2026年总复习测试卷数学试卷(三)-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

数学试卷（三） 1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.B10.D 11212318号143度156 2 16.-117.171118.①2④⑤ 19解：原式=1-2×+2+疗-1=2 20解：原武-[+-0+-]形=4+-》”中 -Y .(x-y)2=1 当x=5,y=2-5时，原式=。1 1 5+2-52 21.解：设该施工队原计划每天改造x米，则实际每天改造2x米. 根据题意，得720=720+3，解得x=120, x 2x 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意， 答：该施工队原计划每天改造120米. 22.解：如答图，过点C,B分别作CE⊥AB交BA的延长线于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F, 则∠E=∠F=90. D 30C .'AB∥CD,.∠DCE=90° ∴.四边形BECF为矩形，∴.CE=BF=2千米 在Rt△ACE中，CE=2千米，∠CAE=∠DCA=30°， m∠C4=m0-装-品-停A证=2,3千米 22题答图 在Rt△BDF中，BF2千米，LBDF=57,tanLBDF=tan57°=)≈L54, Df14130(千米)， ∴.BE=CF=CD+DF≈5.82+1.30=7.12（千米）， .AB=BE-AE=7.12-25≈7.12-3.46=3.66≈3.7（千米） 答：该海岛两端点A,B之间的距离约为3.7千米 23.解：(1)7270.510 (2)A款无人机运行性能更好 理由：虽然两款无人机运行最长时间的平均数相同，但A款无人机运行最长时间的中位数和众数均 高于B款无人机，所以A款无人机运行性能更好.（答案不唯一） (3)200×哥+120×1-40%)=120+72=192（架）. 答：估计两款无人机运行性能在中等及以上的共有192架， 24.（1)证明：如答图，连接CE,AF. E,F分别是线段OB,OD的中点， 0E=20B,0P=20m ,四边形ABCD为平行四边形，.OB=OD,即OE=OF 又：OA=OC,∴.四边形AECF为平行四边形，∴.AE∥CF,AE=CF. :EG=AE,.EG∥CF,EG=CF,∴.四边形EGCF为平行四边形. (2)解：BE=OE=OF=DF,∴.BF=3DF BC/AD△BCF△DPF8S-8=3, 24题答图 参考答案第8页（共46页） 即BC=3DP. BC=AD,∴.AD=3DP,即AP=2DP .AP=6,..DP=3,..BC=AD=9. 25.解：(1)由题意可知，大矩形的长为3xm,则大矩形的宽为3(24-3x)=(8-x)m, y=3x·(8-x)=-3x2+24x 6<2200号 (2)八y=-3x2+24x,.抛物线的开口向下，对称轴为直线x= 24 2×(-3)=4, ·当x<4时，y随x的增大而增大 9+80=140 0<x≤号9当=9时，y值最大，为y=-3×g 3 答：当-9时，矩形的面积最大，为0。 26.解：(1)如答图①，过点A作AB⊥x轴于点B. :点A(-1,6)在反比例函数y=心(x<0)的图象上， m=-6反比例函数的表达式为y=-（x<0。 .6=m 由点A(-1,6)可知AB=6,0B=1. '∠AC0=45°，∠ABC=90°，∴.AB=CB,∴.OC=BC-0B=6-1=5,∴.点C的坐标为(5,0). 将A(-1,6),C(5,0)分别代入y=x+b, 得{+h6解得怎51， 15k+b=0,辩将1b=5, .一次函数的表达式为y=-x+5. (2)如答图①，设直线AC与y轴交于点E, 由(1)知C(5,0),直线AC的表达式为y=-x+5, ∴.E(0,5),.0C=0E=5. 过点D作DF⊥x轴于点F,则CF=DF 设OF=x,则CF=DF=5-x, ∴.0D2=0F2+DF2=x2+(5-x)2,CD=√2CF=√2(5-x). .CE=√20C=5√2， ∴.DE=CE-CD=52-√2(5-x)=2x AC=2AB=62, BO ∴.AD=AC-CD=62-√2(5-x)=√2+√2x. 26题答图① ,∠A0D=∠0ED=45°，∠AD0=∠ODE, AD OD △AD0△0DE,.OD-ED, .OD2=AD·ED, 六+(5-x)2=(2+2x)×2x,解懈得x= 121 0F=3,p=5-3-, n叫a} 参考答案第9页（共46页)》 (3)点P的坐标为（积，）或(-，0 [解析]如答图②，过点A作AP∥OD交x轴于点P,连接DP,则△ODP的面积与△AOD的面积 相等. D叫3)，o0.0. “利用待定系数法可求得直线0的表达式为y=号 7 设直线AP的表达式为y=了x+n,将点A(-1,6)的坐标代 入，得6=-子+m, n-直线AP的表达式为y= 7 0 5 当y=0时x=头P(-头.0 26题答图② 当点P在x轴的正半轴上时，符合题意的点P的坐标为(，0 综上所，点P的坐标为（号0）或(-习0 27.(1)证明：如答图①，连接0C AC=CG,.∠ABC=∠CBG OC=OB,.∠OCB=LOBC,∴.LOCB=∠CBG,∴.OC∥BG. CD⊥BD,∴.OC⊥CD,∴.CD是⊙O的切线. (2)解：：OC∥BD,∴.△OCF△DBF,△EOC△EBD, 品器-号器-品号 0A=0B,AE=0A=0B,0C=20E 27题答图① ∠B00=90s如E-60分∠E=30 (3)解：如答图②，过点A作AH⊥DE于点H. y∠E=30°，∠EBD=60,LCBD=3LEBD=30 CD=√5，BD=√3CD=3, .DE =3BD=33,BE=2BD=6, 六E=号6=2A=乃4极=1，H=B=万， 2 .DH=DE-EH=23. 27题答图② 在Rt△DAH中，AD=√AH+DH=√12+(23)2=√13. 28.解：(1)过点B作BF⊥x轴于点F,如答图. 点B的纵坐标为-6，.BF=6. 又.tan∠OAB=2,.AF=3, ∴.0F=1,∴.B(1,-6). 把B(1,-6),A(4,0)分别代入y=ax2+bx, 得{640部得62。 91b=-8, ∴.抛物线M1的表达式为y=2x2-8x。 28题答图 参考答案第10页（共46页) (2)设直线AB的表达式为y=x+n(k≠0)， 把B(1,-6),A(4,0)分别代人y=x+n, 得+n=-6, k=2, 14k+n=0, 得 ln=-8, ·.直线AB的表达式为y=2x-8. :点C在抛物线y=2x2-8x上，点C的横坐标为h, ∴.C(h,2h2-8h). 令2x-8=2h2-8h,则x=h2-4h+4, .D(h-4h+4,2h2-8h), 6D=h-(公-4h+4)=-+5h-4=-(-2+是 CD取最大值时，A=名 (3)6≤m<号 数学试卷（四） 1.D2.B3.A4.A5.D6.C7.B8.C9.D10.D 1.≠1122a(a+2)(a-2)13.y=(答案不唯-）14.115.分1677.会 18.4 19.解：原式=3+4×-22+1=4 20.解：原式=a+1.,a(a+2) a+2‘a49ta2)1=a21-1= a-1 当a=3时，原式=3-1=2 11 21.解：20m=号h 设骑车同学的平均速度为xkm/h,则汽车的平均速度为2xkm/h. 根据题意，得9-碧宁解得=15， 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意 答：骑车同学的平均速度是15km/h. 22.解：如答图，过点B作BF⊥OE于点F,BH⊥OA交OA的延长线于点H. B H 由题意知0E=48米，∠AE0=50°， ∴.在Rt△A0E中，∠EA0=40°，A0=0E·tan50°≈48×1.20=57.6（米）， A4极=90-08。=75（米）. E .·∠EAD=40°，∠BAD=120°，∠AEB=20°， 22题答图 ∴.∠BAE=∠BAD-∠EAD=120°-40°=80°，∠EBA=180°-∠BAE-∠AEB=80°， ∴.∠BAE=∠EBA,∴BE=AE=75米. 又：∠AEB=20°，∠AE0=50°，∴∠BE0=70°， ∴.在Rt△BFE中，BF=BE·sin70°≈75×0.94=70.5（米）： ,BF⊥OE,OH⊥BH,D0⊥OE,∴.四边形BFOH为矩形， ∴.0H=BF=70.5米，.AH=0H-A0=70.5-57.6=12.9(米). 参考答案第11页（共46页)2026年大庆市·总复习测试卷 数学试卷（三） 试题命制：《勤径中考123》工作室 th 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条 装 形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 订4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 线6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 内 一项符合要求。 蚁 1.√16的相反数是 A.-16 B. C.4 D.16 不 2.汉字是中华文明的标志.下面的小篆体字是轴对称图形的是 要 ----- 中筝腹 答 3.DeepSeek的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多的开发者能够使用高性能的 AI模型，推动了AI技术的普惠化.2025年开年，DeepSeek仅用二十天就实现了 21600O00的日活跃用户(DAU),超过了ChatGPT发布之初的数据表现，展现出巨 题 大的市场潜力.其中用科学记数法表示21600000为 A.21.6×10 B.2.16×106 C.2.16×10 D.0.216×108 4.由一个正方体和一个三棱柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的三视图是( A B 4题图 数学试卷（三）第1页（共8页) 名见此图标目眠微信扫码领取专属学习资料包 5.下列命题说法正确的是 ( A.如果Ial=Ibl,那么a=b B.a°=1 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 6.如图，将四边形纸片沿图中虚线剪掉一个50°的角得到一个五边形.下列说法不正 确的是 () A.变成五边形后外角和不发生变化 B.变成五边形后内角和增加了180° C.∠2与∠1的差为50° D.∠1+∠2=230° 优等品件数 10 9 50° 0 0 周一周二周三周四周五日期 6题图 8题图 9题图 7.一件球服进价为300元，商店将进价提升x%后标价，再按标价的七五折销售，仍 可获利20%，x的值是 () A.60 B.50 C.40 D.30 8.甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品，质检部门将他们一周的优等品 件数绘制成如图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是 ( A.甲、乙的优等品件数的平均数相同B.甲、乙的优等品件数的中位数相同 C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，以点0为圆心，适当长为半径作弧，交x轴负半 轴于点A,交y轴正半轴于点B;再分别以点0，B为圆心，大于20B的长为半径作 弧，两弧相交于点C,D,直线CD与AB相交于点E.若OA=2,则点E的坐标为 ( A.（-2,1) B.(-√3,1) C.(-1,3) D.（-1,2) 10.如图①，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,P,Q两点同时从点O 出发，以1cm/s的速度在菱形的对角线及边上运动.点P,Q的运动路线：点P为 O一A一D一O,点Q为O一C一B一O.设运动的时间为ts,点P,Q间的距离为 ycm,y与t的函数关系的图象大致如图 y/em D ②所示，则菱形ABCD的面积为() 23 3 A.√2cm2 0 B.√3cm C.2 cm2 012345t/s 10题图① 10题图② D.23 cm2 数学试卷（三）第2页（共8页) 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上。 11.已知32m=3,27”=4,则32m+3n= 12.一个半径为2，圆心角为90°的扇形，用其围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的 半径为 13.如图，D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点，DE∥AC,若SAoE:SACOA=4:49,则 BD AD 出口 D B入口 C出口 E 出口 13题图 14题图 15题图 14.如图，已知Rt△ABC中，AB=3,AC=4,D为△ABC外一点，且点D在Rt△ABC直 角边的垂直平分线上，若AD=),则点B,D之间的距离为 15.如图，十一旅游黄金周期间，某景区规定A,B两处为入口，C,D,E三处为出口.小 红随机选一个人口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A人口进， 从D出口离开的概率是 rx+1≤5 16.满足不等式组 2 的最小整数解是 5x-1>3x-4 17.贾宪，我国北宋时期的数学家，著有《黄帝九章算经细草》等，发明的“开方作法本 源图”（图①）被称为“贾宪三角”.将该图用阿拉伯数字排列下去，如图②所示. 在图②中，规定：有序数对(，y)表示从上至下第y行、从左至右第x个数对应的 数，如(1,1)对应的数为1，(3,5)对应的数为6.依此规律，有序数对(3,60)对应 的数为 提示1+2+3+十n(四，山，其中m为月然数 2 ① 1)1 @②① @③③① ①（⑤1⑩10（⑤① 四 四 ①6西如西6① ①⑦②③的5① ①⑧⑧雨0⑤的2⑧⑧① 十五 十五 17题图① 17题图② 数学试卷（三） 第3页（共8页） 18.如图，在正方形ABCD中，AB=6,0是对角线AC的中点，Q是线 段OA上的动点（点Q不与点O,A重合），连接BQ,并延长交边 AD于点E,过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F,分别连接BF与 EF,BF交对角线AC于点G.过点C作CH∥QF交BE于点H, 连接AH.有以下五个结论：①BF=√2BQ;②△DEF的周长为 12;③线段AH的最小值为2；④2 SABQG=SAREF;⑤当sinEFB=B 18题图 10,其中结论正确的是 25时，QH=90 ·（请填写 5 序号) 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 装 19.(本题4分)计算：(-1)°-2im60°+（兮分） +1-√31. 订 线 20(本题4分)化简再值》其市=店。 内 y=2-3 不 要 21.（本题5分)“畅通交通，扮靓城市”.某市在道路提升改造中，将一段长度为720 米的道路进行重新改造，为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造 的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改 答 造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 题 数学试卷（三）第4页（共8页) 22.（本题6分)随着测量技术的发展，测量飞机可以实现精确的空中测量.如图，为 测量我国某海岛两端点A,B的距离，我国一架测量飞机在距海平面垂直高度为2 千米的点C处，测得端点A的俯角为30°，然后沿着平行于AB的方向飞行5.82 千米到点D,并测得端点B的俯角为57°.求该海岛两端点A,B之间的距离.（结 中 果精确到0.1千米参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54,3≈1.73) D 57% 30°>C A 装 22题图 订 线 23.（本题7分)为了解A,B两款品质相近的无人机在充满一次电后运行的最长时 内 间，有关人员随机调查了A,B两款无人机各10架，记录了它们运行的最长时间 (单位：mi),并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三 组：合格60≤x<70,中等70≤x<80,优等x≥80)，下面给出了部分信息： 不 10架A款无人机充满一次电后运行最长时间分别是60,64,67,69,71,71,72,72， 72,82 10架B款无人机充满一次电后运行最长时间属于中等的数据分别是70,71,72， 要 72,73. B款无人机运行最长时间扇形统计图 两款无人机运行最长时间统计表 答 类别 平均数 70 70 合格 中等 40% 中位数 71 b 题 众数 67 优等 m 方差 30.4 26.6 23题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为哪款无人机运行性能更好？请说明理由（写出一条理 由即可)； 数学试卷（三）第5页（共8页) 名见此图标酮微信扫码领取专属学习资料包 (3)若仓库有A款无人机200架、B款无人机120架，请估计两款无人机运行性 能在中等及以上的共有多少架. 24.（本题7分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别为OB, OD的中点，延长AE至点G,使EG=AE,连接CG,延长CF交AD于点P. (1)求证：四边形EGCF为平行四边形； (2)若AP=6,求BC的长 0 24题图 数学试卷（三）第6页（共8页) 25.（本题7分)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖 场一面靠墙（墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两 个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图)， 养殖场的总面积为ym2, (1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 10m 25题图 26.(本题8分)如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=(x<0)的图象 相交于点A(-1,6),与x轴交于点C,且∠AC0=45° (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)D是线段AC上一点，且∠AOD=45°，求出点D的坐标； (3)在(2)的条件下，在x轴上找一点P,使△ODP的面积与△AOD的面积相等， 请直接写出点P的坐标 0 26题图 数学试卷（三）第7页（共8页） 27.(本题9分)如图，AB是⊙0的直径，C,G是⊙0上两点，且AC=CG,过点C的直 线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,BC与OD交于点F. (1)求证：CD是⊙0的切线； (2)若5-号，求LB的度数 (3)连接AD,在(2)的条件下，若CD=3,求AD的长 E 装 27题图 订 线 28.(本题9分)如图①，点A的坐标为(4,0)，抛物线M1:y=ax2+bx(a≠0)过点A,B 为第四象限内抛物线M1上一点，其纵坐标为-6，tan∠OAB=2. 内 (1)求抛物线M1的表达式； (2)C为直线AB下方的抛物线M1上一动点，过点C作CD∥x轴交直线AB于点 D.设点C的横坐标为h,当CD取最大值时，求h的值； 不 (3)如图②，点E(0,-4),连接AE,将抛物线M1向上平移m(m>1)个单位长度 得到抛物线，当号≤≤时，若抛物线场与线段A正有两个交点，请直接 草 写出m的取值范围 2 答 0 题 28题图① 28题图② 数学试卷（三）第8页（共8页)2026年大庆市·总复习测试卷数学答题卡（卷三） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11. 14. 17. 12. 15. 18 13. 16. 三、解答题 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 22. 57 30°>C A 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23, B款无人机运行最长时间扇形统计图 合格 中等 40% 优等 m 23题图 24. F 0 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. -10m 一x+ 25题图 26. 0 0 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. E 27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ 0 A B 28题图① 0 B 28题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效