精品解析：2024-2025学年江苏省南京市高淳区苏教版五年级上册期末质量检测数学试卷

2024～2025学年度第一学期期末质量调研检测试卷 五年级数学 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名认真填写在答题卡上。 2.本次测试共6页，答题时间为90分钟。 3.选择题（第1~12题）的答案用2B铅笔涂在题卡上，操作题（第29、30题）的答案用颜色较深的铅笔写在答题卡的相应位置上；填空题（第13~25题）的答案、计算题（第26~28题）计算过程及结果、解答题（第31~35题）的解答过程及答案都用黑色水性笔写在答题卡的相应位置上。 一、选择题。（每题1分，共12分） 1. 以下是强强和他的3位同学百米赛跑的成绩。强强获得了第二名，他跑了_________。 A. 13.62秒 B. 14.12秒 C. 13.08秒 D. 15.28秒 【答案】A 【解析】 【分析】百米赛跑中，用时越少成绩越好。强强是第二名，说明他的用时要比第一名多，比第三名少。先把选项中的时间按从小到大排序，再判断；据此解答。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】13.08＜13.62＜14.12＜15.28 第二名对应的时间是13.62秒。 故答案为：A 2. 在6和﹣6之间（不含这两个数）有________个负数。 A. 5 B. 10 C. 6 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】在6和﹣6之间，负数包含负整数、负小数和负分数，负整数有﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5，共5个；负小数有﹣0.1、﹣0.2、﹣0.3，…，有无数个；负分数有﹣、﹣、﹣…，有无数个，因此，在6和﹣6之间有无数个负数。 【详解】根据分析可知，在6和﹣6之间（不含这两个数）有无数个负数。 故答案为：D 3. 两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出( )种下面所给图形。 ①正方形②平行四边形③直角三角形④等腰梯形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 4. 一张三角形纸，如下图所示翻折，折成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形。原来三角形的面积是（ ）。 A. （ab÷2）平方厘米 B. b平方厘米 C. 2ab平方厘米 D. 4ab平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。解题的关键是通过观察折叠的过程，找出原三角形的底、高和长方形的长（a厘米）、宽（b厘米）之间的关系，再代入面积公式计算。从折叠的图中能看到，长方形的长是a厘米，原三角形的底刚好是2个长方形的长拼起来的，所以原三角形的底是（a＋a）厘米。长方形的宽是b厘米，原三角形的高刚好是2个长方形的宽拼起来的，所以原三角形的高（b＋b）厘米。根据三角形的面积公式进行计算即可。据此解答。 【详解】求三角形的底： （厘米） 求三角形的高： （厘米） 求三角形的面积： （平方厘米） 所以，原来三角形的面积是平方厘米。 故答案为：C 【点睛】遇到图形折叠题，首先要抓住 “折叠前后重合部分的长度、面积相等”这个特点，通过观察图形的拼接关系，找到三角形的底、高和长方形的长、宽的关系。 5. 下面的横式________可以准确表示下边竖式的计算道理。 A. 42×6＋42×2 B. 42×0.6＋42×2 C. 26×2＋26×10 D. 2×0.6＋40×2 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数乘法的竖式计算方法，将小数拆成整数部分和小数部分，利用乘法分配律进行计算。把42×2.6中的2.6拆成2＋0.6，即42×2.6＝42×（2＋0.6），根据乘法分配律将其展开，得到42×（2＋0.6）＝42×2＋42×0.6，分别计算42×2＝84，42×0.6＝25.2，再将两个结果相加，即84＋25.2＝109.2。 【详解】A．选项中42×6＋42×2拆分方式不对，且与竖式计算算理不符合； B．选项中42×0.6＋42×2符合上述推导过程； C．选项中26×2＋26×10与竖式计算算理不符合。 D．选项中2×0.6＋40×2与竖式计算算理不符合。 故答案为：B 6. 下面计算结果是两位小数的有________个。（□代表1—9的任意一个数字，结果不化简） 5.□＋2.□ 3.□×8.□ 13－4.□□ 4.□□÷0.01 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉； 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 先假设出□的值，再按照以上计算方法求出各算式的结果，最后找出计算结果是两位小数的算式，据此解答。 【详解】假设□代表的是2。 5.2＋2.2＝7.4 此时5.□＋2.□的结果是一位小数。 3.2×8.2＝26.24 此时3.□×8.□的结果是两位小数。 13－4.22＝8.78 此时13－4.□□的结果是两位小数。 4.22÷0.01＝422 此时4.□□÷0.01的结果是整数。 综上所述，计算结果是两位小数的有3.□×8.□和13－4.□□，一共2个。 故答案为：B 7. a×0.8＝b÷0.95＝c×1，且a、b、c均大于0，则a、b、c的关系是________。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞c＞a 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数乘小于 1的数，积小于原数；除数小于 1 时，商大于原数。依此判断。 【详解】0.8＜1，0.95 ＜1 所以a×0.8＜a，b÷0.95＞b c×1＝c 由a×0.8＝b÷0.95＝c， 所以a×0.8＝c＜a，b÷0.95＝c＞b 所以a＞c＞b 故答案为：B 8. 下面（ ）中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出每个阴影部分的面积，再比较即可。 【详解】A． 阴影部分的面积：s＝ba÷2； B． 阴影部分的面积：s＝ba÷2； C． 阴影部分的面积：s＝b²÷2； D． 阴影部分的面积：s＝ba÷2； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 9. 朵朵今年14岁，爸爸今年42岁。如果用字母a表示朵朵明年的岁数，那么用_________表示明年爸爸的岁数。 A. a＋28 B. a－28 C. 3a D. a÷3 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，朵朵今年14岁，爸爸今年42岁，则朵朵和爸爸的年龄差为42－14＝28岁，根据年龄差不变的特点，用a加上28即可表示明年爸爸的岁数。 【详解】a＋（42－14） ＝（a＋28）岁 所以如果用字母a表示朵朵明年的岁数，那么用a＋28表示明年爸爸的岁数。 故答案为：A 10. 小明是个热爱学习的孩子，他每天放学到家就开始写作业，每天完成作业的总时长在0.6～0.95小时；某一周5天他完成作业的总时长可能是________小时。 A. 5.8 B. 2.9 C. 4.5 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先计算小明5天完成作业的时长范围：每天时长最少0.6小时，5天最少时长是0.6×5；每天时长最多0.95小时，5天最多时长是0.95×5，再判断选项是否在这个范围内，据此解答。 【详解】5天最少时长：0.6×5＝3（小时） 5天最多时长：0.95×5＝4.75（小时） 选项中只有4.5在3~4.75之间。 故答案为：C 11. 下面__________可以用2a＋5表示所求的量。 A. 莉莉 B. 小军 C. 小东 D. 小林 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的总长等于每段线段的和，写出选项A、B的线段总长的表达式，再和2a＋5进行比较；利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，写出选项C中长方形的周长的表达式，再和2a＋5进行比较；利用长方形面积公式：面积＝长×宽，写出选项D中两个小长方形的面积的表达式，再进行相加化简，得到大长方形的面积，最后和2a＋5进行比较。 【详解】A．莉莉的线段AB由长度为2、a、5的三段组成，因此线段AB的长度为2＋a＋5＝a＋7，该表达式与 2a＋5不相等，故A选项不符合要求。 B．小军的线段CD由长度为a、a、5的三段组成，因此线段CD的长度为a＋a＋5＝2a＋5，该表达式与2a＋5相等，故B选项符合要求。 C．小东的长方形长为5，宽为a，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可得长方形的周长为 （5＋a）×2＝10＋2a，该表达式与2a＋5不相等，故C选项不符合要求。 D．小林的两个长方形拼成的图形，两个长方形的长和宽分别为5、a和2、a，根据“长方形面积＝长×宽”，拼成图形的面积为两个长方形面积之和，即 5×a＋2×a＝7a，该表达式与2a＋5不相等，故D选项不符合要求。 故答案为：B 12. 已知16：00有一班车进站，王叔叔在16：15抵达候车区，他最可能在_________搭上地铁。 时间 高峰期 平峰期 进站时间间隔 7：00－10：00 16：00－20：00 其余时间 6分钟 10分钟 A. 16：12 B. 16：15 C. 16：18 D. 16：24 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先确定16：00处于高峰期，进站间隔是6分钟，所以下一班车的进站时间是16：00加6分钟，再依次往后推，王叔叔16：15抵达，需要找16：15之后最近的一班车，据此解答。 【详解】高峰期进站间隔6分钟，16：00的下一班时间： 16：00＋6分钟＝16：06 再下一班：16：06＋6分钟＝16：12 再下一班：16：12＋6分钟＝16：18 16：18在16：15之后，是王叔叔最可能搭上的班次。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共30分） 13. 在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）确定第一个方框的数 根据题意，数轴上“﹣1”左侧一个单位长度对应的数是﹣2，因为从﹣1向左移动1个单位（每个大格代表1），即为﹣2，据此解答。 （2）确定第二个方框的数 根据题意，数轴上0到1之间被平均分成5个小格，每个小格代表的长度是1÷5＝0.2，该方框在0右侧第2个小格，即为0.4据此解答。 （3）确定第三个方框的数 根据题意，数轴上1到2之间被平均分成10个小格，每个小格代表的长度是1÷10＝0.1，该方框在1右侧第5个小格，即为1.5据此解答。 【详解】综上所述可得， 14. 在冬季跳绳比赛活动中，明明跳了106下，记作﹢6下。按照这种记法，小华跳了93下，记作______下；小晗记作﹣13下，她与明明相差________下。 【答案】 ①. ﹣7 ②. 19 【解析】 【分析】（1）求小华的记作次数 根据题意，先通过明明的成绩确定标准次数：明明跳106下记作﹢6下，说明标准次数是106减6；再用标准次数减去小华跳的93下，得到小华的记作次数，据此解答。 （2）求小晗与明明的次数差 根据题意，先算出小晗跳的次数：用标准次数减去13；再用明明跳的106下减去小晗跳的次数，得到两人的次数差，据此解答。 【详解】（1）标准次数：106－6＝100（下） 小华的记作次数：100－93＝7（下） 小华跳了93下，记作﹣7下。 （2）小晗跳的次数：100－13＝87（下） 次数差：106－87＝19（下） 她与明明相差19下。 15. 由7个一、5个十分之一和3个千分之一组成的数是_________，精确到百分位约是_________。 【答案】 ①. 7.503 ②. 7.50 【解析】 【分析】根据这个数由7个一、5个十分之一和3个千分之一组成的，说明这个数个位上是7，十分位是5，千分位上是3，其余数位都是0，据此写出这个数即可；精确到百分位看千分位上的数字，再根据“四舍五入”的方法保留得数。 【详解】根据分析可知这个数是7.503，7.503的千分位上的数字是3，3＜5，所以7.503精确到百分位是7.50。 所以由7个一、5个十分之一和3个千分之一组成的数是7.503，精确到百分位约是7.50。 16. 据交通部统计，自京沪高铁开通以来，截至某日已安全运送乘客199795000人次。把该数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 ①. 19979.5 ②. 2 【解析】 【分析】把该数改写成用“万”作单位，先分级，并在万位的后面点上小数点，添上一个“万”字。 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】199795000＝19979.5万， 199795000的千万位上是9，9＞5，向前一位进一，所以199795000≈2亿。 所以，把该数改写成用“万”作单位的数是19979.5万，省略“亿”位后面的尾数是2亿。 17. ①2.09吨＝_________千克 ②0.15时＝_________分 ③_________公顷＝54000平方米 【答案】 ①. 2090 ②. 9 ③. 5.4 【解析】 【分析】①1吨＝1000千克，从大单位往小单位化，乘进率； ②1时＝60分，从大单位往小单位化，乘进率； ③1公顷＝10000平方米，从小单位往大单位化，除以进率。 【详解】①2.09×1000＝2090（千克） ②0.15×60＝9（分） ③54000÷10000＝5.4（公顷） 因此，2.09吨＝2090千克；0.15时＝9分；5.4公顷＝54000平方米。 18. 在________里填上“＞”“＜”或者“＝”。 ①3.45×1.02__________3.45 ②6.8÷0.76_________6.8 ③0.32公顷_________32平方米 ④4.7×100_________4.7÷0.01 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】①一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； ②一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 ③1公顷＝10000平方米；把公顷换算成平方米，再进行比较。 ④计算出算式两边的结果，再进行比较。 【详解】①3.45×1.02和3.45 因为1.02＞1，所以3.45×1.02＞3.45 ②6.8÷0.76和6.8 因为0.76＜1，所以6.8÷0.76＞6.8 ③0.32公顷和32平方米 0.32×10000＝3200（平方米） 因为3200平方米＞32平方米，所以0.32公顷＞32平方米 ④4.7×100和4.7÷0.01 4.7×100＝470；4.7÷0.01＝470 因为470＝470，所以4.7×100＝4.7÷0.01 19. 甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛（ ）场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛（ ）场就能赛出冠军。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】四队中，每一队都要和其它三队比赛一场，一共有4×3＝12（场），因为比赛是相互的，所以需要除以2，即可求出比赛场数；如果采用淘汰赛制，每比赛一场都会淘汰一支队，最后剩一队，所以要比赛3场，据此填空。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（场），共要比赛6场； 4－1＝3（场），只要比赛3场就能赛出冠军。 【点睛】此题考查了搭配问题，根据比赛方式选择合适的方法解答。 20. 根据4.32×6.8＝29.376，直接得出：0.432×6.8＝________；2.9376÷0.432_________。 【答案】 ①. 2.9376 ②. 6.8 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此填空。 （1）根据题意，对比4.32×6.8和0.432×6.8，其中一个因数6.8不变，另一个因数4.32缩小到原来的（变为0.432），所以积也缩小到原来的，用29.376÷10即可得到结果，据此解答。 （2）根据题意，由4.32×6.8＝29.376可推出29.376÷4.32＝6.8；再看2.9376÷0.432，被除数29.376缩小到原来的（变为2.9376），除数4.32也缩小到原来的（变为0.432），商不变，所以结果与29.376÷4.32相同，据此解答。 【详解】（1）0.432×6.8＝29.376÷10＝2.9376 综上所述可得，0.432×6.8＝2.9376 （2）2.9376÷0.432＝（29.376÷10）÷（4.32÷10）＝29.376÷4.32＝6.8 综上所述可得，2.9376÷0.432＝6.8 21. 有32千克油，若每桶装3.5千克。最少需要_________个油桶才能全部装完；有16米布，若每2.4米做一套衣服，最多可以做__________套。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】对于装油问题，需要计算32除以3.5，由于装完所有油时有余数，需要采用“进一法”取整；对于做衣服问题，需要计算16÷2.4，由于只能做完整套衣服，需要采用“去尾法”取整。 【详解】32÷3.5≈9.142（个） 9＋1＝10（个） 16÷2.4≈6.666（套）＝6（套） 所以最少需要10个油桶才能全部装完；最多可以做6套。 22. 一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形，剩下部分是一个长5厘米宽4厘米的长方形原来长方形的面积可能是________平方厘米，也可能是________平方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 45 【解析】 【分析】（1）第一种原长方形面积的推导 根据题意，剪去一个最大的正方形后剩下长5厘米、宽4厘米的长方形，此时原长方形的宽等于剩下长方形的长（5厘米），原长方形的长是剩下长方形的长加宽（5＋4），再用长乘宽算出面积，据此解答。 （2）第二种原长方形面积的推导 根据题意，剪去一个最大的正方形后剩下长5厘米、宽4厘米的长方形，此时原长方形的宽等于剩下长方形的宽（4厘米），原长方形的长是剩下长方形的长加宽（5＋4），再用长乘宽算出面积，据此解答。 【详解】（1）原长方形长：5＋4＝9（厘米） 宽：5厘米；面积：9×5＝45（平方厘米） 综上所述可得，原来长方形的面积可能是45平方厘米。 （2）原长方形长：5＋4＝9（厘米） 宽：4厘米；面积：9×4＝36（平方厘米） 综上所述可得，也可能是36平方厘米。 23. 一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地（ ）公顷，平均每耕地1公顷需要（ ）小时． 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.25 【解析】 【详解】略 24. 用若干根木条钉成一排紧靠的“小木屋”，照这样钉下去，钉a个“小木屋”需要________根木条；129根木条能钉________个“小木屋”。 【答案】 ①. 4a＋1##1＋4a ②. 32 【解析】 【分析】看图可知，钉1个“小木屋”需要5根木条，5＝1×4＋1；钉2个“小木屋”需要9根木条，9＝2×4＋1；钉3个“小木屋”需要13根木条，13＝3×4＋1……由此可知，木条的根数＝“小木屋”的个数×4＋1，“小木屋”的个数＝（木条的根数－1）÷4，据此分析。 【详解】a×4＋1＝（4a＋1）根 （129－1）÷4 ＝128÷4 ＝32（个） 钉a个“小木屋”需要（4a＋1）根木条；129根木条能钉32个“小木屋”。 25. 书桌的高度与人的身高有关，通常情况下可以直接按照下面的公式选择适合的书桌（以厘米为单位）：a＝0.43b＋2（a表示书桌高度，b表示身高）。小明身高如图所示，适合他身高的书桌高度是________厘米。小芳的书桌高度是66.5厘米，小芳身高是________厘米。 【答案】 ①. 70.8 ②. 150 【解析】 【分析】（1）求适合小明的书桌高度： 根据题意，先从图中可知小明的身高b＝160厘米，再代入公式a＝0.43b＋2，即可算出书桌高度，据此解答。 （2）求小芳的身高： 根据题意，已知小芳的书桌高度a＝66.5厘米，代入公式a＝0.43b＋2，先把式子变形为0.43b＝a－2，即可算出小芳的身高，据此解答。 【详解】小明的书桌高度： a＝0.43×160＋2 ＝68.8＋2 ＝70.8（厘米） 适合他身高的书桌高度是70.8厘米。 小芳的身高： b＝（66.5－2）÷0.43 ＝64.5÷0.43 ＝150（厘米） 小芳身高是150厘米。 三、计算（25分） 26. 直接写出得数。 ①7b－6b＝ ②6×0.5＝ ③6.2÷1000＝ ④100×0.409＝ ⑤0.2×5÷0.2＝ ⑥30.8＋0.02＝ ⑦0.22＝ ⑧8.5－5＝ ⑨0.36÷0.12＝ ⑩4×0.3÷4×0.3＝ 【答案】①b；②3；③0.0062；④40.9；⑤5； ⑥30.82；⑦0.04；⑧3.5；⑨3；⑩0.09 【解析】 【详解】略 27. 竖式计算，除法要保留两位小数。 3.86＋0.34＝ 8.52－7.07＝ 4.05×2.4＝ 4.6÷2.2≈ 【答案】4.20；1.45；9.72；2.09 【解析】 【分析】（1）根据题意，计算小数加法时，要先把两个小数的小数点对齐，也就是让相同数位对齐，然后从最低位加起，先算百分位上的6加4，满十向十分位进1，再算十分位上的8加3加进位的1，满十向个位进1，最后算个位上的3加0加进位的1，据此解答。 （2）根据题意，计算小数减法时，要先把两个小数的小数点对齐，保证相同数位对齐，再从最低位减起，先算百分位上的2减7，不够减就从十分位借1当10，12减7算出百分位的结果，再算十分位上的5借走1剩4，4减0算出十分位的结果，最后算个位上的8减7算出个位的结果，据此解答。 （3）根据题意，计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则计算，先算405乘24，算出整数积，再看两个因数中一共有三位小数，就从整数积的末尾从右往左数出三位，点上小数点，据此解答。 （4）根据题意，计算除数是小数的除法时，先把除数2.2转化成整数22，除数的小数点向右移动一位，被除数4.6的小数点也向右移动一位变成46，再按照除数是整数的除法进行计算，要保留两位小数，需要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法取近似值，据此解答。 【详解】3.86＋0.34＝4.20   8.52－7.07＝1.45  4.05×2.4＝9.72 4.6÷2.2≈2.09 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 17.68－3.48＋2.32－5.51 2.5×3.2×1.25 3.18×101－3.18 0.7×[（2.05－0.85）÷0.15] 【答案】11.01；10； 318；5.6 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律凑整计算。 （2）把3.2拆成0.4×8，再利用乘法结合律和2.5、1.25凑整简算。 （3）把3.18看成3.18×1，提取相同因数3.18，利用乘法分配律逆运算简算。 （4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）17.68－3.48＋2.32－5.51 ＝（17.68＋2.32）－（3.48＋5.51） ＝20－8.99 ＝11.01 （2）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×0.4×8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （3）3.18×101－3.18 ＝3.18×101－3.18×1 ＝3.18×（101－1） ＝3.18×100 ＝318 （4）0.7×[（2.05－0.85）÷0.15] ＝0.7×[1.2÷0.15] ＝0.7×8 ＝5.6 四、操作题。（8分） 29. 方格中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）根据面积计算公式S＝（3＋5）×2÷2，在图中把图形画完整。 （2）在图中画一个和它面积相等的平行四边形。 【答案】（1）、（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据面积计算公式可知，这是一个梯形，上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米，据此画出梯形； （2）求出梯形的面积，（3＋5）×2÷2＝8平方厘米，平行四边形面积是8平方厘米，底为4厘米，高为2厘米，画出平行四边形即可（答案不唯一）。 【详解】（1）上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米； （2）平行四边形面积：（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 【点睛】本题考查画梯形、平行四边形，以及梯形面积公式的应用。 30. （1）请根据笑笑的算式在下图中画出她的解题思路。 （2）请你用其他方法计算出这个图形的面积。 【答案】（1）见详解； （2）将原图分割成梯形和正方形，面积为76 cm2 【解析】 【分析】（1）根据列出的算式确定，11×10＝110（cm2） 是计算长为11 cm，宽为10 cm的长方形的面积，因此，笑笑是把原图补成一个长为11cm，宽为10cm的长方形；10－6＝4（cm）是计算补出的梯形的高；（6＋11）×4÷2＝34（cm2），是计算补出的梯形的面积，110－34＝76（cm2）表示用补成的大长方形面积减去上面补出的那个小梯形面积得出原图形面积。据此画出补全的图形即可。 （2）把原图分割成如图的一个上底为6cm，下底为10cm，高为11－6＝5cm的梯形和边长为6cm的正方形，代入梯形面积公式和正方形面积公式中计算即可。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长。（方法不唯一） 【详解】（1）根据列出的算式确定是把原图补成一个长为11 cm，宽为10 cm的长方形，再用此长方形面积减去上面补出的那个小梯形面积得出原图形面积。画图如下： （2）将原图分割成梯形和正方形。（方法不唯一） 6×6＝36（cm2） 11－6＝5（cm） （6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（cm2） 36＋40＝76（cm2） 答：原图形的面积为76cm2。 五、解决实际间题。（25分） 31. 李明想买一本定价19.8元的《科学探秘》，可是他带的钱还差2.8元，于是他买了本定价11.7元的《故事王国》，还剩下多少元？ 【答案】5.3元 【解析】 【分析】用《科学探秘》的定价－差的钱数＝李明的钱数，再用李明的钱数－《故事王国》的定价＝还剩下的钱数；据此解答。 【详解】19.8－2.8－11.7 ＝17－11.7 ＝5.3（元） 答：还剩下5.3元。 【点睛】本题主要考查小数连减应用题，求出李明的钱数是解题的关键。 32. 学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，将底是2米，高是3.6米代入公式求出平行四边形的面积，再用收获土豆的总质量除以平行四边形的面积，即可求出平均每平方米收获土豆多少千克，据此解答。 【详解】平行四边形地的面积：2×3.6＝7.2（平方米） 平均每平方米收获土豆的质量：43.2÷7.2＝6（千克） 答：平均每平方米收获土豆6千克。 33. 春节期间，爸爸妈妈带小明和妹妹乘高铁去爷爷奶奶家拜年，车票价格如图所示。已知小明今年11周岁，妹妹今年5周岁，则他们一家四口购买从南京到杭州的单程车票至少需要多少元？ 【答案】362.5元 【解析】 【分析】根据题意：年满6周岁且未满14周岁的儿童需购买半价票，因此，小明11岁需购买半价票；每名持票成人可免费携带一名未满6周岁的儿童，因此妹妹不满6岁，无需购票 由爸爸或妈妈持成人票免费携带。因此，全家需购买2张成人票和1张儿童半价票，妹妹无需购票。题目让求购票至少需要多少元，那么应该选择价格低的二等座购买。 【详解】成人票费用：2×145＝290（元） 儿童半价票费用：145÷2＝72.5（元） 总费用：290＋72.5＝362.5（元） 答：他们一家四口购买从南京到杭州的单程车票至少需要362.5元。 34. 小睿手机里的微信钱包有168元，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.6时，此时余额是多少元？ 【答案】（1）（168－12a）元 （2）88.8元 【解析】 【分析】（1）用每人发的钱数×发给好朋友的人数，求出发给好朋友的钱数，再用微信红包－发给好朋友的钱数，据此解答。 （2）当a＝6.6时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）168－a×12＝（168－12a）元 答：小睿微信钱包里的余额（168－12a）元。 （2）当a＝6.6时： 168－12×6.6 ＝168－79.2 ＝88.8（元） 答：余额是88.8元。 35. 五1班学生进行体质健康测试。每人都要参加“1分钟仰卧起坐”以及“1分钟跳绳”两个项目，每项成绩分为A、B、C、D四个等级，统计结果如下。 （1）参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是_________，一共有_________人。 （2）请把抽测“1分钟跳绳”成绩为“D”的人数在统计图上补充完整。 （3）已知全年级一共有400人，请你参考五1班的整体水平预估一下全年级“1分钟跳绳”达到A等级的大约有_________人。（填写整十数） 【答案】（1）B；18 （2）见详解； （3）160 【解析】 【分析】（1）观察白色直条，找到最高的那一条对应的等级，即可知“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级； （2）因为总人数不变，用17＋18＋10＋5即可求出总人数，也就是50人，再用总人数－20－16－8即可求出抽测“1分钟跳绳”成绩为“D”的人数。据此作图； （3）每50人就有20个人1分钟跳绳”达到A等级，用400÷50即可求出400里面有几个50，再乘20即可求出400人里面“1分钟跳绳”达到A等级的大约有多少人。 【详解】（1）参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是B，一共有18人。 （2）（17＋18＋10＋5）－20－16－8 ＝50－20－16－8 ＝6（人） 如图： （3）400÷50×20＝160（人） 所以“1分钟跳绳”达到A等级的大约有160人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期期末质量调研检测试卷 五年级数学 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名认真填写在答题卡上。 2.本次测试共6页，答题时间为90分钟。 3.选择题（第1~12题）的答案用2B铅笔涂在题卡上，操作题（第29、30题）的答案用颜色较深的铅笔写在答题卡的相应位置上；填空题（第13~25题）的答案、计算题（第26~28题）计算过程及结果、解答题（第31~35题）的解答过程及答案都用黑色水性笔写在答题卡的相应位置上。 一、选择题。（每题1分，共12分） 1. 以下是强强和他的3位同学百米赛跑的成绩。强强获得了第二名，他跑了_________。 A. 13.62秒 B. 14.12秒 C. 13.08秒 D. 15.28秒 2. 在6和﹣6之间（不含这两个数）有________个负数。 A. 5 B. 10 C. 6 D. 无数 3. 两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出( )种下面所给图形。 ①正方形②平行四边形③直角三角形④等腰梯形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一张三角形纸，如下图所示翻折，折成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形。原来三角形的面积是（ ）。 A. （ab÷2）平方厘米 B. b平方厘米 C. 2ab平方厘米 D. 4ab平方厘米 5. 下面的横式________可以准确表示下边竖式的计算道理。 A. 42×6＋42×2 B. 42×0.6＋42×2 C. 26×2＋26×10 D. 2×0.6＋40×2 6. 下面计算结果是两位小数的有________个。（□代表1—9的任意一个数字，结果不化简） 5.□＋2.□ 3.□×8.□ 13－4.□□ 4.□□÷0.01 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. a×0.8＝b÷0.95＝c×1，且a、b、c均大于0，则a、b、c的关系是________。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞c＞a 8. 下面（ ）中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 9. 朵朵今年14岁，爸爸今年42岁。如果用字母a表示朵朵明年的岁数，那么用_________表示明年爸爸的岁数。 A. a＋28 B. a－28 C. 3a D. a÷3 10. 小明是个热爱学习的孩子，他每天放学到家就开始写作业，每天完成作业的总时长在0.6～0.95小时；某一周5天他完成作业的总时长可能是________小时。 A. 5.8 B. 2.9 C. 4.5 D. 5 11. 下面__________可以用2a＋5表示所求的量。 A. 莉莉 B. 小军 C. 小东 D. 小林 12. 已知16：00有一班车进站，王叔叔在16：15抵达候车区，他最可能在_________搭上地铁。 时间 高峰期 平峰期 进站时间间隔 7：00－10：00 16：00－20：00 其余时间 6分钟 10分钟 A. 16：12 B. 16：15 C. 16：18 D. 16：24 二、填空题（每空1分，共30分） 13. 在□里填上合适的数。 14. 在冬季跳绳比赛活动中，明明跳了106下，记作﹢6下。按照这种记法，小华跳了93下，记作______下；小晗记作﹣13下，她与明明相差________下。 15. 由7个一、5个十分之一和3个千分之一组成的数是_________，精确到百分位约是_________。 16. 据交通部统计，自京沪高铁开通以来，截至某日已安全运送乘客199795000人次。把该数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数是（ ）亿。 17. ①2.09吨＝_________千克 ②0.15时＝_________分 ③_________公顷＝54000平方米 18. 在________里填上“＞”“＜”或者“＝”。 ①3.45×1.02__________3.45 ②6.8÷0.76_________6.8 ③0.32公顷_________32平方米 ④4.7×100_________4.7÷0.01 19. 甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛（ ）场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛（ ）场就能赛出冠军。 20. 根据4.32×6.8＝29.376，直接得出：0.432×6.8＝________；2.9376÷0.432_________。 21. 有32千克油，若每桶装3.5千克。最少需要_________个油桶才能全部装完；有16米布，若每2.4米做一套衣服，最多可以做__________套。 22. 一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形，剩下部分是一个长5厘米宽4厘米的长方形原来长方形的面积可能是________平方厘米，也可能是________平方厘米。 23. 一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地（ ）公顷，平均每耕地1公顷需要（ ）小时． 24. 用若干根木条钉成一排紧靠的“小木屋”，照这样钉下去，钉a个“小木屋”需要________根木条；129根木条能钉________个“小木屋”。 25. 书桌的高度与人的身高有关，通常情况下可以直接按照下面的公式选择适合的书桌（以厘米为单位）：a＝0.43b＋2（a表示书桌高度，b表示身高）。小明身高如图所示，适合他身高的书桌高度是________厘米。小芳的书桌高度是66.5厘米，小芳身高是________厘米。 三、计算（25分） 26. 直接写出得数。 ①7b－6b＝ ②6×0.5＝ ③6.2÷1000＝ ④100×0.409＝ ⑤0.2×5÷0.2＝ ⑥30.8＋0.02＝ ⑦0.22＝ ⑧8.5－5＝ ⑨0.36÷0.12＝ ⑩4×0.3÷4×0.3＝ 27. 竖式计算，除法要保留两位小数。 3.86＋0.34＝ 8.52－7.07＝ 4.05×2.4＝ 4.6÷2.2≈ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 17.68－3.48＋2.32－5.51 2.5×3.2×1.25 3.18×101－3.18 0.7×[（2.05－0.85）÷0.15] 四、操作题。（8分） 29. 方格中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）根据面积计算公式S＝（3＋5）×2÷2，在图中把图形画完整。 （2）在图中画一个和它面积相等的平行四边形。 30. （1）请根据笑笑的算式在下图中画出她的解题思路。 （2）请你用其他方法计算出这个图形的面积。 五、解决实际间题。（25分） 31. 李明想买一本定价19.8元的《科学探秘》，可是他带的钱还差2.8元，于是他买了本定价11.7元的《故事王国》，还剩下多少元？ 32. 学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 33. 春节期间，爸爸妈妈带小明和妹妹乘高铁去爷爷奶奶家拜年，车票价格如图所示。已知小明今年11周岁，妹妹今年5周岁，则他们一家四口购买从南京到杭州的单程车票至少需要多少元？ 34. 小睿手机里的微信钱包有168元，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.6时，此时余额是多少元？ 35. 五1班学生进行体质健康测试。每人都要参加“1分钟仰卧起坐”以及“1分钟跳绳”两个项目，每项成绩分为A、B、C、D四个等级，统计结果如下。 （1）参加测试的学生中，“1分钟仰卧起坐”人数最多的等级是_________，一共有_________人。 （2）请把抽测“1分钟跳绳”成绩为“D”的人数在统计图上补充完整。 （3）已知全年级一共有400人，请你参考五1班的整体水平预估一下全年级“1分钟跳绳”达到A等级的大约有_________人。（填写整十数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $