第二章 电磁感应（复习课件）物理人教版选择性必修第二册

该高中物理电磁感应单元复习课件系统梳理了电磁感应现象、楞次定律、法拉第电磁感应定律等核心知识，通过思维导图和知识清单将磁通量、感应电动势、自感涡流等概念与规律串联，构建“现象-规律-应用”的完整知识网络，强化运动和相互作用、能量等物理观念。 其亮点在于采用“题型建模-分层训练”策略，如将电磁感应问题分为电路、图像、能量及单棒双棒等模型，结合例题解析与变式训练培养科学思维中的模型建构和科学推理能力，课堂巩固题覆盖基础与综合层次，助力学生精准突破重难点，也为教师提供清晰复习路径，提升教学效率。

单元复习 第二章 电磁感应 人教版（2019）选择性必修第二册 单元学习目标 1. 准确理解电磁感应现象的定义，知道产生电磁感应现象的条件。 2. 掌握磁通量的概念、公式、单位（韦伯Wb），会判断磁通量的有无、大小、增减，理解磁通量变化的3种情况 3. 熟记并能准确表述 楞次定律 和 右手定则 的内容，明确二者的适用场景：楞次定律适用于所有电磁感应情况，右手定则仅适用于导体切割磁感线的单一情况。 4. 理解感应电流的产生条件：闭合回路的磁通量发生变化； 5、知道感应电动势的产生不需要闭合回路，只要磁通量变化、导体切割磁感线即可产生。 单元学习目标 楞次定律的应用能力核心 1. 会用楞次定律四步走判断感应电流的方向：①定原磁场方向 ②定磁通量增减 ③定感应磁场方向（增反减同） ④安培定则定感应电流方向。 2. 深刻理解楞次定律的本质：阻碍相对变化（阻碍磁通量变化、阻碍导体相对运动、阻碍原电流的变化），能灵活用“来拒去留、增缩减扩、增反减同 单元学习重难点 重点： 1、理解电磁感应现象的产生条件，包括导体，磁场和相对运动的存在。 2、掌握法拉第电磁感应定律的核心内容，即感应电动势与磁通量变化率的 关系。 3、能够根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。 难点： 1、正确判断感应电流的方向，运用次定律和右手定则进行判断。 2、分析复杂电路中的电磁感应问题， 3、将电磁感应现象与实际应用相结合，如发电机，变压器等设备的工作原理。 1. 本章思维导图 2. 知识清单 3. 题型剖析及针对训练 4. 课堂巩固 5. 课堂总结 学习内容 第二章 电磁感应 一、本章思维导图 第二章 电磁感应 第二章 电磁感应 本章思维导图 二、知识清单 第二章 电磁感应 1.磁通量 (1)公式：Φ＝ ，S为垂直磁场方向的 ，磁通量为______ (填“标量”或“矢量”)。 (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的 条数的多少。 (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 考点一 BS 投影面积 标量 磁感线 电磁感应现象的理解和判断 2.电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的 发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。 (2)感应电流产生的条件 穿过 导体回路的 。 (3)电磁感应现象产生 ，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有 而无感应电流。 磁通量 闭合 磁通量发生变化 感应电动势 感应电动势 电磁感应现象的理解和判断 考点三 1.楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要_____ 引起感应电流的 的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2.楞次定律中“阻碍”的含义： 阻碍 磁通量 楞次定律及推论的应用 3.右手定则 (1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心进入，并使拇指指向 的方向，这时四指所指的方向就是 的方向。 (2)适用情况：导线 产生感应电流。 磁感线 导线运动 感应电流 切割磁感线 楞次定律及推论的应用 考点四 “三个定则”、“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 楞次定律及推论的应用 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过电路的 发生改变，与电路是否闭合无关。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________ 成正比。 考点一 磁通量 磁通量的 变化率 法拉第电磁感应定律的理解及应用 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则＝k。 ③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。 ④当B、S同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。 法拉第电磁感应定律的理解及应用 (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝_______。 (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 法拉第电磁感应定律的理解及应用 适用条件 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算 有效长度 公式E＝Blv中的l为有效长度，即为_______________________ 。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝________ 图乙：沿v方向运动时，l＝____ 图丙：沿v1方向运动时，l＝_____；沿v2方向运动时，l＝___ 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 导体两端点连线在垂直于 速度方向上的投影长度 sin β R 动生电动势的计算 磁场 相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对 的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 动生电动势的计算 2.导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝__________，则E＝(或E＝Bl＝Bl________)。 l2ωΔt Bl2ω Bl2ω 动生电动势的计算 考点三 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出 ，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式：E＝______。 3.自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关。 感应电动势 L 大小 匝数 自感现象 电路图     器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2 ， 灯泡A1 ，最终一样亮 灯泡A_____________ _________________ 4.通电自感和断电自感的比较 逐渐变亮 立即亮起来 立即亮，然后 逐渐变暗达到稳定 自感现象 电路图     断电时 回路电流减小，两灯泡 ，A1电流方向 ，A2电流_____ ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2>I1，灯A________________ 两种情况下灯A中电流方向均______ (选填“改变”或“不变”) 总结 自感电动势总是__________________ 均逐渐变暗 闪亮后逐渐变暗 改变 阻碍原电流的变化 不变 反向 自感现象 考点四 1.涡流现象 (1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。 (2)产生原因：金属块内 变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是 导体的运动。 变化 磁通量 阻碍 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而运动起来。 感应电流 涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1.实验思路 如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。 2.实验器材 电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等。 实验：探究影响感应电流方向的因素 3.实验现象  4.实验结论 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向 ；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向 。 相反 相同 实验：探究影响感应电流方向的因素 实物电路如图 实验：探究影响感应电流方向的因素 三、题型剖析及针对训练 第二章 电磁感应 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 分析电磁感应中电路问题的基本思路 对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那 部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒，内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。 (2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利 用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。 2、电路问题分类 (1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题。 (2)根据电路规律求解电路中的总电阻，路端电压，电功率等问题。 (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 3、电路问题的分析方法 (1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。 (2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。 (3)将发生电磁感应现象的导体看作电源，与电路整合，作出等效电路。 (4)运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串，并联电路的性质及电压，电功率分配等公式进行求解。 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 题型一:电磁感应中的电路问题分析 具体问题分类 (1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向， 电势高低，电容器极板带电性质等问题。(2)根据电路规律求解电路中的总电阻，路端电压，电功率等问题。 (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量： 结论： ①感应电荷量q仅由线圈匝数n、回路电阻R、磁通量的变化量ΔΦ决定，与时 间△t无关； ②计算感应电荷量q时，I感、E感均为平均值； 答案 ABD 【例1】（多选）长、宽分别为2L和L的金属线框（电阻不计），右端接电阻R，a、b为金属线框的两端点，金属线框的左半部分处在磁场中，规定垂直纸面向里的磁场为正方向，磁场变化情况图所示，在时间内，则 A．b点的电势高于a点的电势 B．金属线框中的电流方向为逆时针 C．流过R的的电量为 D．流过R的的电量为 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 答案 B 【例2】如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b,以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb,则Qa∶Qb为 (　　) A.1∶4　　　　　　　　 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 【例3】(多选)如图所示,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨接触良好。重力加速度为g,则金属棒穿过磁场区域的过程中(　 　) A.通过金属棒的电荷量为 B.流过定值电阻的电流方向是N→Q,流过金属棒的最大电流为 C.金属棒产生的焦耳热为mg(h-μd) D.克服安培力做的功为mgh 答案 AC 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 【例4】如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为L,导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻,导体杆ab质量为m,电阻也为R,并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动,最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是(　　) A.ab杆将做匀减速运动直到静止 B.ab杆速度减为时,ab杆加速度大小为 C.ab杆速度减为时,通过定值电阻的电荷量为 D.ab杆速度减为时,ab杆通过的位移为 答案 B 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 【例5】（多选）如图所示，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4m2，电阻r=1Ω。在线圈中存在面积为0.2m2的、垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.3+0.15t。将线圈两端a、b与一个阻值R=2Ω的电阻相连接，b端接地。则下列说法正确的（ ） A、通过电阻R的电流大小为1A，方向向上 B、电阻R两端的电压随时间均匀增大 C、线圈电阻r消耗的功率为1W D、a端的电势为-2V 【例6】如图所示，边长为L的正方形单匝导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为R。现使导线框绕a点在纸面内沿顺时针方向匀速转动，经时间Δt第一次转到图中虚线位置。则在Δt内通过导线框横截面的电荷量为（ ） A. B. C. D. 题型一: 电磁感应中的电路问题分析 答案 B 题型二: 电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)随时间t变化的图像，如B-t图像，∅-t图像，E-t图像和I-t图像。 (2)随位移x变化的图像，如E-x图像和I-x图像。 解题关键 (1)弄清初始条件，正，负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的拐点等。 (2)应做到"三看""三明确": 1、看轴——看清变量；2、看线——看图线的形状； 3、看点——看特殊点和拐点； 4、明确图像斜率的物理意义；5、明确截距的物理意义；6、明确"+""一"的含义。 题型二: 电磁感应中的图像问题 一般解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B-t图像，还是∅-t图像，E-t图像、I-t图像等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向，对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律，欧姆定律，牛顿运动定律等写出函数关系式。 (5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化，截距等。 (6)画出图像或判断图像。 题型二: 电磁感应中的图像问题 【例1】（多选）如图1所示，在沿竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1m2，圆环电阻为0.2Ω。在第1s内感应电流I沿顺时针方向，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示（其中在4～5 s时间段呈直线）。则（ ） A、在0～5s时间段，感应电流先减小再增大 B、在0～2s时间段感应电流沿顺时针方向， 在2～5s时间段感应电流沿逆时针方向 C、在0～5s时间段，线圈最大发热功率为5.0×10-4W D、在0～2s时间段，通过圆环横截面的电荷量为5.0×10-1C 答案 BC 题型二: 电磁感应中的图像问题 【例2】（多选）如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0, 不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度、加速度以及流过导体杆的电流、导体杆受到安培力与时间的关系图像正确的是( ) C. A. D. B. 答案 AC 题型二: 电磁感应中的图像问题 答案 ACD 【例3】(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　 　) 题型二: 电磁感应中的图像问题 【例4】（多选）无线充电原理图如图甲所示，M为匝数n=50、电阻r=1.0Ω的线圈，N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流，并将c、d两端短接后，在M线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Ф随时间t变化的规律如图乙所示。关于通过M线圈的电荷量，下列判断正确的是（ ） A、在0～t1内，为1×10-2C B、在0～t1内，为2×10-2C C、在t1～t2内，为2×10-2C D、在t1～t2内，为0 AC 题型二: 电磁感应中的图像问题 【例5】(多选)如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒AB放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒AB始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（ ） A.0~t1内，金属棒中的感应电流方向为B→A B.t1~t2内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C.t2时刻，金属棒受到的安培力最大 D.t2~t3内，金属棒中的感应电流先减小后增大 答案 AB 【例6】(多选)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图甲所示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的感应电流i，焦耳热Q以及a、b两点间电压大小u，ab边的安培力F(取向下为 正方向)随时间t的变化图像正确的是（ ） 答案 ACD 题型二: 电磁感应中的图像问题 【例7】 (多选)如图甲所示，一个矩形金属框ABCD通过细杆悬挂在竖直平面内，悬点P为AB边中点。金属框边AB水平，平行AB边的虚线EF下方存在磁感应强度随时间变化的匀强磁场，磁场范围足够大、方向垂直纸面(竖直平面)。若金属框的重量忽略不计，规定金属框所受安培力向上为正方向，t＝0时起，金属框所受安培力F随时间t的变化图像如图乙所示。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，则t＝0时刻起磁感应强度B随时间t的变化图像可能正确的是（ ） 答案 BD 题型二: 电磁感应中的图像问题 题型二: 电磁感应中的图像问题 根据图像分析问题的三个关键点 (1)弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系。 (2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积，图线的斜率(或其绝对值)，截距所表示的物理意义。 (3)借助有关的物理概念，公式，定理和定律做出分析判断。 题型三: 电磁感应中的能量问题 电磁感应现象中的能量转化 (1)因磁场变化而发生的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中， 通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做了多少功，就产生了多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。 题型三: 电磁感应中的能量问题 求解电磁感应现象中能量问题的思路 (1)确定感应电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路，求出回路中消耗的电能表达式。 (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。 解决电磁感应综合问题的一般思路是"先电后力" (1)"源"的分析：分析电路中由电磁感应所产生的"电源"，求出电源参数E和r. (2)"路"的分析：分析电路结构，弄清串，并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力。 (3)"力"的分析：分析研究对象(通常是金属棒，导体，线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力。接着进行"运动状态"的分析，根据力和运动的关系，建立正确的运动模型。 (4)"动量"和"能量"的分析：寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系，并判断系统动量是否守恒。 题型三: 电磁感应中的能量问题 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例1】如图所示,足够长的平行光滑U形导轨①倾斜放置,所在平面的倾角θ=37°,导轨间的距离l=1.0 m,下端连接R=1.6 Ω的电阻,导轨电阻不计,所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T。质量m=0.5 kg、电阻r=0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上,现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F=5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始②沿导轨向上滑行,当金属棒滑行s=2.8 m③后速度保持不变④。已知sin 37° =0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:  (1)金属棒匀速运动时的速度大小v; (2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中, 电阻R上产生的热量QR。 题型三: 电磁感应中的能量问题 答案 (1)4 m/s　(2)1.28 J 解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I= 由平衡条件有F=mgsin θ+BIl 代入数据解得v=4 m/s。 (2)设整个电路中产生的热量为Q,由动能定理得Fs-mgs·sin θ-W安=mv2,而Q=W安,QR=Q,代入数据解得QR=1.28 J。 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例2】(多选)如图所示,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨接触良好。重力加速度为g,则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　) A.通过金属棒的电荷量为 B.流过定值电阻的电流方向是N→Q,流过金属棒的最大电流为 C.金属棒产生的焦耳热为mg(h-μd) D.克服安培力做的功为mgh 答案 AC 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例3】(多选)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（ ） A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.稳定后电阻R1两端的电压为 C.稳定后M、N两点间的电压为 D.0~t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 答案 BD 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例4】(多选)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是( ABD ) A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 题型三: 电磁感应中的能量问题 　【例5】如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场，在导轨上端接一电容为C的电容器，一质量为m的金属棒与导轨始终保持良好接触，由静止开始释放，释放时距地面高度为h，(重力加速度为g，一切摩擦及电阻均不计)在金属棒下滑至地面的过程中，下列说法正确的是(　 　) A．若h足够大，金属棒最终匀速下落 B．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为mgh C．金属棒做匀加速运动，加速度为 D．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为 答案 D 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例6】水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻．导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直导轨水平向右运动直到停下．不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　 　) A．导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功 B．导体棒在导轨上运动的最大距离为 C．整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为mv02 D．整个过程中，导体棒的平均速度大于 答案 B 题型三: 电磁感应中的能量问题 【例7】如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的轻质定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与cd垂直且与斜面平行。距线框cd边为L0的矩形MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，ME＝EP＝NF＝FQ＝L2。现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和匀速离开匀强磁场，cd边始终平行磁场边界MN。已知线框边长为L1(L1<L2)、质量为m、电阻 为R，木块质量也为m，重力加速度为g，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)导线框通过两个匀强磁场过程中产生的总焦耳热Q。 返回 题型三: 电磁感应中的能量问题 (1)导线框进入磁场前，木块和导线框组成的系统机械能守恒。 设进入磁场时速度为v， 有mgL0－mgL0sin θ＝×2mv2 导线框匀速进入磁场时，受力平衡，受力情况如图所示。 根据平衡条件有 FT＝F安＋mgsin θ 其中F安＝BIL1，I＝，E＝BL1v 题型三: 电磁感应中的能量问题 导线框与木块通过细线相连，线框匀速进入磁场时，木块匀速下降，根据平衡条件有FT＝mg 联立以上各式可得B＝ (2)导线框恰好匀速进入和匀速离开匀强磁场，导线框通过匀强磁场过程中，线框和木块组成的系统减少的重力势能转化为电路中产生的焦耳热，根据能量守恒定律得Q＝mg(2L2＋L1)－mg(2L2＋L1)sin θ，所以导线框通过两个匀强磁场过程中产生的总焦耳热Q＝mg(2L2＋L1)。 返回 题型四: 单棒模型 模型题型分类： 1、无外力单棒 2、恒力单棒 3、恒加速度单棒 4、单棒求焦耳热、能量 5、单棒求电荷量、位移 6、用动量定理求单棒电荷量、位移、时间 7、含电源的单棒 8、含容单棒 题型四: 单棒模型 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x的求解。 单棒模型 (1)水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求： 题型四: 单棒模型 ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝_____； ②此过程导体棒的位移x＝______； ③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝________； ④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝ 。 v0－ v0－ 题型四: 单棒模型 (2)间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。 ①经Δt1＝_________，通过横截面的电荷量为q，速度 达到v1。 ②经Δt2＝____________，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。 电磁感应中“电容器＋棒”模型 导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C 导体棒相当于电源，电容器充电 电路特点 电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动 运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 电容器充电电荷量：q＝CUC 最终电容器两端电压UC＝BLv 对棒应用动量定理： mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝ 最终速度 题型四: 单棒模型 【例1】如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ） A.ef将匀减速向右运动，最后停止 B.ef将向右做加速度减小的减速运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 答案 B 题型四: 单棒模型 【例2】如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0, 不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度、加速度以及流过导体杆的电流、导体杆受到安培力与时间的关系图像正确的是( ) C. A. D. B. 答案 AC 题型四: 单棒模型 　【例3】如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场，在导轨上端接一电容为C的电容器，一质量为m的金属棒与导轨始终保持良好接触，由静止开始释放，释放时距地面高度为h，(重力加速度为g，一切摩擦及电阻均不计)在金属棒下滑至地面的过程中，下列说法正确的是(　 　) A．若h足够大，金属棒最终匀速下落 B．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为mgh C．金属棒做匀加速运动，加速度为 D．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为 答案 D 题型四: 单棒模型 【例4】 如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，电阻均可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，与导轨垂直且接触良好．整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动．则(　　 ) A．当杆ab刚具有初速度v0时，杆ab两端的电压U＝，且a点电势高于b点电势 B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐增大 C．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图 乙所示，同样给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动， 则杆ab稳定后的速度为v＝ D．在C选项中，杆稳定后a点电势高于b点电势 ACD 题型四: 单棒模型 【例5】如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（　） A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 答案 C 题型四: 单棒模型 答案 B 【例6】如图所示，水平放置的光滑平行导轨间距为，定值电阻的阻值为，其余电阻忽略不计，电容器的电容大小为，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开关S闭合，金属棒在水平向右的外力作用下开始运动，在运动过程中金属棒始终与导轨保持垂直，当金属棒速度大小达到时，立即断开开关S，并改变水平外力使金属棒做始终做匀速运动。在某个时刻，外力功率恰好为定值电阻功率的两倍，则从开关S断开到此时刻的过程中，外力所做的功为（　　） A． B． C． D． 题型五: 双棒模型 分类： 1、无外力双棒 2、无外力不等距双棒 3、恒力双棒 题型五:双棒模型 双棒无外力(不计摩擦力) 动力学观点:导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 动量观点:系统动量守恒 能量观点:棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 动量守恒m2v0＝(m1＋m2)v 能量守恒Q＝m2(m1＋m2)v2 两棒产生焦耳热之比 题型五:双棒模型 双棒有外力 F为恒力 动力学观点:导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 动量观点:系统动量不守恒 能量观点:外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 题型五:双棒模型 【例1】 (多选)如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计。t＝0时使导体棒C获得瞬时速度v0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处，则下列说法正确的是（ ） A.t＝0时，导体棒D的加速度大小为a＝ B.达到稳定运动时，C、D两棒速度之比为1∶1 C.从t＝0时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为m D.从t＝0时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为 答案 ACD 题型五:双棒模型 【例2】如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直向下，两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则（ ） A.导体棒L1的最终速度为v0 B.导体棒L2产生的焦耳热为 C.通过导体棒横截面的电荷量为 D.两导体棒的初始距离最小为 答案 D 考点三 题型五:双棒模型 【例3】(多选)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是( ) A.弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B.PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1 D.整个运动过程中，通过MN的电荷量为 答案 AC 题型五:双棒模型 【例4】(多选)如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为l，ab、cd是质量为m、接入电路中电阻为R的金属棒，导轨电阻忽略不计。cd静止在水平导轨上，ab从四分之一圆弧导轨顶端由静止释放，在圆弧导轨上克服阻力做功mgr，水平导轨足够长，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞，重力加速度为g。从ab棒进入水平导轨开始，下列说法正确的是( ) A.ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动 B.cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速运动 C.ab棒刚进入磁场时，cd棒电流为 D.ab棒的最终速度大小为 答案 CD 题型五:双棒模型 【例5】(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是( ) 答案 AC 题型六:法拉第电磁感应定律的应用模型 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律是本章的核心，它既定性地说明了电磁感应现象产生的原因，也定量地给出了计算感应电动势的公式 (1)感应电动势大小的决定因素：感应电动势大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈匝数共同决定，而与磁通量，磁通量的变化量的大小没有必然联系。 (2)法拉第电磁感应定律的适用范围：法拉第电磁感应定律适用于任何情况下感应电动势的计算。但在中学物理中一般用来计算某段时间内的平均电动势。若所取时间极短，即t无限趋近于零时，所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势。 题型六:法拉第电磁感应定律的应用模型 【例1】如图所示,导轨间的磁场方向垂直于纸面向里,当导体MN在导轨上向右加速滑动时,正对电磁铁A的圆形金属环B中 (　　) A.有感应电流,且B被A吸引 B.无感应电流 C.可能有,也可能没有感应电流 D.有感应电流,且B被A排斥 答案 D 题型六:法拉第电磁感应定律的应用模型 【例2】如图所示，边长为、不可形变的正方形导线框内有半径为的圆形磁场区域，其磁感应强度随时间的变化关系为。回路中滑动变阻器的最大阻值为，滑动片位于滑动变阻器中央，定值电阻。闭合开关，电压表的示数为，不考虑虚线右侧导体的感应电动势，则(　　) A.两端的电压为 B.电容器的极板带正电 C.滑动变阻器的热功率为电阻倍 D.正方形导线框中的感应电动势为 AC 题型六:法拉第电磁感应定律的应用模型 【例3】如图所示，条形磁铁用细线悬挂于O点，一金属圆环放置在O点正下方的水平绝缘桌面上。现将磁铁拉至左侧某一高度后由静止释放，磁铁在竖直面内摆动，在其第一次摆至右侧最高点的过程中，圆环始终静止。则下列说法正确的是(　　) A．磁铁始终受到圆环的斥力作用 B．圆环中的感应电流方向保持不变 C．桌面对圆环始终有摩擦力作用 D．磁铁在O点两侧最高点的重力势能不相等 D　 题型六:法拉第电磁感应定律的应用模型 【例4】在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是( ) A.穿过a、b两个环的磁通量始终相同 B.穿过b环的磁通量始终是c环的一半 C.a、c两个环中都有感应电流 D.b、c两个环中都有感应电流 答案 B 四、课堂巩固 第二章 电磁感应 【练1】如图所示,一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°,此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为 (　　) A. B. C. D. 答案 B 课堂巩固 【练2】如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是（　　） A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 答案：D 课堂巩固 【练3】如图所示，置于垂直纸面向里的匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根光滑水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止在垂直纸面向外的匀强磁场中。要使ab棒向左运动，则圆盘可以（　　） A．顺时针匀速转动 B．顺时针减速转动 C．逆时针加速转动 D．逆时针减速转动 答案 D 课堂巩固 【练4】空间中存在竖直方向的匀强磁场，取竖直向下为正方向，磁场中有一单匝矩形金属线框。 情况一：将线框固定在水平面内，穿过线框的磁通量随时间的变化情况如图甲所示。 情况二：线框绕过其中心的轴OO'以某一角速度转动，穿过线框的磁通量随时间的变化 情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图甲情况中t=1s时刻线框中无电流 B．图甲情况下0~2s内线框内电流方向改变一次 C．情况一与情况二中线框产生的感应电流最大值之比为 D．情况一与情况二在2s内线框产生的热功率之比为 答案 C 课堂巩固 【练5】一闭合圆形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，并规定电流沿顺时针方向为正，则以下的i-t图像中能正确反映线圈中感应电流变化情况的是（　　） A． B． C． D． 课堂巩固 【练6】某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对箱内人员的伤害。当电梯轿厢坠落到图示位置时，下列说法正确的是( ) A.从上往下看，金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向 B.从上往下看，金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向 C.金属线圈B对电梯轿厢下落有阻碍作用，A没有阻碍作用 D.金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势 课堂巩固 答案 AD 五、课堂总结 第二章 电磁感应 闭合 磁通量 阻碍 磁通量 导体和磁场 导体切割磁感线 平均 瞬时 互相垂直 自身电流 匝数 铁芯 变化 $