高频考点3 一次方程(组)及其应用&高频考点4 分式方程及其应用-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

高频考点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.4或2或-49.7593 10.解：原式=1-2+√5-3=5-4. 1B12813.7≤x<1 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 1.D2.B3.B4.D5.a+16.11或-13 1解：限试-（低昌昌+2中 ,x-2 当x=5-3时，原式=。1—=1=5 5-3+355 8.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. a,b满足a2+2a+1+I1+2bl=0,.(a+1)2+11+2b1=0, 0+1=0,1+26=05a=-1,b=-2 当a=-1,6=-2时， 原武=5x(-1+(=5+头 9.B10.40 11.解：(1)甲（乙） (2)②（③）第二个分式的分母乘(x+3),分子没有乘（分式的分母漏掉） 82g9g+38-334 6 16-(x+3) 22x+-4 6-x-3 3-x 高频考点3一次方程（组）及其应用 1.C2.B 3.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4) 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项、合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. @08 ①×2-②，得y=-5,③ 将③代人①，得x-15=1,解得x=16, 所以该方程组的解为：=16， ly=-5, 4.解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元， 长器题意，得代，邦将化设 ly=15. 参考答案第31页（共46页) 答：每个灯笼的进价是30元，每副春联的进价是15元。 5.B6.B 高频考点4分式方程及其应用 1.B2.C3.D 4.解：(1)方程两边同乘3(5-3x),得-3(x-3)+6(5-3x)=4, 解这个方程，得4=子 检验：当x=}时，3(5-3)=0，故x=号是增根，原分式方程无解 (2)方程两边同乘x(x+3),得x2-3(x+3)=x(x+3), 解这个方程，得x=一多 检验：当x=时(：+3)0，放原分式方程的解为：。-号 21 5.解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦时，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x-32)千 瓦时 根据题意，得)6000-9600，解得x=96, 2x-32x 经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意， .∴2x-32=2×96-32=160(千瓦时) 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦时. 6.解：设B型机器人每小时还书x本， 根据题意，得1000=800，解得x=120, x+30x 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意，则x+30=150. 答：A型机器人每小时还书150本，B型机器人每小时还书120本. 7.D 8.解：(1)一2x+2-（x-3)=6x等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-（x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0， 故原分式方程的解为x=1. 高频考点5一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.33.B4.D5.0.1 6.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 由题意，得=18， 1(1-10%)y-(1-20%)x=17, 解得t8, ly=26. 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元， (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120000， 解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可)8.309.-1 参考答案第32页（共46页)高频考点3一次 实际应用 易错易混练 1.(没掌提好去分母规则)方程1“。去分母 6 后，正确的是 () A.2(3x-1)=1-(4x-1) B.2(3x-1)=6-4x-1 C.2(3x-1)=6-(4x-1) D.3x-1=1-4x+1 @中考对点练 >>> 2.将8个完全相同的小长方形纸片进行拼图，可以拼成 如图①所示的一个大长方形，或拼成如图②所示的大 正方形（阴影部分为边长为2cm的小正方形），求每个 小长方形的长和宽.若设每个小长方形的长为xcm,宽 为ycm,且x>y,则下列所列方程组正确的是（) 2题图① 2题图② A.5x=3y, B. 3x=5y, [2x=y+2 x+2=2y 5x=3y, 3x=5y, C. 0 lx+2=2y 2x=y+2 3.解方程（组）： (1)2x-3x-1=6-x+4 2 3； a6y7 方程（组）及其应用 5年2考) 4.(2025,第25(1)题，考法对点)“灯笼高高照，春联对 对妙”，挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗.临近春节， 某超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售.据了解 1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3 副春联的进价共计195元.求每个灯笼和每副春联的 进价各是多少元. 感考法创新练 5.(学科融合)在活动课上，兴趣 小组的同学用一根质地均匀 的轻质木杆和若干个钩码做 0 实验.如图所示，在轻质木杆 上的点O处用一根细线悬挂， 5题图 左端A处挂一物体，质量为75g,右端B处挂有3个钩 码，每个钩码的质量均是50g.已知AB=60cm,轻质 木杆在水平位置平衡，设OA的长为xcm,根据题意可 列方程为（温馨提示：动力×动力臂=阻力×阻力臂） () A.75×(60-x)=50×3xB.75x=50×3×(60-x) C.3×75x=50×(60-x)D.3×75(60-x)=50x 6.(数学文化)《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店 李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客 一房空.”诗中后两句的意思是“如果每一间客房住7 人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么 就空出一间客房”.据此求客房和房客的数量.以下是 甲、乙、丙三种解题思路：【甲】设客房有x间，则7x+7 =9(x-1):乙】设房客有y人，则=古：（丙]设 客房有x间，房客有y人，则x=y-7, 19(x-1)=y. 其中正确的 有 () A.3个B.2个 C.1个 D.0个 高频考点4分 解法(5年1考)， 易错易混练 >> 1.(去分母出错)解分式方程}-2x+1=1,去分母后得 3x 到的方程是 A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 123 1 2(忘记验根)分式方程二4x一2x+2的解是 A.x=2 B.x=-2 C.无解 D.x=2或x=-2 @中考对点练 >>> 3.若分式方程，“+33=2无解，则a的值是( x-3+3-x A.2或3B.2 C.1或3 D.1或2 4.(2021,第21题，考点对点)解方程： （3+2=35 4 5.(2024,第21题，考点对点)某公司为节能环保，安装 了一批A型节能灯，一年用电16000千瓦时.后购进 一批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千瓦时. 一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每 年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A型节能灯每年 的用电量. 6.(2025,第21题，考点对点)随着人工智能的发展，智 能机器人在人们生产和生活领域深人越来越广泛.某 图书馆为提高工作效率，增强读者读书体验，计划在不 式方程及其应用 实际应用(5年4考) 同区域引入A,B两种智能机器人执行还书任务，A型 机器人比B型机器人每小时多还书30本，A型机器人 还1000本书所用的时间与B型机器人还800本书所 用的时间相等.求A,B两种机器人每小时分别还多少 本书 感考法创新练 7.（与一次函数结合)随着科技和环保意识的不断提高，电 动汽车行业的发展前景越来越好.如图，少1，y2分别表示 某款燃油汽车和某款电动汽车所需费用y(元)与行驶 路程s(千米)的关系.已知燃油汽车每千米所需的费用 比电动汽车每千米所需的费用的3倍多0.1元，设电动 汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为() 4.3510 ↑y x3x-0.1 35 B,35 10 x3x+0.1 35，=10 C.3x-0.1 10 3510 0 D.3x+0.1 x 7题图 8(纠结情境)小明解分式方程1-云号产时，出现 了错误，他的解答过程如下： 解：两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=3x,…第一步 解得x= 2, 第二步 故原分式方程的解为x=2 1 第三步 (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的， 这一步正确的解答结果为 ,此 步的根据是 (2)小明解答过程中缺少的步骤为 (3)请你写出此题正确的解答过程.