苏科版九年级上册第二章《2.7弧长及扇形的面积》公开课教案

2.7弧长及扇形的面积 开课级别：溧阳市级 学校：旧县初级中学 开课教师：史紫冰 班级：九(2) 教学目标： 1.知道弧长和扇形的面积公式 2．熟练运用弧长公式及扇形面积公式进行计算，并会应用公式解决问题。 3.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，发展学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 教学重点、难点： 重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用 难点：弧长与扇形的计算公式的应用 教学过程： （1） 情境导入 1如图，正方形ABCD是边长为12米的池塘，它的周围是草地，AM=3米，现在用长6米的绳子将一头羊拴在点M处，你能画出这只羊的活动区域吗？ （设计意图：培养学生积极探索及动手操作的能力） （二）新课 1.弧长公式 问题：（1）如果用栅栏围羊的活动区域，那么栅栏的长应为多少？ 引导提问：①弧长属于圆周上部分，圆周长计算公式是什么？ ②圆周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧长？ ③10的圆心角所对的弧长是多少？ n°的圆心角所对的弧长是多少呢？ 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计 算公式为： l =_________ （设计意图：培养学生用旧知解决新知的能力，掌握弧长公式，并能利用弧长公式解决问题） 2．练习 1：在半径为3cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长是 变式：1）已知弧长为2π，半径为3，则此弧长对应的圆心角为 2）已知45°的圆心角所对的弧长为 π，则该圆的半径为 （设计意图：熟练运用弧长公式进行计算） 2.扇形面积公式： 1．提问：（1）羊可以吃到的草的面积？ 扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。 （设计意图：让学生了解扇形的定义，能够识别扇形） 2 .引导学生推导扇形面积公式（类比弧长公式推导） （1）圆面积的计算公式是什么？ （2）圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 在半径为R的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为： S= πR2 注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式