2026年总复习测试卷数学试卷(七)-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

2026年大庆市·总复习测试卷 数学试卷（七） 试题命制：《勤径中考123》工作室 h 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条 装 形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。 } 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 订4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 线6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 内 一项符合要求。 蚁 1.在-2025,0，-π，2026这四个数中，绝对值最小的数是 A.-2025 B.0 C.-T D.2026 不 2.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 要 囍 答3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全 国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据 用科学记数法表示为 ( ) 题 A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108 4.如图是由6个相同的小正方体粘成的几何体，其俯视图为 主视方向 4题图 数学试卷（七）第1页（共8页) 名见此图标酮微信扫码领取专属学习资料包 5.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为( A.15πcm2 B.24m cm C.39πcm2 D.48T cm2 6.下列说法正确的是 A.若a<b,则ac2<bc3 B.六边形的内角和是1080° C.等边三角形是中心对称图形 D.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,点B,C的对应点分别为E,D, 连接BE,点D恰好落在线段BE上，若BD=6,BC=2,则AC的长为 () A.13 B.2√13 C.43 D.2√/26 E D D 10 P B G 7题图 8题图 9题图 10题图 8.如图，反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(2, 2),将正比例函数y=k,x的图象向上平移n个单位长度后，得到的直线与反比例 函数y=的图象交于点C(1,m),与y轴交于点B(0,n)小，连接AC,则四边形 OACB的面积为 () A.5 B号 c D.3 9.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P由点A出发沿AB方向向点B 匀速移动，速度为2c/s.点Q由点D出发沿DA方向向点A匀速移动，速度为 1cm/s.如果动点P,Q同时从A,D两点出发，连接PQ,PC,设运动时间为ts(0<t <6).若以Q,A,P为顶点的三角形与△BPC相似，则t等于 () A.3或5 B或号 c3或9-35 D或 10.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE,在BE上取点F,作Rt△FGH, 使得FH=FG,∠GFH=90°，且点G,H分别在边BC,CD上，连接FC,若CG=6, CH=8,则EF的长为 A.35 B.75 C.25 4 数学试卷（七）第2页（共8页) 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上。 11.若函数y=,+有意义，则x的取值范围是 x-1 12因武分解：202-2= 13.一次函数y=(3m+1)x-2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的 值： 2x-1>7, 14.不等式组 -x+7>11 的整数解为 15.某区教研室要举行语文、数学、英语三科青年教师教学技能大赛，A,B,C三所学 校分别承担一科比赛.为确保公平性，决定采取两轮抽签的方式来确定A,B,C三 所学校所承担的比赛科目，第一轮，先由A学校从语文、数学、英语三科中随机抽 取一科，第二轮，再由B学校从剩下两科中随机抽取一科.则在两轮抽签中，A学 校抽到语文、B学校抽到数学的概率为 16.如图，在口ABCD中，AB=3,BC=4,以B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 BA,BC于点M,N;分别以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧在 ∠ABC内交于点P:作射线B,交0于点E,交CD延长线于点F,则眼 P ① ② ③ 16题图 17题图 17.某景点的夜景灯图案是按一定规律连线组成的，如图，第①个图案中一共有4个 夜景灯，第②个图案中一共有7个夜景灯，第③个图案中一共有10个夜景灯， …按此规律排列下去，则第@个图案中夜景灯的个数为 18.定义：在平面直角坐标系中，对于点P(x1,y1),当点Q(x2,y2)满足2(x1+x2)= y1+y2时，称点Q(x2,y2)是点P(x1,y1)的“倍增点”.已知点P1(2,0),则下列结 论中正确的是 .（请填写序号) ①点Q1(2,8),Q2(-3,-2)都是点P1的“倍增点”； ②若直线y=x+2上的点A是点P,的“倍增点”，则点A的坐标为(-2,0)； ③抛物线y=x2-2x+8上存在两个点是点P,的“倍增点”； ④若点B是点P的“倍增点”，则P,B的最小值是8,5， 数学试卷（七）第3页（共8页） 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 1.(本题4分)计算：分) +2sin60°+|-2|-√/16. ÷+2+1,其中x=1. 20.(本题4分)先化简，再求值：-4x+4÷2-4 装 订 线 21.（本题5分)数学来源于生活，又服务于生活.在人类历史发展和社会生活中，数 学发挥着不可替代的作用.为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙 两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数量比 内 用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种科普书 单价的1.5倍.求甲、乙两种科普书的单价. 不 要 22.（本题6分)如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD.当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下2高的影子CE;而当光线与地面的夹角是 答 45时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m(点B,F,C在同 一直线上).求教学楼AB的高.（结果保留整数.参考数据：sin22°≈0.37，cos22 题 ≈0.93，tan22°≈0.40) 00 228 45°个 --t-E 22题图 数学试卷（七）第4页（共8页) 23.(本题7分)为提升学生数学素养，接轨未来职业需求，某学校开展了以“生活中 的数学”为主题的知识竞赛.竞赛结束后，整理数据发现所有参赛学生的成绩（满 分100分)均不低于60分.现从该校七、八年级中各随机抽取相同人数的学生的 竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分为四组：A组(60 % ≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100). 七年级B组的数据（单位：分）如下： 79,79,78,78,78,77,76,76,75,74,74,74,73,72,72,71. 七年级参赛学生成绩频数直方图 七年级参赛学生 八年级参赛学生成绩频数直方图 成绩扇形统计图 十人数（频数） 十人数（频数） 装 D 20 A C 20 16 14 35% 16 12 B .10 8 61 m% 8 订 4 4 0 60708090100成绩/分 0 60708090100成绩/分 23题图 根据以上信息，解答下列问题： 线 (1)①此次随机抽取的七年级学生人数为 人； ②请补全七年级参赛学生成绩的频数分布直方图； ③抽取的七年级参赛学生成绩的中位数是 内 分； (2)在七年级参赛学生成绩扇形统计图中，m= A 组所对应的扇形圆心 角度数为 度； 不 (3)若规定竞赛成绩在90分及以上为优秀，该校七、八年级参加此次活动的学生 分别有800人和880人，请估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的 学生总人数 要 答 题 数学试卷（七）第5页（共8页） 名见此图标酮微信扫码领取专属学习资料包 24.(本题7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E,F在射线AD上，且 DE DF. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)若AD=BC=8,AE=BE,求菱形BECF的面积 24题图 25.（本题7分)“五一”黄金周期间，丹尼斯百货计划购进A,B两种商品.已知购进3 件A商品和2件B商品需1200元；购进2件A商品和3件B商品需1300元 (1)A,B两种商品的进货单价分别是多少？ (2)设A商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当220≤x≤380 时，A商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x,y 之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x(元/件) 220 380 日销售量y(件) 180 20 请写出当220≤x≤380时，y与x之间的函数关系式；若设A商品的日销售利 润为w元，当A商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最 大利润是多少？ 数学试卷（七）第6页（共8页) 26.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为5，sin∠ABC=4, 顶点B在y轴的正半轴上，BC∥x轴，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A, C,延长AB交x轴于点E,连接BD,DE. (1)点A到BC的距离为 (2)求反比例函数的表达式： (3)P为反比例函数y=(x>0)的图象上一动点，连接PB,P0,当50>Sat 时，直接写出点P的横坐标x。的取值范围 26题图 27.(本题9分)如图，AB是⊙O的直径，PA,PC是⊙0的两条切线，A,C为切点，延 长PC,AB相交于点D,若BD=1,CD=3,F为弧AB的中点，连接AC. (1)连接OP交AC于点M,求证：∠ACB=∠AM0; (2)设∠OCB=a,求tana的值； (3)若点G与点F关于圆心0对称，连接CG,求CG的长 B 27题图 27题备用图 数学试卷（七）第7页（共8页） 28.（本题9分)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 C(0,4),其对称轴为直线x=- 3 (1)求抛物线的表达式； (2)如图①，D是线段OC上的一动点，连接AD,BD,将△ABD沿直线AD翻折，得 到△AB'D,当点B'恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标； (3)如图②，动点P在直线AC上方的抛物线上，过点P作直线AC的垂线，分别 交直线AC、线段BC于点E,F,过点F作FG⊥x轴，垂足为G,求FG+√2FP 的最大值.（提示：若直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)互相 装 垂直，则k1·k2=-1) 订 E 线 内 28题图① 28题图② 不 要 答 题 数学试卷（七）第8页（共8页）D N(C© B E M 28题答图④ 28题答图⑤ 当，点N与，点C重合时，如答图⑤，此时抛物线与正方形PQMW的边有3个交点. 此时分2-2+号-号解得网-4m=0(合去. 当边PW位于点C下方时，如答图⑥，此时抛物线与正方形PQMW的边有2个交点. D B M 28题答图⑥ 综上分析可知，当-2-√5<m<-1或m<-4时，抛物线与正方形PQMN的边只有2个交点. 数学试卷（七） 1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.C10.B 1≥0且x*112宁(a+2)(a-2)13.1(答案不唯-）14515.石16子 6 17.3n+118.①②④ 19.解：原式=2+2×5+2-4=5 2 221=2 20.解：原式22)（x+2-22+1=2 x+2 1 当x=1时，原式=1-2-1 21.解：设乙种科普书的单价为x元，则甲种科普书的单价为1.5x元. 由题意，得800.180=25， x1.5x 解得x=24, 参考答案第23页（共46页) 经检验，x=24是原分式方程的解，且符合题意， .1.5x=36. 答：甲种科普书的单价为36元，乙种科普书的单价为24元. 22.解：过点E作EG⊥AB于点G,则四边形BCEG是矩形，如答图， ∴BC=EG,BG=CE=2m. 设教学楼AB的高为xm, ,∠AFB=45°，∴.∠FAB=45°， 四 D .BF =AB=x m, 四G 22° .EG=BC=(x+18)m,AG=(x-2)m. --45 B 在Rt△AEG中，∠AEG=22. 22题答图 ,tan∠AEG= C tan 229=-2 AG x+18 0.40≈x-2 x+18x≈15. 答：教学楼AB的高约为15m. 23.解：(1)①40 ②补全频数分布直方图如答图所示. 七年级参赛学生成绩频数直方图 ↑人数（频数） 20 16 12 -61 0 60708090100成绩/分 23题答图 ③78.5 (2)4054 （3)80×6+80×0-408-10=476(人). 40 答：估计在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为476人， 24.(1)证明：AB=AC,D是BC的中点，∴.BD=CD,AD⊥BC. :DE=DF,∴四边形BECF是菱形 (2)解：设DE=x, AD =BC=8,AE =BE,BD CD,..AE=BE =8-x BD =4. AD⊥BC,∴.∠BDE=90° 在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE, 即42+x2=(8-x)2,解得x=3,.DE=3,.EF=6, 菱形BBCF的面积为2BC·EF=?×8x6=24. 25.解：(1)设A,B两种商品的进货单价分别是a,b元/件， r3a+2b=1200, a=200, 由题意，得 解得 12a+3b=1300, b=300. 答：A,B两种商品的进货单价分别是200元/件、300元/件. 参考答案第24页（共46页) (2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 220k1+b1=180, 将(220,180)，(380,20)分别代人，得 解得=1， 380k1+b1=20, b1=400, ∴.y与x之间的函数关系式为y=-x+400(220≤x≤380). 由题意，得0=(-x+400)(x-200) =-x2+600x-80000 =-(x-300)2+10000(220≤x≤380)， ∴.当x=300时，w取得最大值为10000， ∴.当A商品的销售单价定为300元/件时，日销售利润最大，最大利润是10000元. 26.解：(1)4 (2)过点A作AH⊥BC于点H,如答图.由(1)知AH=4. 由勾股定理，得BH=√AB2-A=52-4=3. 设0B=b,则A(3,b+4),C(5,b) :反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,C, ∴.3(b+4)=5b,解得b=6,∴.k=30. 故反比例函数的表达式为y=30 4 (3)xp>5. [解析]如答图，连接EC,OC.AE∥DC,.SADE=SAcE:BC∥x轴， Sa题=Sa0m=7=15Sm=15.当点P与点C重合时，Sm 15;当点P在点C左上方时，SA0<15;当点P在点C右下方时， SAPB0>15.故当S△Pa0>SADBE时，xp>5. 26题答图 27.(1)证明：PA,PC是⊙0的两条切线， .AB⊥AP,OC⊥CP,PA=PC. OA=OC,∴.点0，P在线段AC的垂直平分线上， ∴.OP垂直平分AC,即∠AM0=90°. AB是⊙O的直径，，∠ACB=90°， ∴.∠ACB=∠AMO, (2)解：.∠ACB=90°，∠OCD=90°，∴.∠BCD=∠AC0=∠OAC. :∠D=Ln.△C.胎80-}-a OB=OC,∴.∠OCB=∠OBC, 六tana=:tan LOCB=tan∠OBC=4g=3. BC (3)解：如答图，连接CF,FG. :点G与点F关于圆心O对称，GF过圆心，且为⊙0的直径， .∴.∠GCF=90° 由(2)得△DCA∽△DBC, 品品 3AB=8 D 27题答图 参考答案第25页（共46页) 又：C=3设BC=k,则4C=3张 由BC2+AC2=AB,得2+(3k)2=82, 即0e=64k:4(负值已含)， 即BC=40,AC=12O 5 5 过点A作AH⊥CF,垂足为H,连接AF,BF F为弧AB的中点，AB是直径， ∴.AF=BF,∠AFB=90°， .∠ACF=∠ABF=45°， M=cH=竖4c-25n=号B=4, 阻=-册-V42-(24g5 CF=CH+FH=125+45_16,5 5 5 5 在△cG中.6=c-cP=8-(1=4-2警- 5 cc=-85(负值已金 28.解：(1)抛物线与y轴交于点C(0,4),.c=4. 物线的对格销为直线=是小一马一子6：-， .抛物线的表达式为y=-x2-3x+4. (2)令-x2-3x+4=0, 解得x1=1,x2=-4,.A(-4,0),B(1,0), ∴.AB=1-(-4)=5. 如答图，设直线x=一弓交：轴于点以 由翻折可得AB'=AB=5, :抛物线的对称轴为直线：=一2， M=-是-(-4)= B' 在R△AB中，AH=B, .∠AB'H=30°，.∠B'AB=60°， ÷∠DMB=7<BAB=30 A B 0 在Rt△M0D中，0D=0A·tan30°=45 3 28题答图 参考答案第26页（共46页) o.4g (3)设BC所在直线的表达式为y1=k1x+b(k1≠0)， k1+b1=0,m 把点B,C的坐标分别代入，得{ 「k1=-4, 解得 1=4, b=4, .y1=-4x+4. 0A=0C,∠A0C=90°，.∠CA0=45°. PE⊥AC,∴.∠AEB=90°， .直线P℉与x轴的夹角为45° 由题意可知，直线AC的表达式为y=x+4, 设P(m,-m2-3m+4),PF所在直线的表达式为y2=-x+b2, 把点P的坐标代入，得b2=-m2-2m+4, .y2=-x-m2-2m+4. 令y1=y2,则-4x+4=-x-m2-2m+4, 解得-四2，即-2 31 fG=,=4m20+4,2R=2(,-）=子(m-m). 3 六G+万m=-4m+2m+4+23m-（m++号 3 3 ,点P在直线AC上方的抛物线上， ..-4<m<0, 当m=-时，G+万P最大最大值为 6 数学试卷（八） 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.B 1.号12.±713.1214.四15916.12m17.2018.② 19.解：原式=1+25×停-1-3 20.解：原式=-】.(x+2)(x-2)-2=x+22 -2(-172 当x=1时，原式=分 21.解：设A型机器人模型的单价是x元，则B型机器人模型的单价是(x-200)元. 由意意，得202器解待=70， 经检验，x=700是原分式方程的解，且符合题意. x-200=700-200=500. 答：A型机器人模型的单价是700元，B型机器人模型的单价是500元. 参考答案第27页（共46页)2026年大庆市·总复习测试卷数学答题卡（卷七） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11. 14. 17. 12. 15. 18 13. 16. 三、解答题 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 22. A 四 D 45° 22°tE C 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 七年级参赛学生成绩频数直方图 七年级参赛学生 成绩扇形统计图 十人数（频数） D 20 A C 1 35 12 B 8 m% 40 60708090100成绩分 八年级参赛学生成绩频数直方图 ↑人数（频数） 20------------ 16 81a 8 0 60708090100成绩分 23题图 24. D 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 26. E 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. B D 27题图 0 27题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. Y A B ■ 28题图① P E 0 28题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效