期末应用题专项训练（课件）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

这是一份人教版六年级上册小学数学期末应用题审题专项课件，围绕长难理解题、信息提取补充题等五大考点，通过例题精讲、真题演练及解题步骤指导，搭建学习支架，帮助学生掌握审题方法。 资料特色突出，融合新课标核心素养，以巴黎奥运会吉祥物生产、西湖益联保报销等现实情境为例，引导学生用数学眼光观察生活，通过画图分析、方程建模等方法培养逻辑思维，助力学生提升信息提取与问题解决能力，也为教师提供系统教学资源。

应用题审题期末专项 人教版 六上小学数学 长难情景题审题 长难理解题 考点内容 信息提取补充题 规定方程解题 画图分析题 1 2 3 4 考试内容 5 原理分析题 五大类型 考点解读 考点1：长难理解题 题目比较长，或者读起来比较难以理解的题 1.考题类型： 2.解题关键： 圈画关键词，用横线、圆圈、三角形等重点标记符号，关注单位“1”，总量或速度、时间等明显的条件。 ①从问题出发，圈画关键，缩短题干。 3.方法步骤： ②根据简化版题干，列算式。 ③计算并检验。 真题精讲 【例1】请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决问题。 据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶•韦朗受访时直言法国不可能在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。 问：假定这个大部分为90%，浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？ 真题精讲 【例1】 【分析】根据题意可得：已知毛绒玩具总数量是200万只，80%来自中国制造，而这其中的90%是浙江义乌生产的，则用要生产的毛绒玩具数量乘80%再乘90%计算浙江义乌生产的数量即可得出答案。（学会简化长题） 浙江义乌生产的玩具个数为： 200×80%×90%＝200×0.8×0.9＝160××0.9＝144（万个） 答：浙江义乌生产了144万个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具。 法国的200万个毛绒玩具 80%来自中国 90%来自义乌 求：义乌生产的毛绒玩具有多少个？ 真题精讲 【练1】 “西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，拍片用了510，各类检查用了7800，手术加住院，一套流程下来，全部共花费36000元。最终顺利康复。由于他购买了“西湖益联保”，医疗费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？ 36000×（1－60%）＝36000×40% ＝14400（元） 答：张大爷自费支付了14400元。 考点解读 考点2：信息提取补充题 ①提供信息，让你选择哪些条件来补充。 1.考题类型： 2.解题关键： ①梳理已经有的题干，需要选择有效信息，排除干扰。 ①选择多并且重复。 3.易错点： ②补充条件和问题时写不清楚。 ②挖空，让你自己补充完整条件或提出问题。 ②补充完整以后，需要验证题目，做到不重不漏。 真题精讲 【例3】启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： A．601班人数比六年级总人数的少1人； B．601班、602班、603班的人数比是4∶2∶3； C．601班人数占六年级总人数的。 （1）以上三个信息中，准确的信息是（     ）。 （2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？ （1）先验证信息 真题精讲 【例3】启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： A．601班人数比六年级总人数的少1人； 六年级总人数：（45+1）÷ = 115（人） 则其余两班人数为：115-45=70（人） 由于601班人数最多，则这两个班级任何一个班级都小于601班人数，符合题干条件。 真题精讲 【例3】启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： B．601班、602班、603班的人数比是4∶2∶3； 若人数比为4∶2∶3，根据按比分配原则，总人数为9份 601班人数为45人，占4份，平均每份是45÷4=11.25人 人的个数都是整个的，因此不符合题意，B不选。 真题精讲 【例3】启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： C．601班人数占六年级总人数的。 六年级总人数：45÷=150（人） 150-45=105（人），其中一定有一个班大于45人 不符合题意，不选C。 真题精讲 【例3】启新小学六年级有三个班，已知601班有45人，并且人数最多。以下三个关于六年级人数的信息只有一个是准确的： A．601班人数比六年级总人数的少1人； B．601班、602班、603班的人数比是4∶2∶3； C．601班人数占六年级总人数的。 （1）以上三个信息中，准确的信息是（     ）。 （2）根据这个信息算一算，这个学校六年级共有多少人？ A (45+1)÷=115(人) 答：这个学校六年级共有115人。 真题精讲 【练3】三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的 （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 ① 小芳占三人总钱数的：1- = 38 ÷ =88（元） 答：三人买书一共花了88元。 真题精讲 【练3】三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ②小芳比小军和小丽花钱总数少24% （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 38÷（1－24%）＋38 ＝38÷76%＋38 ＝88（元） 答：三人买书共花了88元。 真题精讲 【练3】三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ③小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16 （2）根据你选择的信息，列式解答问题。 题中没有对应的小芳与小军的花的钱的数量，因此无法计算出具体花的钱数，不能选③。 ③ 真题精讲 【例4】）小李老师看一本数学专著，第一周看了全书的35%，他仔细一算，发现如果再看5页，那么已经看的和没有看的页数比正好是3∶5。 （1）请画线段图表示题中的数学信息。 （2）请你提出一个数学问题。（该问题的解答需要用题中所有数学信息） （3）列式解答你提出的数学问题。 已经看的页数 没有看的页数 35% 5页 （2）这本书共有多少页？ （1） （3）5÷（ - 35%） =200（页） 难点精讲 【练4】将下面的线段图补充完整，再提出问题，使它可以用算式“30×”来解决问题。 白兔： 灰兔： 问题：____________________ 解答： 灰兔有多少只？ 30只 30× =20（只） 答：灰兔有20只。 考点解读 考点3：画图分析题 需要结合线段图，示意图，辅助线等帮助分析的题。 1.考题类型： 2.解题关键： ①选择合适的图，根据题干画出图辅助解题。 ①题干条件遗漏 3.易错点： ②题干条件没有画清楚。 ②标注相应的题干信息。 真题精讲 【例5】如下图中两个半径为r的等圆相交且只有一个交点（P1）的位置关系叫作两个圆“相切”，P1点就叫作两个圆的切点，这时发现点O1、P1、O2，在一条直线上。 （1）在左图中添加一个等圆使三个圆相切如右图的位置关系，请用直尺和圆规作图，找到圆心O3并标注在左图中，同时标注另外两个切点P2、P3。（保留作图痕迹） （2）求出作图后的三个“切点”所围成的弧线最短总长。 真题精讲 【例5】如左图中两个半径为r的等圆相交且只有一个交点（P1）的位置关系叫作两个圆“相切”，P1点就叫作两个圆的切点，这时发现点O1、P1、O2，在一条直线上。 （1）在左图中添加一个等圆使三个圆相切如右图的位置关系，请用直尺和圆规作图，找到圆心O3并标注在左图中，同时标注另外两个切点P2、P3。（保留作图痕迹） O3 P3 P2 真题精讲 【例5】如下图中两个半径为r的等圆相交且只有一个交点（P1）的位置关系叫作两个圆“相切”，P1点就叫作两个圆的切点，这时发现点O1、P1、O2，在一条直线上。 （2）求出作图后的三个“切点”所围成的弧线最短总长。 180度圆心角所对的弧线的长度 ×2×3.14×r＝3.14×r＝3.14r 答：作图后的三个“切点”所围成的弧线最短总长为3.14r。 真题精讲 【练5】一个圆沿着直线滚动圆心运动的轨迹是一条直线，一个圆沿着另一个圆的外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个圆形。盼盼说：“同理，一个圆沿着正方形外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个正方形。”盼盼这样说对吗？ （1）请通过画图、计算等方式说明你支持或反对的理由。 （2）请计算出一个直径2cm的圆沿着边长为4cm的正方形外周滚动一圈，圆心运动轨迹的长度。 （3）请通过其他演算总结出一个圆沿着正多边形外周滚动一圈后，圆心运动轨迹长度的计算公式。（圆心轨迹长度用C，圆的半径用r，正多边形的边长用a，边长数用k表示。） 真题精讲 【练5】一个圆沿着直线滚动圆心运动的轨迹是一条直线，一个圆沿着另一个圆的外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个圆形。盼盼说：“同理，一个圆沿着正方形外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个正方形。”盼盼这样说对吗？ （1）请通过画图、计算等方式说明你支持或反对的理由。 盼盼说的不对，我反驳的理由如图。 真题精讲 【练5】一个圆沿着直线滚动圆心运动的轨迹是一条直线，一个圆沿着另一个圆的外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个圆形。盼盼说：“同理，一个圆沿着正方形外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个正方形。”盼盼这样说对吗？ （2）请计算出一个直径2cm的圆沿着边长为4cm的正方形外周滚动一圈，圆心运动轨迹的长度。 3.14×2＋4×4 ＝6.28＋16 ＝22.28（cm） 即圆心运动轨迹的长度是22.28cm。 真题精讲 【练5】一个圆沿着直线滚动圆心运动的轨迹是一条直线，一个圆沿着另一个圆的外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个圆形。盼盼说：“同理，一个圆沿着正方形外周滚动，圆心的运动轨迹会形成一个正方形。”盼盼这样说对吗？ （3）请通过其他演算总结出一个圆沿着正多边形外周滚动一圈后，圆心运动轨迹长度的计算公式。（圆心轨迹长度用C，圆的半径用r，正多边形的边长用a，边长数用k表示。） 通过上图画图分析可知：如果圆心轨迹长度用C，圆的半径用r，正多边形的边长用a，边长数用k表示，则：C=2πr+ka。 考点解读 考点4：规定方程解题 ①题干备注用方程解。 1.考题类型： 2.解题关键： ①找出未知数。 ①未知数选择错误。 3.易错点： ②等量关系式没找出来。 ②找出等量关系 ②题干要求两种方法可以考虑方程。 真题精讲 【例6】一张长方形和三角形的纸如图放在桌子上盖住桌面，涂色部分的面积是3平方厘米，三角形面积占盖住桌面总面积的，长方形面积占盖住桌面总面积的。桌子被盖住的面积是多少？（用方程解） 解：设桌子被盖住的面积为x平方厘米。 x＋x－x＝3 x＝45 答：桌子被盖住的面积是45平方厘米。 真题精讲 【练6】《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《雅》有多少篇？（列方程解答） 解：设《风》有x篇。 x＋x+x＝305 x＝160 答：《诗经》中《雅》有105篇。 160× =105（篇） 真题精讲 【例7】装修结束后，李叔叔算了一下自己的装修费用，他一共花了20万元，比计划多花了，李叔叔计划花多少万元装修房子？（用方程解） 解：设李叔叔计划花x万元装修房子。 x+x＝20 x＝16 答：李叔叔计划花16万元装修房子。 真题精讲 【练7】某工厂共有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5∶2。已知第二车间比第一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？（用方程解） 解：设第二三车间有x人。 x＝20 x=70 70÷（1-30%）=100（人） 答：这个工厂有职工100人。 考点解读 考点5：分析说明题 ①提供方案和过程需要你选择。 1.考题类型： 2.解题关键： ①分析不同方案，选择合理方案。 ①没有把握住题干中已知的关键信息。 3.易错点： ②计算时出错。 ②通过某种原理来应用分析本题的内容。 ②分析原理与问题的共同点，进行迁移。 真题精讲 【例6】【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。 0.015÷0.1×100%＝0.15×100%＝15% 答：双鱼奥运用球的重量公差仅为国际乒联规定上限的15%，远低于国际标准要求，说明其重量控制精度极高，因此用“远超”来描述是合理的。 真题精讲 【练6】某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。 （1）其中10月与11月的销量比是6∶7，11月与12月的销量比是2∶3。这三个月各售出电动玩具多少件？ （2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗？写出思考过程。 （1）根据按比分配计算出：10月售出180件电动玩具，11月份售出210件电动玩具，12月份售出315件电动玩具。 真题精讲 【练6】某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。 （2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗？说明理由。 70÷（1＋40%）＝50（元） 705×60%×70＝29610（元） 五折就是现价是原价的50%。 705×（1－60%）×（70×50%）=9870（元） 29610＋9870＝39480（元） 705×50＝35250（元） 39480＞35250，商场能获利。 真题精讲 【例7】如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 真题精讲 【例7】如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 A小羊：3.14×52× ＝58.875（平方米） 真题精讲 【例7】如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 B小羊：3.14×62× ＝56.52（平方米） 真题精讲 【例7】如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 A小羊：3.14×52× ＝58.875（平方米） B小羊：3.14×62× ＝56.52（平方米） 58.875＞56.52 答：A小羊能吃到草的面积更大一些。 真题精讲 【练7】洋洋用手机点了外卖后，接到商家的电话（内容如下）。这样调换他是否吃亏？请用画示意图、列式计算说明理由。 画示意图：         算一算： 我认为：_______________________________。 真题精讲 【练7】 画示意图：         算一算： 我认为：_______________________________。 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（平方厘米） 314＞157 这样调换洋洋吃亏了，因为直径是20厘米的榴莲披萨比两个直径是10厘米的榴莲披萨大。 解题注意事项 1.圈画关键词 ①审题时，注意圈画关键信息，比如总量，单位1，以及一些特定条件与数据。 2.排除无关信息 ①题中的干扰因素要学会排除。 ②无关的数据，描述都可以去选择性排除。 3.选择合适方法 ①如果是分数类应用题注意寻找对应关系。 ②考虑方程、设数法、画图等方法辅助解题。 $