期末复习-专题01有理数与整式的加减（5大必考+3大易错）-2025-2026学年七年级上册数学《解锁期末满分 期末冲刺密卷》（人教版新教材）

期末复习-专题01有理数与整式的加减 （5大必考+3大易错） 【必考点】 考点1：有理数的概念 考点2：有理数混合运算 考点3：科学记数法与近似数 考点4：整式的相关概念 考点5：整式的加减运算 【易错点】 考点1：绝对值的非负性 考点2：去括号变号法则 考点3：同类项判断 【必考点】 考点1：有理数的概念 1．在有理数，0，，中，最小的数是（    ） A．-3 B．0 C． D．-1.5 2．月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的架“江西制造”直升机格外引人注目．若某架“江西制造”直升机上升记作，则下降应记作（   ） A． B． C． D． 3．2 026的相反数是（  ） A． B． C． D． 4．有理数的绝对值是（ ） A． B．5 C． D． 5．若，则x的值是（   ） A． B．2或 C．2 D．0或2 6．已知代数式与代数式互为相反数，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的手机包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　） A． B． C． D． 8．在下列各数，，，0，，…(每两个3之间依次增加一个2)，中，有理数有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．已知，且，则的值等于（    ） A．1或 B．5或 C．5或 D．或1 10．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 11．如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 12．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 13．若，则的值为（    ） A． B．7 C．3 D． 14．若，则的值为（   ） A．3 B． C．3或 D．3或1 15．若数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．10 16．是一个小于的整数，与，比较，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 17．若，则的值是（   ） A．3或 B．或 C．或 D．或3 考点2：有理数混合运算 1．计算∶ (1) (2) 2．计算． (1) (2) 3．计算： (1)； (2)． 4．计算： (1)； (2) 考点3：科学记数法与近似数 1．中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地亩，总建筑面积平方米，主体由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．平方米用科学记数法表示为（   ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 2．据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．对于近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到万位 D．精确到百分位 4．用科学记数法表示一个数记为，则这个数原来是 ． 5．用四舍五入法将2.695精确到0.01，所得到的近似数为 ． 6．近似值万（划线部分）精确到 位． 考点4：整式的相关概念 1．代数式，0，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，与是同类项的为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（   ） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数为，次数为2 C．的常数项是1 D．不是单项式 6．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 7．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若与是同类项，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．已知代数式，下列说法中错误的是（   ） A．它是一个多项式 B．它的项分别是 C．它的次数是2 D．它的常数项是 5 11．若代数式是三次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．5 12．已知多项式，按照y的降幂排列为 ． 13．把多项式按降幂排列： ． 考点5：整式的加减运算 1．化简下列各式： (1)； (2) 2．计算： (1)； (2)． 3．已知关于x的多项式，其中，若的结果与x的取值无关，求的值． 4．已知，． (1)化简； (2)当，，求的值； 5．先化简再求值：，其中，． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值： ，其中． 考点1：绝对值的非负性 1．已知，则的值是 ． 2．若x，y为有理数，且，则的值为 ． 3．已知，则的值是 ． 4．已知，都是有理数，若，则 ； 考点2：去括号变号法则 1．下列去括号(或添括号)变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，去括号或添括号错误的是（   ） A． B． C． D． 3．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 考点3：同类项判断 1．下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．x与y B．与 C．与 D．与 2．下列各组式子中，为同类项的是（    ） A．和 B．和 C．2和m D．和 3．与单项式能合并的同类项是（   ） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习-专题01有理数与整式的加减 （5大必考+3大易错） 【必考点】 考点1：有理数的概念 考点2：有理数混合运算 考点3：科学记数法与近似数 考点4：整式的相关概念 考点5：整式的加减运算 【易错点】 考点1：绝对值的非负性 考点2：去括号变号法则 考点3：同类项判断 【必考点】 考点1：有理数的概念 1．在有理数，0，，中，最小的数是（    ） A．-3 B．0 C． D．-1.5 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案． 【详解】解：∵ ，， ∴， 又， ∴， ∴ 最小的数是， 故选：A． 2．月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的架“江西制造”直升机格外引人注目．若某架“江西制造”直升机上升记作，则下降应记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的应用，掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键． 根据题意可知：直升机上升为“+”，直升机下降为“-”，据此即可解答． 【详解】解：由题意可知：直升机上升为“”，直升机下降为“” ， ∴国产直升机下降记作. 故选：B． 3．2 026的相反数是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数；根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：∵相反数的定义是：数a的相反数为， ∴2026的相反数为． 故选A． 4．有理数的绝对值是（ ） A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】解：． 故选B． 5．若，则x的值是（   ） A． B．2或 C．2 D．0或2 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据绝对值的定义，表示x到原点的距离为2，因此x可以是2或． 【详解】解：∵， ∴或． 故选：B． 6．已知代数式与代数式互为相反数，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的概念和解一元一次方程，关键是根据定义建立方程． 根据互为相反数的定义，两个代数式的和为零，列出方程，进而求解即可． 【详解】∵代数式与代数式互为相反数， ∴ ∴． 故选：A． 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的手机包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，计算出净含量的范围是解答此题的关键． 根据净含量为可得该手机的净含量范围，再逐项判断即可． 【详解】解：手机包装上注明净含量为， 手机包装的净含量范围为：， 故D不符合标准； 故选：D． 8．在下列各数，，，0，，…(每两个3之间依次增加一个2)，中，有理数有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是依据“有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，包括有限小数、无限循环小数”区分有理数与无理数． 逐一判断各数是否符合有理数的定义，统计其个数． 【详解】解：根据有理数的定义 是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数； 是整数，是有理数； 含（无理数），是无理数； …（每两个3之间依次增加一个2）是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数． 有理数共5个． 故选：C． 9．已知，且，则的值等于（    ） A．1或 B．5或 C．5或 D．或1 【答案】A 【分析】此题主要考查了绝对值的性质，由可得 ，；结合可知x 与 y 异号，分两种情况计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 又∵， ∴ x 与 y 异号， 当时，，则 ， 当 时，，则， ∴的值为1或． 故选：A． 10．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，将四个选项中的各数计算出来是解题的关键． 将四个选项中的各数都计算出来，再进行比较即可得出结论． 【详解】解：A、，，，故不符合题意； B、，，，故不符合题意； C、，，，故不符合题意； D、，，，故符合题意． 故选：D． 11．如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，根据数轴可知该数在和之间，即可得出答案． 【详解】解：观察数轴可知该数在和之间， 所以符合题意． 故选：A． 12．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的大小比较，绝对值的性质，不等式的性质等知识．关键是利用好数轴来判断两个数的大小． 根据，，的大小，进行判断即可． 【详解】解：根据数轴得，，，，， A、，所以，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意． D、，所以，所以，故本选项符合题意； 故选：D． 13．若，则的值为（    ） A． B．7 C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和平方项的非负性和代数式求值，准确的计算是解决本题的关键． 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每个部分必须同时为零，据此求解即可． 【详解】解：∵且，且， ∴且， ∴且， ∴， ∴． 故选A． 14．若，则的值为（   ） A．3 B． C．3或 D．3或1 【答案】C 【分析】此题考查绝对值的化简求值，由 可知 和 同号，分两种情况讨论：都正或都负，代入计算表达式的值． 【详解】∵ ，∴ 和 同号， 当 时，，，，∴ 原式 ； 当 时，，，，∴ 原式 ， ∴ 原式的值为 或 ， 故选：C 15．若数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的知识，数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和． 【详解】解：∵ 点M到原点的距离是5， ∴点M表示的数是5或． 故选：C． 16．是一个小于的整数，与，比较，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较．由于 是小于 的整数，故 为负整数， 为正数， 为负分数且绝对值小于 1．比较三者大小，可得 ． 【详解】解：∵ ， ∴ 为负数，， 又 ∵ ， ∴ ，故，且， ∴ 为介于和之间的负数， ∵ ，， ∴ ， 又 ∵ ， ∴ ，且， ∴ ． 故选：C． 17．若，则的值是（   ） A．3或 B．或 C．或 D．或3 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值应用，由题意得即可求解； 【详解】解：∵， ∴ ∴或； 故选：A 考点2：有理数混合运算 1．计算∶ (1) (2) 【答案】(1)41 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）利用有理数的乘法分配律求解即可； （2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）先算括号里的加减运算，再把除法转为乘法，最后算乘法即可； （2）先算乘方，再算除法与乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2)25 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先去括号，再按照从左到右的顺序依次计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘除和减法． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 4．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘法，然后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 考点3：科学记数法与近似数 1．中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地亩，总建筑面积平方米，主体由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．平方米用科学记数法表示为（   ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解： 故选：C． 2．据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．据此求解即可． 【详解】解：． 故选：D． 3．对于近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到万位 D．精确到百分位 【答案】D 【分析】本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数，精确度的定义解答即可． 【详解】解：近似数精确到或精确到百分位， 故选：D． 4．用科学记数法表示一个数记为，则这个数原来是 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法表示的数变回原数，科学记数法指把一个数写成（其中 ，为整数）的形式，据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 5．用四舍五入法将2.695精确到0.01，所得到的近似数为 ． 【答案】2.70 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，解题的关键是明确精确到0.01需关注千分位数字，并按进位规则操作． 明确精确到0.01对应的数位，根据千分位数字并按进位，逐步完成进位得到近似数． 【详解】解：因为2.695的千分位数字是5，根据四舍五入规则，所以需向百分位进1， 因为百分位原有数字是9，加1后变为10，所以需向十分位进1，同时百分位写0， 因为十分位原有数字是6，加1后变为7，整数部分保持不变，所以得到近似数2.70． 故答案为：2.70． 6．近似值万（划线部分）精确到 位． 【答案】百 【分析】本题考查了近似数的精确度，由近似值万可化为，最后一位数字位于百位，从而求解，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 【详解】解：∵近似值万可化为， ∴最后一位有效数字位于百位， ∴精确到百位， 故答案为：百． 7． （精确到）． 【答案】 【分析】本题主要考查了用四舍五入法求近似数，精确到就是保留小数点后一位，要看小数点后第二位上的数，根据四舍五入的原则进行取舍即可． 【详解】解：． 故答案为： 8．用四舍五入法将精确到百分位约等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，精确到哪一位看它的下一位数字进行四舍五入即可．把千分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】解：（精确到百分位）约等于． 故答案为：． 考点4：整式的相关概念 1．代数式，0，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查整式的定义，根据整式是分母中不含字母的代数式，包括单项式和多项式，逐一检查每个代数式是否符合定义即可． 【详解】解：是多项式，是整式； 0是单项式，是整式； 是单项式，是整式； 是多项式，是整式； 是多项式，是整式； 分母含字母x和y，不是整式． ∴整式共有5个． 故选：C． 2．的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数判断，准确分析判断是解题的关键．根据单项式的系数和次数的定义判断即可． 【详解】解：由题可知单项式的系数为，次数为； 故选：D． 3．下列各式中，与是同类项的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的判定，同类项需满足字母相同且相同字母的指数相同，比较各选项与给定单项式的字母部分指数． 【详解】解：∵同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同， ∴在给定单项式中，a的指数为3，b的指数为1， 选项A：，a的指数为2，b的指数为1，指数不全相同，故不是同类项； 选项B：，a的指数为1，b的指数为2，指数不全相同，故不是同类项； 选项C：，a的指数为3，b的指数为3，指数不全相同，故不是同类项； 选项D：，a的指数为3，b的指数为1，指数完全相同，故是同类项. ∴与是同类项的为选项D， 故选：D． 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查合并同类项，需注意只有同类项才能合并.根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 【详解】解：A选项：和不是同类项， 不能合并同类项，故A选项错误； B选项：和不是同类项， 不能合并同类项，故B选项错误； C选项：和是同类项， ，故C选项正确. D选项：根据合并同类项的法则，可得：，但右边为， 计算错误，故D选项错误， 故选：C 5．下列说法中正确的是（   ） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数为，次数为2 C．的常数项是1 D．不是单项式 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数的定义，熟练掌握多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数；单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．本题根据概念逐一判断即可． 【详解】解：∵ 多项式 有三项，最高次项次数为2， ∴ 它是二次三项式，A正确，符合题意； ∵ 单项式 的系数是 ，次数是3， ∴ B错误，不符合题意； ∵ 的常数项是 ， ∴ C错误，不符合题意； ∵ 是常数单项式， ∴ D错误，不符合题意； 故选A． 6．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式相关定义对选项进行判断即可． 【详解】解：A、它是二次三项式，故A不符合题意； B、它的一次项系数是，故B符合题意； C、它的常数项是，故C不符合题意； D、它的二次项系数是，故D不符合题意． 故选：B． 7．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号法则与添括号法则，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，正确；     D． ，故不正确； 故选C． 8．若与是同类项，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义．两个单项式，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，这样的两个单项式称为同类项，据此解题． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：B． 9．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，数形结合是解答本题的关键．根据数轴知，且，得出，，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得． 【详解】解：由数轴知，且， ，， 原式 ， 故选：B． 10．已知代数式，下列说法中错误的是（   ） A．它是一个多项式 B．它的项分别是 C．它的次数是2 D．它的常数项是 5 【答案】B 【分析】本题考查了多项式，根据多项式定义，次数和项数定义解答即可． 【详解】解：A．代数式是一个多项式，故选项A正确； B．代数式是一个多项式，它的项分别是，和5，故选项B错误； C．代数式是一个多项式，它的次数是2，故选项C正确； D．代数式是一个多项式，它的常数项是5，故选项D正确． 故选：B． 11．若代数式是三次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．5 【答案】A 【分析】本题考查多项式的次数，单项式的次数，根据单项式中所有字母的指数和为单项式的次数，多项式中最高项的次数为多项式的次数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴， ∴． 12．已知多项式，按照y的降幂排列为 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的降幂排列，解题的关键是确定多项式各项中字母的次数． 确定多项式各项中的次数，再按的次数从高到低排列各项． 【详解】解：原多项式为，分别确定各项中的次数 中的次数是3；中的次数是2；中的次数是1；中的次数是0， 按的降幂排列（次数从高到低），得到， 故答案为：． 13．把多项式按降幂排列： ． 【答案】 【分析】考查了多项式降幂排列的定义，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】多项式的各项为，8，，， ∴按x的降幂排列为． 故答案为：． 考点5：整式的加减运算 1．化简下列各式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先去括号，再合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 2．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减； （1）去括号后合并同类项即可； （2）去括号后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．已知关于x的多项式，其中，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题，先理解题意，列式化简得，再结合的结果与x的取值无关，故解得，，即可作答． 【详解】解：∵， ∴ ， 的结果与x的取值无关， ． 4．已知，． (1)化简； (2)当，，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）先将（1）的结果变形为，再将，作为整体代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 5．先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先去括号，合并同类项，进行化简，后求代数式的值即可． 本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 6．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 7．先化简，再求值： ，其中． 【答案】，2 【分析】本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 根据整式加减的运算法则化简，再根据非负数的性质求出的值，再代入到化简后的式子即可求值． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， 代入，，原式． 考点1：绝对值的非负性 1．已知，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方运算以及代数式求值．熟练掌握非负数的性质，有理数的乘方运算以及代数式求值是解题的关键． 根据非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，其和为零则每个部分为零，可求出和的值，再代入表达式计算． 【详解】解：∵，，， 且， 解得，． ． 故答案为． 2．若x，y为有理数，且，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性求出的值，进而根据乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴原式； 故答案为：1． 3．已知，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值及平方的非负性，代数式求值等知识， 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每个部分为零即可求解． 【详解】解：因为，且 ， 所以，， 解得， 则． 故答案为：． 4．已知，都是有理数，若，则 ； 【答案】 1 【分析】本题考查了非负数的性质，解题的关键是利用“几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”求出、的值． 根据平方数与绝对值的非负性，由它们的和为0得出每个非负部分均为0，进而求得、，再代入计算． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， 则． 故答案为：． 考点2：去括号变号法则 1．下列去括号(或添括号)变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查去括号和添括号的规则．根据规则：括号前是负号，去括号或添括号时，括号内的各项要变号；括号前是正号，则不变号．逐一判断各选项即可． 【详解】解：选项A：，错误； 选项B：，错误； 选项C：，错误； 选项D：，正确． 故选：D． 2．下列各式中，去括号或添括号错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查去括号和添括号的规则，根据法则，观察括号内符号的变化是解题关键． 根据括号前的符号判断括号内各项的符号变化：括号前是加号，括号内各项符号不变；括号前是减号，括号内各项符号改变，逐项验证即可． 【详解】解：选项A：，括号前是减号，去括号后括号内各项符号改变，正确； 选项B：，括号前是加号，添括号后括号内符号不变，正确； 选项C：，括号前是加号，去括号后符号不变，正确； 选项D：，括号前是减号，添括号后括号内各项符号应改变，即应为 ，但原式右边为 ，与左边 不符，错误． 故选：D． 3．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的去括号法则；括号前是负号时，去括号后括号内各项变号；括号前是正号时，去括号后括号内各项不变号；逐项判断即可. 【详解】解：∵ 去括号法则：括号前是“-”号，去括号后括号内各项变号；括号前是“+”号，去括号后括号内各项不变号； 对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：D. 考点3：同类项判断 1．下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．x与y B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了同类项概念，根据同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项，逐项判断，即可解题． 【详解】解： A、x与y字母不同，不是同类项，不符合题意； B、含字母n，而是常数项，字母不同，不是同类项，不符合题意； C、与都含字母m且指数均为1，是同类项，符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选：C． 2．下列各组式子中，为同类项的是（    ） A．和 B．和 C．2和m D．和 【答案】B 【分析】本题考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键． 根据同类项的定义，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、和字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意； B、和所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，选项B符合题意； C、2和m字母不相同，不是同类项，选项C不符合题意； D、和相同字母的指数不相同，不是同类项，选项D不符合题意． 故选：B． 3．与单项式能合并的同类项是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．只有同类项才能合并，不是同类项不能合并． 根据同类项的定义逐项分析即可求解． 【详解】解：选项 A∶ 与，相同字母的指数不同，不是同类项，故不能合并； 选项 B∶ 与，x的指数不同，不是同类项，故不能合并； 选项 C∶ 与，相同字母的指数不同，不是同类项，故不能合并； 选项 D∶ 与是同类项，故能合并； 故选D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $