微专题 路径与最值-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

.Sm=BD MN=x5x 1 .1025 3=3； D 图1 图2 第2题解图 (2)如解图2，过点C作CP⊥BD于点P,连接AG 交BD于点T,过点B作BH⊥CD于点H. 由翻折的性质得AG⊥EF, 又：EF∥BD,.AG⊥BD 同(2)可得DH=CH=CD=3. .BH=√BD2-DH=4, Samca=CD.BH-2BD CP, 即6×4=5CP,得CP-24 51 BP=BC-CP-5 .DP=BD-BP=5-5=5 718 在平行四边形ABCD中，AD=BC,AD∥CB, ∴.∠ADT=∠CBP. .∠ATD=∠CPB=90°， △1DT≌△CBP(AAS)DT=Bn=子 .AG⊥BD,CP⊥BD,.GT∥CP, .'.△DGT∽△DCP, 7 瓷-邵即-部得c=号 第六章圆 第一节圆的基本性质 1.B2.C3.B4.A5.A 6.1440°7.638.2 9.(1)证明略；(2)N5. 10.(1)证明略；(2)4√5.11.C 12.(1)证明略：(2)CF=2 1 第二节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.435.606.123 7.(1)证明略：(2)3√3-3. 8.(1)30°：(2)证明略9.(1)证明略：(2)15 10.(1)证明略；(2)DE=44. 微专题圆中最值及隐形圆问题 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.12 5 8893,号10(190：25 2 安徽数学 11.(1)W3+1:(2)3+112.BD=12 2 第三节弧长、扇形面积的相关计算 1.A2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A 9.16010.(5-1)m11.40m12.10813.2m 4誓-251535-m161-8517.子 第七章图形的变化 第一节尺规作图 1.D2.B3.C4.D 5.略6.(1)四边形EFGH是矩形.理由略：(2)略 第二节视图与投影 1.D2.A3.A4.C5.D6.C7.A 8.122 5 第三节图形的对称与折叠 课 1.C2.D3.D4.D5.D6.D7.A 后 8.A或C9.1210.(-1.5,5) 提 1.山090-2a:(2)5】 12.(1)BD=22;(2)证明略： 练 （3)作图略，0B的长为号支号 第四节图形的平移、旋转与位似 1.D2.B3.B4.C5.246.(32.32) 7.略8.略9.C 0.)证明略：2)CM-3 (3)△v的面积为习 微专题路径与最值 1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.B 8489号10.19：(21 .5+2.113.514.子15.2g 第八章统计与概率 第一节统计 1.D2.A3.C4.甲5.>6.2000 7.(1)8,7;(2)甲，平均数；(3)补全统计图略 8.(1)100,93;(2)慧慧是九年级学生，理由略； (3)估计这两个年级获得表彰的共有153人. 第二节概率 1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.A8.A 9.C10.21.g2.413.分 14(1)了：(2)指针所落区域颜色不同的概率为号 15.B16.D 参考答案 11微专题 路径与最值(5年3考) (建议用时：45分钟) 1.如图，线段AB=6,点C为线段AB外一动点，5.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD ∠ACB=45°，连接BC,M,N分别为AB,BC的 上运动（不与点A,D重合），∠CDP=45°，点 中点，则线段MN的最大值为 F在射线DP上，且AE:DF=1:2,连接BF交 CD于点G,连接EB,EF,EG,则△DEF面积的 最大值是 M 第1题图 A.3 B.4 C.32D.3+2 2.(2024合肥庐阳区三模)已知△ABC中，AB= AC=5,BC=6,在AB的延长线上有一点D,使 第5题图 得BD=3,平面内有一点P到B,C的距离相 等，则DP的最小值是 () B.2 C.2 D.√3 A.② A.2.4B.3 C.4.8 D.5 2 题 3.(2025广州)如图，⊙0的直径AB=4,C为AB 6.(2024合肥肥西县二模)如图，△ABC和 路 中点点D在8C上，D=BC,点P是AB上 △ADE都是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE= 120°，AB=8,0是AC的中点，若点D在直线 的一个动点，则△PCD周长的最小值是( 与 BC上运动，连接OE,则在点D运动过程中， OE的最小值为 ( 0 第3题图 D A.2+7 B.2+2√3 第6题图 C.3+7 D.4+43 4.(2023芜湖三模)如图，正方形ABCD的边长 A.42 B.43 D.2 3 是4，动点E,F分别从点A,C同时出发，以相 同的速度分别沿AB,CD向终点B,D移动，当 7.(2025合肥校级模拟)如图，在矩形ABCD中， 点E到达点B时，运动停止，过点B作直线 AB=2,AD=4,点E在线段BC上运动，连接 EF的垂线BG,垂足为G,连接AG,则AG长的 AE,以AE为斜边作等腰Rt△AFE,连接DF, 最小值为 则线段DF的最小值为 ( 第4题图 第7题图 A.2√2-1 B.√10-2 A.22-1 B.√2 C.2√5-2 D.2 C.2 D.4-22 66 安徽数学 课后提升练 8.(2025山东省卷)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=2√5，点 90°，AB=6,BC=8.点P为边AC上异于A的 P是矩形ABCD内部一点，E,F,G分别是边 一点，以PA,PB为邻边作口PAQB,则线段PQ AB,BC,CD上的中点，连接EF,PE,PF,PD, 的最小值是 PG,若Sw=2。mr,则线段PG长的最小 值为 B 第8题图 B 9.如图，E,F是正方形ABCD的边AB的三等分 第12题图 点，P是对角线AC上的动点，当PE+PF取得 13.(2025陕西)如图，在口ABCD中，AB=6,AD= 最小值时，的值是 8,∠B=60°.动点M,N分别在边AB,AD 上，且AM=AN,以MN为边作等边△MNP, 使点P始终在口ABCD的内部或边上.当 △MNP的面积最大时，DN的长为 D B 专 第9题图 10.(2025合肥寿春中学一模)如图，在矩形ABCD 第13题图 中，AB=6,BC=4,点M,N分别在边AB,CD 路 上，沿着MN折叠矩形ABCD,使点B,C分别 14.【多解法】(2025苏州)如图，在△ABC中， 落在B',C处. AC=3,BC=2,∠C=60°，D是线段BC上一 最 点（不与端点B,C重合），连接AD,以AD为 B 边，在AD的右侧作等边△ADE,线段DE与 线段AC交于点F,则线段CF长度的最大值 为 第10题图 (1)若C为线段AD的中点，则CN= (2)当N为CD的中点时，B'到AB的最大距 离是 11.(2025自贡)如图，在平面直角坐标系x0y D 第14题图 中，Rt△ABC的顶点C,A分别在x轴，y轴正 半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2. 15.（2025内江)如图，在△ABC中，∠A=45°， 以BC为边作等边△BCD,连接OD,则OD的 ∠B=60°，AB=2√2，点D,E,F分别是边 最大值为 BC,AB,AC上的动点，则△DEF周长的最小 值是 第11题图 第15题图 安徽数学课后提升练 67