高频考点5 一元一次不等式(组)及其应用&高频考点6 平面直角坐标系与函数-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

高频考点5一元一次不等式（组）及其应用 解法及解集表示(5年4考)，实际应用(5年2考) 易错易混练 (2)该农户今年这一季稻花鱼每亩产量为100千克， 稻谷每亩产量为700千克，稻谷售价为每千克3元 1.(不等式的性质记忆不清)若m>n,则下列各式中正 若今年这一季鱼稻混作的总利润不少于12万元， 确的是 求今年这一季稻谷种植成本最多每亩多少元. A.m-2<n-2 B.-3m<-3n C.4m<4n D.1-m>1-n 2(去分母时，漏乘常数项)不等式+5≥-出的负整 数解有」 个 @中考对点练 x+1>2x-1, 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确 3 2s4 的是 -3-2-101 A -3-2-101 23 -3-2-101 C D 4.(2023,第16题，考点对点)若关于x的一元一次不等 式组 x-m≥0， 无解，则m的取值范围是 2x+1<3 ®考法创新练 A.m<1B.m≤1 C.m>1 D.m≥1 rx-2>0, 7.(开放性)若关于x的不等式组 有整数解， rx-7<5x+9, x-a≤0 5.(2025,第14题，考点对点)不等式组 x+7x+5 的 则a的值可以是 142 3 8.(学科融合)将浓度为20%的NaCl溶液加入到浓度为 非负整数解为」 10%、质量为20g的NaC1溶液中，若要使蒸馏后得到 6.产业振兴是乡村振兴的基础，为了提高农田利用效益， 的NaCl固体不少于8g(假设蒸馏过程中NaCl无损 某地采用鱼稻混作模式.某农户有农田40亩（注：1亩 耗)，则至少要加入 g浓度为20%的NaCl ≈666.7平方米)，去年开始实施鱼稻混作，去年出售 溶液。 稻花鱼每千克获得的利润为18元（利润=售价-养殖 9.(新考法)对于三个实数a,b,c,定义F{a,b}=a2-b2, 成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年 定义max{a,b,c}为a,b,c中最大的数.例如：F{1,2} 每千克稻花鱼的养殖成本下降20%，同时售价下降 =12-22=1-4=-3,max{1,2,-1}-2,max{2,1,1} 10%,出售稻花鱼每千克获得的利润为17元. =2.若F{a-2,-3}<max{a2,a2+1,-3},则负整 (1)分别求去年每千克稻花鱼的养殖成本与售价； 数a的值是 高频考点6平面直角坐标系与函数 点的坐标特征(5年1考)，函数自变量的取值范围(5年2考)，函数图象的分析与判断(5年1考) @中考对点练 图考法创新练 >> 1.(2023,第5题，考点对点)在平面直角坐标系中，若点 5.(学科融合)图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简 A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是 化电路图，电源电压恒为12V,R。为定值电阻，R,为距 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物距离 2.(2025,第11题，考点对点)函数y= 1 的自变量 变化关系如图②所示.当传感器到障碍物距离为1.5m √x-10 时，报警器开始报警，此时电路中电流表示数为0.2A. x的取值范围是 (温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中， A.x>10 B.x≥10C.x<10 D.x≤10 3.(判断函数图象)如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB 电压U=(电阻R。+电阻R,)×电流I) =4,动点M以每秒1个单位长度的速度自点A出发 R/O 40----- 沿线段AB运动到点B,同时动点N以每秒2个单位长 度的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.若设动 Ro R 点M运动的时间为xs,△BMN的面积为y(当点B, 20 M,N共线时，y=0),则能够反映y与x之间的函数关 系的图象大致是 11.5s/m D 5题图① 5题图② 下列说法正确的是 ( A.电阻R。的初始阻值为0 B.传感器到障碍物距离越近，R,的阻值越大 N 3题图 C.当R,的阻值为302时，报警器会报警 y y 3 2,3 D.定值电阻R,的阻值为402 6.(由实际问题判断函数图象)在股票买卖过程中，经常 用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x),一种是 平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后 4 0 2 第2小时的即时价格为每股3元；g(2)=4表示开始 B 交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为每股 23 23 4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y=f(x), 虚线表示y=g(x),其中可能正确的是 B 0 D 4.(2023,第10题，题型对点)如图①，点A,B是⊙0上 7.如图，△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,△B3A3B4,…, 两定点，且∠AOB=90°，圆上一动点P从点B出发，沿 △B A B+1均是边长为23的等边三角形，边OA在 逆时针方向匀速运动到点A.设运动时间是x(s),线段 AP的长度是y(cm).图②是y随x变化的关系图象， y轴上，点B1,B2,B3,B4,…,Bn,Bn+1都在经过原点O 则图②中m的值是 的直线l上，点A1,A2,A3,…,An都在直线1的上方，则 y/cm 6 点Ao的纵坐标为」 3 B m 4题图① 4题图② 9 A. 2 B.42 C. 4 D.5 3 7题图 6答：每个灯笼的进价是30元，每副春联的进价是15元。 5.B6.B 高频考点4分式方程及其应用 1.B2.C3.D 4.解：(1)方程两边同乘3(5-3x),得-3(x-3)+6(5-3x)=4, 解这个方程，得4=子 检验：当x=}时，3(5-3)=0，故x=号是增根，原分式方程无解 (2)方程两边同乘x(x+3),得x2-3(x+3)=x(x+3), 解这个方程，得x=一多 检验：当x=时(：+3)0，放原分式方程的解为：。-号 21 5.解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦时，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x-32)千 瓦时 根据题意，得)6000-9600，解得x=96, 2x-32x 经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意， .∴2x-32=2×96-32=160(千瓦时) 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦时. 6.解：设B型机器人每小时还书x本， 根据题意，得1000=800，解得x=120, x+30x 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意，则x+30=150. 答：A型机器人每小时还书150本，B型机器人每小时还书120本. 7.D 8.解：(1)一2x+2-（x-3)=6x等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-（x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0， 故原分式方程的解为x=1. 高频考点5一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.33.B4.D5.0.1 6.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 由题意，得=18， 1(1-10%)y-(1-20%)x=17, 解得t8, ly=26. 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元， (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120000， 解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可)8.309.-1 参考答案第32页（共46页) 高频考点6平面直角坐标系与函数 1.A2.A3.D4.C5.C6.D7.1023 高频考点7一次函数的图象与性质 1.A2.A3.B4.B 5.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)6.1（答案不唯一，满足a<2即可） 7.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代人y=x+b中， 用化60鄂得信22 故直线AB的表达式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0),Sc=2,之×1×m=2,解得m=4 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3,∴.C(3,4). (3)0<x<1. 8(1)解：将A(@,3)代人y=子，得3=子，解得a=4,A(4,3) 将A(4,3),B(0,-5)分别代人y=x+b, 得4+63解得 k=2, 1b=-5, 1b=-5, 故直线l2的表达式为y=2x-5. (2)①解：作图如答图所示. ②证明：0A=√/32+4=5，.0A=0B,.∠0AB=∠0BA. B 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, 8题答图 ∴.∠OBA=∠CAB,.AC∥OB. 高频考点8一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意，得y=5x+4(80-x)=x+320. 根据题意，得3+5(80-x)≤30， 4x+2(80-x)≤280， 解得50≤x≤60， ∴.x的取值范围是50≤x≤60. (2)由(1)得y=x+320. y是x的一次函数，且1>0，∴y随着x的增大而增大， ·.当x=50时，y有最小值，y最小=50+320=370. 答：当组装A种道具50个时，所需费用最少，最少费用是370元. 2.解：(1)设甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=kx(k≠0)， 将(6,360)代人y=kx,得360=6k,解得k=60, :.甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=60x. (2)乙生产线更换新设备前的生产效率为100÷2=50（件/时）， ∴.乙生产线更换新设备后的生产效率为50×2=100（件/时）. 根据题意，得a-100=100×(4.8-2.8),解得a=300, ∴.题图中a的值为300 （3)设甲生产线生产：小时，则Z生产线生产0=子（时》 根据题意，得30+80×子≤520，解得1≤9， 20 参考答案第33页（共46页）