘、除四种运算的结果，然后比较这些结果的大小，从而确定使计算结果最大的运算符号。 计算加法和减法时按照异分母分数加减法的计算方法，先通分再计算；计算乘法时按照分数乘法法则，分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；计算除法时，根据除以一个不为0的数等于乘它的倒数，把分数除法转化成分数乘法再计算；最后将四种结果通分比较大小即可。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝＝ ×＝ ÷＝×3＝ ＝，＝，＝ 因为＞＞＞，即＞＞＞，所以÷的计算结果最大。 故答案为：D 15．B 【分析】①将这台空调的原价看作单位“1”，设原价为“1”，那么涨价后的价格是原价的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用原价乘就是涨价后的价格；再将涨价后的价格看作单位“1”，那么降价后的价格就是涨价后价格的，用涨价后的价格乘即可计算现价；最后将现价与“1”比较即可； ②把0.27化成分数是，分数既可以表示一个分率，也可表示一个具体数量，因此分数后面可以加计量单位；而百分数只表示两个数间的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个具体数量，后面不能带计量单位； ③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率等最高是100%，而利润增长率会超过100%，例如利润从100元增至300元增长率为200%； ④把两个圆的半径看作“2”、“3”，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”分别计算出两个圆的周长，然后根据比的意义写出它们的周长比，再化成最简整数比；根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”分别计算出两个圆的面积，然后根据比的意义写出它们的面积比，再化成最简整数比。据此判断。 【详解】①设原价为“1”。 ＝ ＝ ＝ ＜1，即现价比原价低。所以①说法错误； ②分数既可以表示一个分率，也可以表示一个具体数量，百分数不能表示一个具体数量。 因此，0.27千米可以写成，不可以写成27%千米。所以②说法错误； ③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率等最高是100%，而利润增长率会超过100%。所以③说法错误； ④设两个圆的半径分别为“2”、“3”。 （2π×2）∶（2π×3） ＝4π∶6π ＝4∶6 ＝2∶3 即两个圆的周长比是2∶3； （π×22）∶（π×32） ＝4π∶9π ＝4∶9 即两个圆的面积比是4∶9； 两个圆的半径比是2∶3，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。所以④说法正确。 所以①②③说法错误，共3个。 故答案为：B 16．C 【分析】根据题意，“黄金螺旋线”的绘制是按照图形拼接时的边长对应关系（图形拼接的基本规律：后一步的图形边长对应前两步图形的边长之和）；同时每个扇形都是“四分之一圆”（对90°扇形的认识，其弧长是整圆周长的）。先依据图形拼接的边长规律推导每一步扇形的半径，再计算弧长求和，据此解答。 【详解】推导每一步扇形的半径（依据图形拼接的边长对应规律） 第一步：扇形的半径是2厘米； 第二步：第二步的图形是和第一步拼接的，边长和第一步一样，所以半径也是2厘米； 第三步：第三步的图形是把前两步的图形拼起来，边长是前两步半径相加（2＋2），所以半径是4厘米； 第四步：第四步的图形是把第二步和第三步的图形拼起来，边长是这两步半径相加（2＋4），所以半径是6厘米。 计算每一步弧长（四分之一圆的弧长＝整圆周长÷4，整圆周长＝2×π×半径） 第一步： （2×3.14×2）÷4 ＝（6.28×2）÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（厘米） 第二步： （2×3.14×2）÷4 ＝（6.28×2）÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（厘米） 第三步： （2×3.14×4）÷4 ＝（6.28×4）÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（厘米） 第四步： （2×3.14×6）÷4 ＝（6.28×6）÷4 ＝37.68÷4 ＝9.42（厘米） 总弧长求和： 3.14＋3.14＋6.28＋9.42 ＝6.28＋6.28＋9.42 ＝12.56＋9.42 ＝21.98（厘米） 第四步完成后螺旋曲线的总弧长为21.98厘米。 故答案为：C 【点睛】解题关键是依次确定每一步扇形的半径，再利用圆的弧长公式计算，避免半径判断错误。 17．√ 【分析】根据比的定义，男生与女生人数的比是5∶6，表示男生人数占5份，女生人数占6份，全班总人数为5＋6＝11（份）。用女生的份数除以全班总份数，算出女生人数占全班总人数的几分之几，再判断。 【详解】由男生与女生人数的比是5∶6，可以把女生人数占6份，全班总人数为5＋6＝11（份），6÷11＝。因此女生占全班总人数的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。表达式 中，先算除法，再算减法。两个除法运算的被除数和除数均相同，因此计算结果相等，它们的差为 0。 【详解】 ＝ ＝ ＝0 题干中的算式计算正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，这根绳子的全长为单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，再比较两段占总长度的分率即可解答。 【详解】第二段占全长的，则第一段占全长的。 因为，所以第一段长。 故答案为：√ 20．× 【分析】把一张圆形纸对折一次，平均分成2份，所对的圆周角是360°除以2，对折二次，平均分成4份，所对的圆周角是360°除以4，对折三次，平均分成8份，所对的圆周角是360°除以8，据此解答。 【详解】圆形纸片的总圆心角为360°。每次对折将扇形数量翻倍： 第一次对折：分成2份，每份圆心角为； 第二次对折：分成4份，每份圆心角为； 第三次对折：分成8份，每份圆心角为。因此，连续对折三次后，每个小扇形的圆心角度数为45°，而非30°。 故答案为：× 21． √ 【分析】青青在计算时将被除数2转化为分数，使被除数与除数的分母相同，再通过分子相除、分母相除的方法得到结果。根据分数除法的规则，当两个分数分母相同时，分子相除的结果等于原除法运算的结果，因此计算过程正确。 【详解】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 验证青青的步骤： （1），转化为同分母分数； （2）； （3）结果与分数除法的计算结果一致。 因此，青青的计算过程是正确的。 故答案为：√ 22．；；1.6；6； 9；2.8；0.75； 【解析】略 23．；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）按照先算括号里的加法，再算括号外面的除法的顺序计算； （3）先计算小括号里的加法，再去掉括号把算式写成÷÷，再根据符号搬家把算式写成÷÷，再进一步计算即可。 【详解】×÷ ＝× ＝ （＋）÷0.25 ＝÷ ＝×4 ＝ ÷[×（＋）]   ＝÷[×] ＝÷÷ ＝÷÷ ＝1× ＝ 24．；； 【分析】方程 根据等式性质，等式两边同时乘，得到，计算得10，即；再根据等式性质，等式两边同时除以2，据此即可解方程。 方程% 先将25%化为小数0.25，化为小数0.8，方程变为；之后先算等号左边的式子，积原式变为0.75x＝0.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可。 方程 根据等式性质，等式两边同时除以，即；据此即可计算。 【详解】 解： % 解： 解： 25．336平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】（20＋45）×20÷2－×3.14×202 ＝65×20÷2－×3.14×400 ＝650－314 ＝336（平方厘米） 26．92.5% 【分析】根据题意，先计算原计划出货量，用实际出货量4000万台减去多出货的300万台，得到原计划出货量；再用原计划出货量÷实际出货量×100%，即可求出原计划是实际的百分之几，据此解答。 【详解】（4000－300）÷4000×100% ＝3700÷4000×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 答：原计划手机出货量是实际手机出货量的92.5%。 27．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 28．224万元 【分析】已知下半年营业额为280万元，且下半年营业额比上半年增加。把上半年的营业额看作单位“1”，增加意味着下半年营业额是上半年的。因此，设上半年营业额为万元，则下半年营业额为万元。根据已知条件，，解此方程即可求出上半年营业额。 【详解】解：设上半年营业额为万元。 答：上半年的营业额是224万元。 29．15小时 【分析】题目中“比黑夜少”，“比”后面的量是黑夜时间，所以将黑夜时间看作单位“1”；白昼比黑夜少，则白昼时间是黑夜时间的（1－），即；已知白昼时间9小时对应黑夜时间的，求单位“1”的量用除法，即黑夜时间＝白昼时间÷对应分率，列式为9÷。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝15（小时） 答：该市这天的黑夜有15小时。 30．（1）60道； （2）44道 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，则所有知识竞赛题目＝36÷； （2）求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。雪雪做对的题比冰冰多，则雪雪做对的题＝冰冰做对的题×（1＋）。 【详解】（1） （道） 答：知识竞赛题目一共60道题。 （2） （道） 答：雪雪做对了44道题。 31．（1）200.96平方分米；（2）47.1平方分米 【分析】（1）桌布对折后折痕为16分米，即圆的直径为16分米，根据d＝2r，S＝πr2，代入数据求解即可； （2）求露出的面积，用桌布的总面积减去圆形转盘的面积即可，据此解答。 【详解】（1）16÷2＝8（分米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方分米） 答：新桌布的面积是200.96平方分米。 （2）200.96－3.14×72 ＝200.96－3.14×49 ＝200.96－153.86 ＝47.1（平方分米） 答：露出的桌面面积是47.1平方分米。 答案第20页，共22页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛版六年级数学上册期末真题重组卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（本题4分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）( )米的是24米，( )吨比9吨少。 2．（本题2分）（24-25六年级上·山东滨州·期末） 3．（本题2分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）小红小时走了千米，她每小时走( )千米，每千米用( )小时。 4．（本题2分）（24-25六年级上·山东德州·期末）画圆时，圆规两脚张开的距离为，则圆的直径是( )，周长是( )。 5．（本题2分）（24-25六年级上·山东德州·期末）两个分数互为倒数，那么这两个分数的乘积是( )，的倒数是( )。 6．（本题2分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）合唱队中男生人数占，则合唱队中男生和女生人数的比是( )，女生人数比男生多( )。 7．（本题2分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）王师傅小时织了米布，照这样计算，他每小时织( )米布，织1米布要( )小时。 8．（本题2分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）随着我国掌握高速磁浮成套技术和工程化能力，高速磁浮列车小时可行驶400千米，该车所行路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的实际意义是( )。 9．（本题2分）（24-25六年级上·山东潍坊·期末）如图，大圆和小圆的半径比是( )∶( )；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题3分）（24-25六年级上·山东潍坊·期末）在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )    ( )   ( ) 11．（本题2分）（24-25六年级上·山东滨州·期末）观察图中点的排列规律，想一想，第5幅图中共有( )个点。第n幅图中共有( )个点。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级上·山东滨州·期末）李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球39次，黄球161次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球 13．（本题2分）（24-25六年级上·山东滨州·期末）两袋生物质颗粒燃料同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定 14．（本题2分）（24-25六年级上·山东滨州·期末）要使计算结果最大，应填的运算符号是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）（24-25六年级上·山东潍坊·期末）下面叙述错误的有（    ）个。 ①一台空调先涨价，又降价，现价和原价相等。 ②0.27千米可以写成千米，也可以写成27%千米。 ③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率、利润的增长率都不会超过100%。 ④两个圆的半径比是2∶3，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 16．（本题2分）（24-25六年级上·山东潍坊·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，如图所示，第一步中扇形的半径是2厘米，第四步完成后螺旋曲线的总弧长为（    ）厘米。 A．10.99 B．12.56 C．21.98 D．25.12 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）六年级男生与女生人数的比是5∶6，则女生占全班总人数的。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）＝0。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）一根绳子分两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，第一段长。( ) 20．（本题1分）（24-25五年级下·山东青岛·期末）把一张圆形纸片连续对折三次，得到的每个小扇形的圆心角度数为30°。( ) 21．（本题1分）（24-25五年级下·山东青岛·期末）在探究的算法时，青青这样计算：。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）直接写得数。         8×20%＝             1－25%＝     23．（本题9分）（24-25六年级上·山东德州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                  24．（本题9分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）解方程。          25．（本题4分）（22-23六年级上·山东德州·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）（24-25六年级上·山东青岛·期末）华为成功解决5G射频芯片技术的难题，根据网上消息显示，2023年华为手机的出货量约为4000万台，比原计划出货量多300万台，原计划手机出货量是实际手机出货量的百分之几？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·山东德州·期末）德百超市2024年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？（用方程解决问题） 29．（本题5分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）二十四节气中的“冬至”是我国一年中黑夜最长，白昼最短的一天。去年某市冬至这天的白昼时间是9小时，比黑夜少，该市这天的黑夜有多少小时？ 30．（本题5分）（24-25六年级上·山东德州·期末）从1949年中华人民共和国成立到今年国庆节是建国75周年，冰冰和雪雪参加“建国75周年”知识竞赛，冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，雪雪做对的题比冰冰多。 （1）知识竞赛题目一共多少道题？ （2）雪雪做对了多少道题？ 31．（本题5分）（24-25六年级上·山东聊城·期末）“迎新春，换新颜”，妈妈想给家里的圆形桌面换一张和桌面大小一样的桌布，把这个任务交给了上六年级的小辉。爸爸给小辉说，桌布对折后折痕为16分米。 （1）请帮小辉算出新桌布的面积是多少平方分米？ （2）如果在餐桌中间摆一个半径7分米的圆形转盘，露出的桌面面积是多少平方分米？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $