2025届高考物理一轮复习课件：电磁感应的动力学问题 单杆双杆

第二章 电磁感应动力学单杆双杆模型 电磁感应中的导线框模型 1 导线框模型 01 1、运动过程：（1）进入前（2）进入过程（3）完全进入（4）出来过程。 2、安培力：进入和出来时，电流反向，但受到安培力方向不变。 3、运动状态分析： （1）进入前：匀变速 （2）进入过程：可能匀速，可能变减速，可能变加速。 （3）完全进入：匀变速 （4）出来过程：可能匀速，可能变减速，可能变加速。 I I 电磁感应中的单杆模型 2 1、电阻R,水平光滑导轨，导体棒质量为m，F为恒力，导轨间距为L （1）a减小的减速运动，最终静止; （2）a减小的加速运动,当F安==F,以vmax= 作匀速。 （1） （2） v0 v t O （1） vmax v t O （2） 单杆+电阻 2 1.如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感 应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若 给棒平行导轨向右的初速度，当流过棒横截面的电荷量为时，棒的速度减为零，此过程中棒的位移为。则 ( ) C A.当流过棒的电荷量为时，棒的速度为 B.当棒发生位移为时，棒的速度为 C.在流过棒的电荷量达到的过程中，棒释放的热量为 D.整个过程中定值电阻R释放的热量为 若其他力的冲量和为零，则有或- 2.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L、质量为m且与导轨接触良好的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计.现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为x时，ab达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上.在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A.撤去外力后，ab做匀减速运动 B.合力对ab做的功为Fx C.R上释放的热量为Fx＋mvm2 D.R上释放的热量为Fx (1) 电路变化 F (2)磁场方向变化 B F (4) 导轨面变化（竖直或倾斜） (3)拉力变化 F F 若匀加速拉杆则F大小恒定吗？ 变 型 加沿斜面恒力； 通过定滑轮挂一重物； 加一开关。 2、电源（E、r）水平光滑导轨，导体棒质量为m，导轨间距为L v （1） （2） （1）a减小的加速运动，当E感=BLv=E，以v=作匀速； （2）可能匀速，可能变加速，可能变减速，但最终都以v= 作匀速; vmax v t O （1） （2a） （2b） （2c） 单杆+电源 2 （2） 3、电容C,水平光滑导轨，导体棒质量为m，F为恒力，导轨间距为L v （1） （2） （3） （1）a减小的加速运动，当E感=BLv=U，以v=作匀速； （2）若UC0=0，先变加速，后以v= 作匀速; （3）若UC0=0, v0=0, 则以a=作匀加速运动 vmax v t O （1） v t O （3） 单杆+电容 2 (1)导轨光滑或不光滑 (2)倾斜导轨 (3) 有初速度 (4)磁场方向变化 v0 B 变 型 【例题1】(多选)如图所示，导体棒电阻为R，电容器电容为C，磁感应强度为B,方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L,电容器开始不带电，导轨光滑且电阻不计，导体棒以初速度v0沿导轨运动，下列说法正确的是（ ） A.导体棒做匀减速运动直到静止 B.导体棒做变减速运动直到静止 C.导体棒先变减速最后匀速运动，速度v= D.电容器最终所带电荷量为 CD 【例题2】(多选)如图所示，单刀双掷开关先掷于a点，电容器充满电后再掷于b点,导体棒电阻为R，电容器电容为C，磁感应强度为B,方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L,导轨光滑且电阻不计， 下列说法正确的是（ ） A.导体棒做匀加速运动 B.导体棒做加速度增大的加速运动，最后匀速 C.导体棒做加速度减小的加速运动，最后匀速，速度v= D.电容器最终所带电荷量为 E a b C CD 【例题3】如图所示,甲图中的电容器C原来不带电,除电阻R外,其余部分电阻均不计,光滑且足够长的导轨水平放置,磁场方向垂直于导轨平面.现给垂直放置于导轨上的导体棒ab水平向右的初速度v,则甲、乙、丙三种情形下,ab棒最终的运动状态是(　　) A.三种情形下导体棒最终均做匀速运动 B.甲、丙中导体棒最终可能以不同速度做匀速运动,乙中导体棒最终静止 C.甲、丙中导体棒最终将以相同速度做匀速运动,乙中导体棒ab最终静止 D.三种情形下导体棒最终均静止 B 电磁感应中的双杆模型 3 如图所示，光滑等距轨道，导体棒一动一静，无动力 4、模型稳态分析： （1）过程：v1>v2 , E≠0, F安≠0, 棒1做a减小的减速，棒2做a减小的加速 当v1=v2时，E=0，F安=0，都做匀速直线运动。 （2）稳定条件：v1=v2=v共 （3）末速度大小：m1v0=(m1+m2)v共 2、安培力：安培力等大反向 3、总动量：系统合外力为零，两导体棒总动量守恒。 1、总电动势：E=BLv1-BLv2=BL(v1-v2) 双杆模型——等距无动力 01 如图所示，光滑不等距轨道，导体棒一动一静，无动力 4、模型稳态分析： （1）过程：l1v1>l2v2, E≠0, F安≠0, 棒1做a减小的减速，棒2做a减小的加速， 当l1v1=l2v2时， E=0，F安=0，都做匀速运动。 （2）稳定条件：l1v1=l2v2 2、安培力：安培力反向不等大 3、总动量：系统合外力不为零，两导体棒总动量不守恒。 1、总电动势：E=BL1v1-BL2v2 双杆模型——不等距无动力 02 【例题1】(多选)如图所示，光滑水平导轨置于匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B. 左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为2L，导轨均足够长.导体棒ab和cd的质量分别m和为2m，现给导体棒cd一水平向右的初速度v0，在此后的运动过程中，两棒始终在对应的导轨部分运动，始终与导轨垂直且接触良好.已知导体棒ab的电阻为R，cd的电阻为2R，导轨电阻不计.下列说法正确的是(　AC　) A. 导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒 B. 两棒最终以相同的速度做匀速直线运动 C. 导体棒ab最终的速度为v0 D. 系统产生的焦耳热为m AC 如图所示，光滑平行等距水平轨道，导体棒都静止，有动力。 3、模型稳态分析： （1）过程：a1>a2, E增大，F安增大，棒1做a 减小加速棒2做 a增大加速； 当a1=a2, E不变，F安不变，一起以相同加速度做匀加速运动。 （2）动态稳定条件：a1=a2= （3）速度差和距离差：v1-v2 不变；Δx=(v1-v2)t逐渐增大 2、安培力：安培力等大反向 1、总电动势：E=BL(v1-v2) 双杆模型——等距有动力 03 模型4：光滑平行不等距水平轨道，导体棒都静止，有动力。 3、模型稳态分析： （1）过程：l1a1>l2a2 , E增大，F安增大，棒1做a 减小加速棒2做 a增大加速， 当l1a1=l2a2时， E不变，F安不变，以不同加速度做匀加速。 （2）稳定条件：l1a1=l2a2 2、安培力：安培力反向不等大。 1、总电动势：E=BL1v1-BL2v2 双杆模型——不等距有动力 04 v t O 1 2 【例题2】两根质量均为m的光滑金属棒a、b垂直放置在如图所示的足够长的水平导轨上,导轨左边间距是右边间距的2倍,两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中。一根绝缘轻质细线一端系在金属棒b的中点,另一端绕过轻小光滑定滑轮与质量也为m的重物c相连,重力加速度为g。由静止释放重物c达到稳定状态后,细线中的拉力大小为(　　 ) C 双杆模型的动力学问题 04 $$