2026年总复习测试卷数学试卷(八)-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

2026年大庆市·总复习测试卷 数学试卷（八） 试题命制：《勤径中考123》工作室 的 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条 装 形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。 } 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 茶 写，字体工整、笔迹清楚。 订4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 线6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求。 虹内 1.下列数中，最大的数是 A.0 B -6 C.3 D.-4 2我国古代数学家祖冲之推算出m的近似值为8，它与：的误差小于0.00003. 不 将0.0000003用科学记数法可以表示为 A.0.3×10-5 B.3×10-6 C.3×10-7 D.30×10-8 要 3.中国传统文化博大精深下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 答 题 A.京剧脸谱 B.剪纸对鱼 C.中国结 D.风筝燕归来 4.下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图不相同的共有 ( 正方体 圆柱 球 圆锥 4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷（八）第1页（共8页) 名见此图标眼微信扫码领取专属学习资料包 5.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组 成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放 回，再随机抽取另一本)开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽到《三国演 义》和《西游记》的概率是 A号 B.G c D. 12 6.下列说法正确的是 A.若a<4,则a2<16 B.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 C.一个正数的立方根小于它的算术平方根 D.一个正六边形的内角和是其外角和的3倍 7.如图，已知∠AOB=70°，P为OA上一点，PN∥OB,用尺规作图 痕迹如图，则∠OPM的度数是 ( A.30° B.35° B M C.40° D.55° 7题图 8.已知反比例函数y=(k≠0)在第二象限内的图象与一次函数y=mx+n(m≠0) 的图象如图所示，则函数y=mx2+nx-k+1的图象可能为 8题图 B D 9.小夕参加了“彩绘世界”国际少儿创意书画展的初赛，该比赛共有21名选手，各个 选手的成绩均不相同.按照比赛规则，会有10名选手入围，小夕已经知道了自己的 成绩，她想知道自己是否入围，只需再知道这21名选手成绩的 () A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 10.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE,过点D作DF∥AE交BC的 延长线于点F,过点C作CG⊥DF于点G,延长AE,GC交于点H,连接DH,P是线 段DG上一动点，连接CP,将△CPG沿CP翻折得到△CPG,连接AG'.若CH= √2，DH=8,则AG'的最小值是 A.42 B.10-3W2 C.4 E H D.8-22 10题图 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上。 1.已知LA是锐角，smA=号，则c0sA的值为 数学试卷（八）第2页（共8页) 12.已知a-b=3,ab=10,则a+b= 13.已知圆锥的母线长是13cm,侧面积是65πcm,则这个圆锥的高是 cm. 14.反比例函数y=,的图象在第一三象限，则点(k,-3)在第 象限 r3x<2(x+2), 15.若关于x的不等式组 2x-4x+1≥a有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程 3 12 2-y-5=1的解是正数，则符合条件的所有整数a的和为 3-yy-3 16.如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三 角形ABC;分别以点A,B,C为圆心，以AB的长为半径作BC,AC,AB.三段弧所围 成的图形就是一个曲边三角形.若等边三角形的边长为12cm,则该莱洛三角形 的周长是 HH HHH H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H .. HH HHH 甲烷 乙烷 丙烷 16题图 17题图 17.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和 其他汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，如图为有机物甲烷、乙 烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为 18.规定：若函数y1的图象与函数y2的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数 互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”下列三个函数①-x+1;②y=一子： ③y=-x2+1,其中与二次函数y=2x2-4x3互为“兄弟函数”的是 (请填写序号) 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 19.（本题4分)计算：(-1)°+√12×sin60°-1-11. 数学试卷（八）第3页（共8页） 20(本感4分)先化简，得来值：之2其中=-山 21.（本题5分)某校开设智能机器人编程课，购买了A,B两种型号的机器人模型.A 型机器人模型的单价比B型机器人模型的单价多200元，用2800元购买A型机 装 器人模型和用2000元购买B型机器人模型的数量相同.问：A型、B型机器人模 型的单价分别是多少元？ 订 线 内 22.（本题6分)图①是一种淋浴喷头，图②是图①的示意图，若用支架把喷头固定在 点A处，手柄长AB=25cm,AB与墙壁DD'的夹角为∠D'AB=37°，喷出的水流 BC与AB形成的夹角∠ABC=72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流刚 不 好喷洒在人体的C处，且使DE=50cm,CE=150cm.问：安装师傅应将支架固定 在离地面多高的位置？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35° 要 ≈0.70) D' A 答 DE 题 22题图① 22题图② 数学试卷（八）第4页（共8页） 23.（本题7分)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦 的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm)如下表 甲 7810111112131314141414151616 18 乙 1 10 1311181213131013 13141516 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表和频数分布直方图 频数 苗高分组 甲种小麦的频数 7 甲 乙 6 7≤x<10 a 5 平均数 12.875 12.875 装 10≤x<13 b 3 众数 14 d 13≤x<16 7 中位数 c 13 16≤x<19 710131619 乙种小麦 方差 8.65 7.85 订 苗高/cm 23题图 根据所给出的信息，解决下列问题： 线 (1)①a= ,b= ②请补全乙种小麦的频数分布直方图； (2)c= d= 内 (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填“甲”或“乙”)，若从栽 种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10≤x<13(单位： cm)的株数. 不 要 答 题 数学试卷（八）第5页（共8页） 吕见此图标鼠微信扫码领取专属学习资料包 24.(本题7分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,其中AD∥BC, AB∥CD,AC=2OB. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)E为CD上一点，连接AE,OE,若AE平分∠BAD,且BD=2AD,求∠DOE的 度数 24题图 25.（(本题7分)某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设 第x天的销售价格为y(元/kg),销售量为m(kg).该超市根据以往的销售经验得 出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y=40;当31≤x≤50时，y与x满足一次函 数关系，且当x=36时，y=37;x=44时，y=33;②m与x的关系为m=5x+50. (1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为 (2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？ (3)若超市在第31天到第35天的当天销售价格的基础上涨a元/kg(0≤a≤6)， 且日销售利润W(元)随x的增大而增大，则α的取值范围是多少？ 数学试卷（八）第6页（共8页) 26.(本题8分)如图，一次函数=x+6(k≠0)的图象与反比例函数为=（m≠ 0)的图象相交于A(1,3),B(n,-1)两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围； (3)过点B作直线OB,交该反比例函数的图象于点C,连接AC,求△ABC的面积 26题图 27.（本题9分)如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E,AB =AC. （1)求证品 (2)求证：BC=2AD: (3)当AE=3,CE=5时，求BC的长. 7E0 27题图 数学试卷（八）第7页（共8页） 28.(本题9分)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与 y轴交于点C.E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与此抛物线交于 点F. (1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)若点E在第一象限，连接CF,BF,求△CFB面积的最大值； (3)此抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接DF,若△DEF为直角三角形，请直 接写出点E的坐标. 装 D 0 A B 订 28题图 线 内 不 要 答 题 数学试卷（八）第8页（共8页)o.4g (3)设BC所在直线的表达式为y1=k1x+b(k1≠0)， k1+b1=0,m 把点B,C的坐标分别代入，得{ 「k1=-4, 解得 1=4, b=4, .y1=-4x+4. 0A=0C,∠A0C=90°，.∠CA0=45°. PE⊥AC,∴.∠AEB=90°， .直线P℉与x轴的夹角为45° 由题意可知，直线AC的表达式为y=x+4, 设P(m,-m2-3m+4),PF所在直线的表达式为y2=-x+b2, 把点P的坐标代入，得b2=-m2-2m+4, .y2=-x-m2-2m+4. 令y1=y2,则-4x+4=-x-m2-2m+4, 解得-四2，即-2 31 fG=,=4m20+4,2R=2(,-）=子(m-m). 3 六G+万m=-4m+2m+4+23m-（m++号 3 3 ,点P在直线AC上方的抛物线上， ..-4<m<0, 当m=-时，G+万P最大最大值为 6 数学试卷（八） 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.B 1.号12.±713.1214.四15916.12m17.2018.② 19.解：原式=1+25×停-1-3 20.解：原式=-】.(x+2)(x-2)-2=x+22 -2(-172 当x=1时，原式=分 21.解：设A型机器人模型的单价是x元，则B型机器人模型的单价是(x-200)元. 由意意，得202器解待=70， 经检验，x=700是原分式方程的解，且符合题意. x-200=700-200=500. 答：A型机器人模型的单价是700元，B型机器人模型的单价是500元. 参考答案第27页（共46页) 22.解：如答图，过点B作BF⊥DE于点F,过点C作CG⊥BF于点G,过点A作AM⊥BF于点M, 则∠D'AB=∠ABM=37°，∠CBG=∠ABC-∠ABM=72°-37°=35°. D B 在△MBM中，：∠AWB=0,血∠ABM-智ce∠ABM- AB ∴.AM=AB·sin∠ABM=25×sin37°≈25×0.60=15(cm), 1 BM=AB·cos∠ABM=25×cos37°≈25×0.80=20(cm). D学E 易证得四边形ADFM和四边形CEFG是矩形， 22题答图 .DF AM=15 cm,CG=EF=DE-DF=50-15 =35(cm). 在Rt△BCG中，：∠BCC=90°，tan∠CBG=CS, BG tan∠CBG-tan35o≈0.70=50(cm), ∴.BG= CG-CG≈35 .AD FM=GF+GM=CE +BG-BM=150 +50-20=180(cm). 答：安装师傅应将支架固定在离地面180cm的位置. 23.解：(1)①24 ②补全乙种小麦的频数分布直方图如答图. 4频数 6 0710131619乙种小麦 苗高/cm 23题答图 (2)13.513[解析]将甲种小麦苗高按从小到大的顺序排列后，位于最中间的两个数为13,14， 故中位教为B4=13.5乙种小麦苗高13m的最多，故d=13, (3)乙 由题可知，在乙种小麦随机抽取的16株麦苗中，苗高在10≤x<13的有5株， ∴·从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，估计苗高在10≤x<13的株数为 120×名=375（株）. 24.(1)证明：.AD∥BC,AB∥CD,.四边形ABCD是平行四边形，∴.BD=2OB. :AC=2OB,∴AC=BD,∴.平行四边形ABCD是矩形 (2)解：四边形ABCD是矩形，.∠DAB=∠ADC=90°，BD=2OD,OA=OD, AE平分∠BAD,∴.∠DAE=45°，∴.△ADE是等腰直角三角形，∴.AD=DE. .BD=2AD,.OA=OD=AD,.△AOD是等边三角形，∴.∠AD0=60°， ∴.∠0DE=∠ADC-∠AD0=90°-60°=30°. AD=DE,AD=0DDE=0D,∠D0E=2(180°-∠0DB)=3×(180°-30)=75 参考答案第28页（共46页) 25.解：(1)y=-7x+55 (2)由题意，当1≤x≤30时，W=(40-18)(5x+50)=110x+1100. .110>0,∴.W随x增大而增大， ∴.x=30时，W取最大值，W大=110×30+1100=4400； 当31≤x≤0时，w=(-7+5-19)火5x+50)=-25+160+1850 -2.5<0,对称轴为x=32, 当x=32时，W取最大值，W最大=-2.5×322+160×32+1850=4410. .·4410>4400,.x=32时，利润最大，最大利润为4410元. (3)由盟意，得W=(-之+55+a-18)火5x+50)=-2.5+(160+5a)x+180+50a .-2.5<0,对称轴为x=32+a,∴.32+a≥35，解得a≥3. 又.0≤a≤6，.3≤a≤6. 26.解：(1)把4(1,3)代入%=，得3=，m=3, 六反比例函数的表达式为2=3 把8(，-1代入=得-1=月a=-3(-3,-10。 把A(1,3),B(-3,-1)分别代人=c+6,得3，k+6, 1-1=-3k+b 解得1， 1b=2, .一次函数的表达式为y1=x+2. (2)结合图象可得当y1>y2时，x的取值范围为-3<x<0或x>1. (3)设直线OB的表达式为y=px(p≠0)， 将B(-3,-1)代入， 得-3p=-1,解得p=了 :直线0B的表达式为y=了 由双曲线的对称性可知点B,C关于原点对称，∴.C(3,1) 如答图，过点A作y轴的平行线，与直线OB交于点P, 则点P的坐标为，)A=, 26题答图 SAc=APx(e-5）=7×弩×6=8 1 27.(1)证明：，BC=BC,.∠CDE=∠BAE. :∠DBC=LABB△DBC△AB-品 (2)证明：作AF⊥BC于点F,延长AF交BC于点G,如答图①， AB=AC,∠CAG=∠BAG,BF=CF,C=风=2屁，AF过圆心 27题答图① .OA OB,..LBAG=LABD,:.BC=AD,:.BC=2AD. 参考答案第29页（共46页) (3)解：连接OC,过点0作OH⊥AC于点H,如答图②. 'AE=3,CE=5,.AC=3+5=8. D=①，.∠DCA=∠ABD 由(2)知LCAG=∠BAG,∠BAG=∠ABD, LDCA=∠CMC,.DC/∥A0,△A0B△CDE,OA-Ag=3 DCCE=5· 设A0=3x,则0C=3x,DC=5x,BD=6x. 27题答图② BD为直径，∠BCD=90BG=VBD-CD=Tx,点CF=BF= 2t, 0F=Voc-CF=多，AF=40+OF= a+c=ac(+(到=64， 解得x=8(负值合去)，则0=8有 28.解：(1)把(1,0)，(3,0)分别代入y=ax2+bx+3, 得0+6+3=0， 解得=1， l9a+3b+3=0,b=-4, ∴.抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3. (2)抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点C,C(0,3). 设直线BC的函数表达式为y=kx+3(k≠0)， 把(3,0)代入，得k=-1, ·.直线BC的函数表达式为y=-x+3. 设点E(m,-m+3),则点F(m,m2-4m+3), .EF=-m+3-m2+4m-3=-m2+3m, Saom=2F,0B=7x3(-m2+3m)=-引m-3)+g :-多<0,0<m<3,当m=2时，△CFB的面积最大最大值为号 (3)点E的坐标为(2-√2,1+2)，(2+2,1-√2)，(1,2)或(4，-1) [解析]易知D(2,1).:EF⊥x轴，∴.DE⊥EF的情况不存在，故可分以下两种情况讨论.①当∠DFE =90°时，DF⊥EF,.DF∥x轴.令x2-4x+3=1,解得x1=2-√2，x2=2+2,点E的坐标为(2- √2,1+√2)或(2+√2,1-√2)；②当∠EDF=90°时，易知△DEF是等腰直角三角形，.DF=DE, DF=DE.设E(m,-m+3),则F(m,m2-4m+3),.DF=(2-m)2+(1-m+4m-3)2=(2- m)2+(-m2+4m-2)2,DE2=(2-m)2+(m-2)2=2(m-2)2,(2-m)2+（-m2+4m-2)2= 2(m-2)2,.（-m2+4m-2)2=(m-2)2.若-m2+4m-2=m-2,解得m1=0,m2=3,均不符合题 意，舍去；若-m2+4m-2=-m+2,解得m1=1,m2=4,∴.点E的坐标为(1,2)或(4，-1).综上所 述，点E的坐标为(2-√2,1+2)，(2+2,1-√2)，(1,2)或(4，-1). 参考答案第30页（共46页)2026年大庆市·总复习测试卷数学答题卡（卷八） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11. 14. 17. 12. 15. 18 13. 16. 三、解答题 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 22. A 22题图① D B D E 22题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 频数 7 6引 43 2 0L1 710131619 乙种小麦 苗高/cm 23题图 24. 0 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 26. A 0 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. EO 27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. E F 0 A B 28题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效