2026年总复习测试卷数学试卷(二)-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

数学试卷（二） 1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.D9.B10.B 1.212.413.6m14.515.316.4-m17.7 、18.①③④ 19.解：原式=万+4+1-2×5=5. 2 20.解：原式=1-.x+）(1)-1-1-1 x(x+1)(x-1)2 当x=3时，原式=31=2 3=3 21.解：设1名快递员平均每天配送包裹x件，则1辆无人配送车平均每天配送包裹5x件. 由题意，得6000_6000=16，解得x=300, x 5x 经检验，x=300是原分式方程的解，且符合题意. 5x=5×300=1500. 答：1辆无人配送车平均每天可配送包裹1500件. 22.解：如答图，过点D作DH⊥AB,垂足为H. '∠AHD=∠HAG=∠DGA=90°， ∴.四边形DGAH为矩形，∴.DG=AH,DH=AG 在△DcG中，Dc=5米，=i8cG=l2米 D267° 设BH=x米，则AB=BH+AH=(x+5)米. -----H 在△B0H中，n∠B0H-0DHS=2x米， 54.5° C ...AC=AG-CG=DH-CG=(2x-12). 22题答图 在Rt△ABC中，AB=AC·tan∠ACB≈1.4AC, .x+5≈1.4(2x-12),解得x≈12.1， ∴.AB=x+5≈17.1米. 答：塔高AB约为17.1米. 23.解：(1)①18 ②第1小组得分为4分的人数为20-1-2-3-8=6（人），补全条形统计图如答图. 第1小组得分条形统计图 +人数 12345得分/分 23题答图 (2)53.55 (3)2000×8+20×40%=800(名). 20+20 答：估计该校竞赛成绩不低于90分的学生人数为800名. 参考答案第4页（共46页) 24.（1)证明：：四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,∴.∠FAO=∠ECO. 0是AC的中点，∴.0A=0C. 又.∠AOF=∠C0E,.△AOF≌△C0E, ∴.OE=OF,.四边形AECF是平行四边形 又，EF⊥AC,∴.平行四边形AECF是菱形. (2)解：四边形ABCD是矩形，∴∠B=90° 四边形AECF是菱形，∴.AE=CE. 设菱形AECF的边长为x,则AE=CE=x,∴.BE=8-x 在△ABE中，AB+B驱=AB,即6+(8-)=，解得x-空， 菱形4BCF的边长为的 25.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 将(25,70)，(35,50)分别代人，得25k+6=70 k=-2, l35k+b=50, 解得 b=120, 故y与x之间的函数关系式为y=-2x+120. (2).y=-2x+120, ∴.w=(x-20)y=(x-20)(-2x+120)=-2x2+160x-2400, 即w与x之间的函数关系式为w=-2x2+160x-2400. (3)令-2x2+160x-2400=600,解得x1=30,x2=50. 20≤x≤38，.x=30. 答：每件商品的售价应定为30元 26解：(1)：点C的横坐标为2C2,) 设A(m,0), y四边形0ABC是平行四边形，B(2+m,) D是AB的中点，D1+m,4 :点D的纵坐标为号年-号解得长=6， ·.反比例函数的表达式为y= 6 (2)设A(m,0), 由(1)可知c(2,),(2+m,),D1+m,4) 点D在反比例函数上心冬+细=，解得m=3, 4 a3,0),5,2)D4,) ~△0Cn△C0B,8G-品即4+6-√4+军·√1+6解得=±42 .,k2 k>0,∴.k=4√2，.C(2,22),.口0ABC的面积=3×22=6√2. 参考答案第5页（共46页） (e)>s值为定值星由如下： 3 设直线(：y=-4x向上平移6个单位长度，与y轴交于点E,与x轴交于点G, 直线名的表达式为y=-子+6B(0,6). 如答图，过点0作OF⊥2于点F. MN⊥1，l1∥L2,∴.M1N=OF 当y=0时=学c曾oBG=V0c0E:30, M2 .'sin LEGO=- b3 一 0 G M,N=0F=0G·m∠B00-×号- 26题答图 P为M的中点P叫号刻0m-名>-会 6 27.(1)证明：点A,B,C,D为圆周的四等分点， .CD=CB=AB,AC为直径，.∠BAC=LDAC=LACB=45, AE为⊙0的切线，AC⊥AE,.∠CAE=90°， ∴∠DAE=45°，.AD平分∠CAE. (2)证明：∠ABF+∠ADF=180°，∠ADE+∠ADF=180°，.∠ADE=∠ABF. AD=AB,:".AD =AB. 由(1)知∠DAE=∠BAG. r∠ADE=∠ABG, 在△ADE和△ABG中，AD=AB, L∠DAE=∠BAG, ∴.△ADE≌△ABG(ASA) (3)解：如答图，过点G作GH⊥BC于点H. △ADE≌△ABG,AG=AE=3. .AG=3CG,.'.CG=1,.'.AC=4. AC为⊙0的直径，∴∠ABC=90° ∠ACB=45,六BC=2AC=22 A 27题答图 在△c6m巾，Cm=GM=cG=只， BH=BC-CH=2,2-2-32 22 在Rt△BCH中，BG=√GH+B V(+2=5, 32 ∴cos∠CBF=B=2_310 10 参考答案第6页（共46页） 28.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,0),B(4,0)两点， .可设y=a(x+2)(x-4). 将C(0,4)代入，得4=-8a,解得a=-2, 1 1 y=- 2(x+2)(x-4)=-22+x+4 (2):抛物线y=一之++4的对称轴为直线x= 2×(-) 抛物线的顶点D的坐标为1，号》 又：E是BD的中点，84,0(3)G(3,0 对于y=分++4，当=时y受， 30)-g-?-8 ∴5m=2F.(c-)=7×gx(3--0 D (3)①画出线段H1,JⅡ如答图①所示. 过点H作HF⊥x轴于点F,设HⅢ交y轴于点G,则HG=OF A0=2,C0=4,.AC=√22+42=25， A/FO (J) B os∠C40=40-2-5 AC255 28题答图① 四边形AHJ为菱形，∴.HI=AH=AJ=2, G1=HⅢ-HG=A山-0F=AP=AH·cosCA0=2×5-2,5,即点1的横坐标为2月 5 龍物线的对称辅为直线=1,2<1， ∴.点1在抛物线的对称轴的左侧 ②由(2)知抛物线的顶点D的坐标为1,2) A 0 B 作点D关于x轴的对称点D(1,一)连接D1,以1，DJ为邻边构造平行 四边形D'EIJ,连接DE,如答图②所示，则DJ=D'J=EI, D' ∴.DI+DJ=DI+EI≥DE, 28题答图② .当D,I,E三点共线时，DI+EI最小，即DI+DJ最小， .此时△DJI的周长最小，最小值为DE+J的值. H为AC的中点，A(-2,0),C(0,4),∴.H(-1,2). 由平移的性质可知，点H可看作是由点A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度、 又：D'E=J=AH,D'E∥IW∥AH, “点E可看作是由点D'先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， 2,-）E=√2-1P+(3+=1+4=52 又：AH=2AC=5,U=5, ∴.△DⅡ周长的最小值为DE+J=52+√5. 参考答案第7页（共46页)2026年大庆市·总复习测试卷 数学试卷（二） 试题命制：《勤径中考123》工作室 h 扣 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条 装 形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 订4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 线6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 ! 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求。 虹内 鞍 1.下列实数中，绝对值最小的数是 A.0 B.-3 C.2 D.-1 不 2.通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同.例如：金的熔点为 1064℃，而直径为5m的金粉熔点降低到830℃，此特性可应用于粉末冶金工 业.已知1m=10°nm,则5nm用科学记数法可表示为 要 A.5×10-8m B.0.5×108m C.50×10-10m D.5×10-9m 3.下列食品标识图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答 A B C 题 4.下列几何体中，其三视图中的主视图和左视图都为矩形的是 D 5.某校举办“弘扬中华文化，讲好大庆故事”演讲比赛，赛程共设置“石油文化”“湿 地文化”“民俗文化”“美食文化”四个主题，每位选手采取抽签的形式从四个主题 数学试卷（二）第1页（共8页） 名见此图标鼠微信扫码领取专属学习资料包 中随机抽取一个参赛.如果小明和小宇都参加比赛，他们抽中的主题相同的概 率是 分 B.a C.g D. 16 6.下列命题正确的是 A.若a2>b2,则a>b B.一件衣服提价30%后又降价30%，这件衣服的价格不变 C.顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.如图，一束太阳光线照射直角三角板ABC(∠BAC=30)》 后投射在地面上得到线段BD.若∠1=32°，∠2=50°，则 ∠ABD= A.12° B.15° 7题图 C.18° D.20° 8。一次函数y=x+6与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是 D 9.某班有45人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加 本次集体测试，因此计算其他44人的平均分为95分，方差2=40.后来小亮进行 了补测，成绩为95分，关于该班45人的测试成绩，下列说法正确的是 A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=23,D是AC延 长线上一点，以BA,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接BE, CE,则△BED的周长的最小值为 A.5+4 B.43+4 10题图 C.2W3+3 D.8 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上。 11.-8的立方根的相反数是 12.已知m2-3m=2,则2m2-6m= 数学试卷（二）第2页 (共8页) 13.已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为 cm2. 14.若将直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2，m),则m的值为 1-2x≥-3， 15.不等式组 x+2,-1 的正整数解的和为 16.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，0为AC的中点，分别以点A,C为圆心， A0的长为半径画弧，与正方形的边相交.当AB=2时，阴影部分的面积为 (结果保留π) ③ 16题图 17题图 17.在等边三角形ABC三边上分别取点D,E,F,使得AD=BE=CF,连接三点得到 △DEF,易得△ADF≌△BED≌△CFE,设SAARG=1,则SADEF=1-3SAAr· 如图①，当8时，5四1-3 11 4=49 .21 如图当AD=2时，S△EF三1-3X93 如图③，当0时8-3×。 37 依此类推，当把-时.5g 18.定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于a(a≥0)， 到另一条坐标轴的距离不大于a的点叫做该函数图象的“α方内点”.对于下列四 个结论，其中正确的有 (请填写序号) ①点(1,2)是一次函数y=2x图象的“2方内点”； ②函数y=-3图象上不存在“2方内点”； ③若直线y=低+k+2的“号方内点”有两个，则-2<k<0: ④当数y=-“生+片-20-1的0方内点"恰有3个时，符合条件的0 的值也有3个 数学试卷（二）第3页（共8页） 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 19.(本题4分)计算：w31-(-) +(3.14-π)°-2sin60°. 装 20.(本题4分)先化简再求值：1-+3÷22+1，其中x=3 订 线 21.(本题5分)从智能家居到自动驾驶汽车，再到复杂的医疗诊断和金融分析，AI正 在改变着我们的生活方式和工作模式.A缸无人配送以其高效、安全、低成本等优 内 势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天 配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要配送6000件包 裹，使用1辆无人配送车所需时间比1名快递员配送所需时间少16天，求1辆无 不 人配送车平均每天可配送包裹多少件 要 答 题 数学试卷（二）第4页（共8页） 22.(本题6分)如图，某处有一座塔AB,塔的正前方有一平台DE,平台的高DG=5 米，斜坡CD的坡度i=5:12,点A,C,G,F在同一条水平直线上.某数学兴趣小组 为测量该塔的高度，在斜坡C处测得塔顶部B的仰角为54.5°，在斜坡D处测得 塔顶部B的仰角为26.7°，求塔高AB.（结果精确到0.1米.参考数据：tan54.5°≈ % 1.40,sin54.5°≈0.81，cos54.5°≈0.58，tan26.7°≈0.50，sin26.7°≈0.45， c0s26.7°≈0.89) 装 E 0126.7° 54.50 A 订 22题图 23.(本题7分)根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展 了形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知 线 识竞赛，将学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“x<60”记为1分，“60≤： <70”记为2分，“70≤x<80”记为3分，“80≤x<90”记为4分，“x≥90”记为5 分.现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了2个小组的学 内 生成绩进行整理，绘制统计图表如下： 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 人数 2分 不 平均数/分 中位数/分 众数/分 10% 30% 4分 1分 第1小组 3.9 4 0 15% 2 5分 第2小组 b 3.5 5 40% 要 2345得分1分 23题图 请根据以上信息，解答下列问题： 答 (1)①在第2小组得分扇形统计图中，1分所对应扇形的圆心角度数是 ②请补全第1小组得分条形统计图； 题 (2)表中a= ,b= (3)已知该校共有2000名学生，以这2个小组学生成绩作为样本，请你估计该校 竞赛成绩不低于90分的学生人数 数学试卷（二） 第5页（共8页） 吕见此图标鼠微信扫码领取专属学习资料包 24.（本题7分)如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分 别交BC,AD边于点E,F,连接AE,CF. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=6,BC=8,求菱形AECF的边长 B E 24题图 25.（本题7分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品 每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所 示.设该商场销售这种商品每天获利w(元). (1)求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)求w与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)若该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，则该商场每天 要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 4y/件 50 2535 x/元 25题图 数学试卷（二）第6页（共8页） 26.（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A在x轴的正半轴上， 在第一象限内以OA为边作口OABC,点C在反比例函数y=k(x>0)的图象上， D是边AB的中点，点C的横坐标为2， (1)如图O,若点D的纵坐标为了，求反比例函数的表达式； (2)如图2②，若点D在反比例函数y=(x>0)图象上且△0CD∽△CDB,求 口OABC的面积； 3 (3)如图③，在(1)的条件下，将直线4y=-x向上平移得到直线☑，直线与 双曲线交于M1,M2两点，P为M1M2的中点，过点M1作M1N⊥L1于点N.试探 M N 究OP的值是否为定值，若是定值，请求出这个定值：若不是定值，请说明 理由. le yt 0 26题图① 26题图② 26题图③ 27.(本题9分)如图，在⊙0中，A,B,C,D为圆周的四等分点，AE为切线，连接ED并 延长，交⊙0于点F,连接BF交AC于点G. (1)求证：AD平分∠CAE; (2)求证：△ADE≌△ABG; (3)若AE=3,AG=3GC,求cos∠CBF的值. 0 27题图 数学试卷（二）第7页（共8页） 28.(本题9分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴 交于点C(0,4),D是抛物线的顶点. (1)求抛物线的表达式； (2)如图①，连接BD,E是BD的中点，过点E作直线EG⊥x轴，垂足为G,交抛物 线于点F,连接DF,求△DEF的面积 (3)连接AC,H为线段AC上一动点，点J在x轴上，在AC右侧作平行四边形 AHIJ. ①当点J与点O重合时，请在图②中画出线段HI,IJ,若四边形AHJ为菱形， 试判断点I在抛物线的对称轴的左侧还是右侧，并说明理由； 装 ②如图③，当H为AC的中点时，连接DI,DJ,求△DJI周长的最小值 y D 订 B 线 28题图① 28题图② 28题图③ 内 不 要 答 题 数学试卷（二）第8页（共8页）2026年大庆市·总复习测试卷数学答题卡（卷二） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11. 14. 17. 12. 15. 18 13. 16. 三、解答题 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 22. E D26.7° 54.5° G A 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 第1小组得分条形统计图第2小组得分扇形统计图 3分 2分 6 10% 30% 4分 1分 432 15% 5分 40% 0 12345得分1分 23题图 24. F D 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 /件 2535 x/元 25题图 26. D 26题图① B 0 26题图② M M2 N 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. G D 0 27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. D F ■ B 28题图① D A O B 28题图② y↑ D B 28题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效