2026年总复习测试卷数学试卷(一)-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

2026年大庆市·总复习测试卷 数学试卷（一） 试题命制：《勤径中考123》工作室 n 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将条 装 形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。 } 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 茶 写，字体工整、笔迹清楚。 订4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 线6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求。 内 数 1.-2026的倒数是 ( A.2026 B.-2026 C.-2026 D.、1 2026 不2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 要 D 3.国家统计局数据显示，经初步核算，2025年上半年国内生产总值660536亿元，按 答 不变价格计算，同比增长5.3%.数据“660536亿”用科学记数法表示为（) A.6.60536×102 B.6.60536×1013 C.6.60536×104 D.6.60536×1015 题4.如图所示的几何体，它的左视图是 /正面 4题图 A B C D 5.若一个圆锥的底面半径为1cm,圆锥的高为√15cm,则该圆锥的侧面积为() A.√15cm2 B.4πcm2 C.16πcm2 D.14m cm2 数学试卷（一）第1页（共8页) 见此图标眼微信扫码领取专属学习资料包 6.下列说法正确的是 ( A.同旁内角互补 B.若甲、乙两组数据的方差分别为s=0.15,s2=0.27,则乙组数据比甲组数据 稳定 C.圆的内接正五边形的中心角为72 D.检查某种LED灯的使用寿命用全面调查 7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D, E,连接CE,点D恰好落在线段CE上，若CD=4,BC=2,则AD的长为 () A.3√2 B.3 C.25 D.√/10 0 P 7题图 8题图 9题图 8.如图，在平面直角坐标系中，过y轴正半轴上一点P的直线l⊥y轴，分别交反比例 函数y=8(x>0)和y=k(x<0)的图象于点M,N,且PM=2,∠P0N=45.则 的值为 A.12 B.-12 C.16 D.-16 9.如图，在矩形ABCD中，AB=18cm,动点P从点A开始沿AB边以2cm/s的速度运 动，动点Q从点C开始沿CD边以1c/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其 中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为ts,若四边形 APQD为矩形，则t的值为 A.2 B.3 C.4 D.6 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边DC,BC上，且AE平分∠CAD, DE=CF,连接DF,分别交AE,AC于点G,M.P是线段AG上的一个动点，过点P 作PN⊥AC,垂足为N,连接PM,则PM+PN的最小值为 A D A.2√2-1 B.22 C.23 D.2W3+1 10题图 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上。 11.若式子x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 √/x+2 12.因式分解：a2+2a-3= 13.写出一个y随着x的增大而减小的函数表达式：_ 数学试卷（一）第2页（共8页) 14.不等式组 [2+x>0 2x-6≤0 的整数解的和是 15.甲有点数分别为2,4,6的三张扑克牌，乙有点数分别为1,3,5的三张扑克牌.每 人从自己手中随机取出一张牌比较点数的大小，点数大的获胜，则乙获胜的概率 是 16.如图，等边三角形ABC中，BC=15,B0平分∠ABC,C0平分∠ACB,分别以点B 和点0为圆心，以大于2B0的长为半径作弧，两弧相交于点D和点E,作直线 DE,交边AB于点P,连接P0并延长，交边AC于点Q,则线段AQ的长 为 E大 蚊香 16题图 17题图 17.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度 为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心，AB长为半径逆时针 画圆弧交线段CB的延长线于点D(第一段圆弧)，再以点C为圆心，CD长为半径 逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E(第二段圆弧)，再以点A为圆心，AE长 为半径逆时针画圆弧（第三段圆弧），…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15 段圆弧时，“蚊香”的长度为 18.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的 “近轴点”.例如，点(0,1)是函数y=x+1图象上的“近轴点”.则下列说法正确的 是 ·（请填写序号) ①函数y=-x+3和y子的图象上，都不存在近轴点”：2函数y=-2+2x 1的图象上，存在“近轴点”；③若一次函数y=mx-3m的图象上存在“近轴点”， 则m的取值范围为-2≤m≤？ 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 19.(本题4分)计算：2-31+2cs30°+(-1)°-（兮）。 数学试卷（一）第3页（共8页） 20(本题4分)先化简，再求值：（年1+-）+2从1，-1,0，±号 这几个数中选一个合适的数代入求值. 21.(本题5分)列方程（组）解应用题：A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型装 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B 型机器人搬运600kg所用时间相等，求A型机器人每小时搬运多少化工原料. ! 订 线 内 22.（本题6分)小军和小强住在同一栋楼里，楼前有一块绿化地，他们分别在自家窗 口测量绿化地的两端.如图，小军在A处测得绿化地远端E处的俯角为22°，小强 在B处测得绿化地近端D处的俯角为45°.已知AC为32米，小军和小强的高度 不 差AB为4米，A,B,C,D,E在同一平面内，求小区绿化地的宽度DE.(结果保留 整数.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) A 22° 要 45° B 答 D 22题图 题 数学试卷（一）第4页（共8页） 23.(本题7分)为了让学生紧跟信息时代步伐，提升信息技术素养，某校组织了一次 全校2000名学生参加的“AI知识竞赛”，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低 于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的 成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 十频数（人数） 80 50≤x<60 10 0.05 80 70 60≤x<70 20 0.10 30 20 70≤x<80 30 b 10 10 装 80≤x<90 a 0.30 0V5060708090100成绩分 23题图 90≤x≤100 80 0.40 订 请根据所给信息，解答下列问题： (1)①随机抽取的学生数量为 ②在统计表中：a= ,b= 线 ③请补全频数分布直方图； (2)若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70≤x<80对应的扇形的 圆心角为 度，这次比赛成绩的中位数会落在 分数段； 内 (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”等级，则该校参加这次比赛的 2000名学生中成绩达到“优良”等级的约有多少人？ 不 要 答 题 数学试卷（一）第5页（共8页） 名见此图标目眼微信扫码领取专属学习资料包 24.(本题7分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE∥BC,CE∥AD. (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)若∠B=60°，AB=6,求四边形ADCE的面积 D 24题图 25.（本题7分)为解决学生课桌桌面乱堆乱放现象，班主任王老师计划从文具店购 进A,B两种不同型号的书挂袋给学生使用，每名学生1只（班级共40名学生）. 已知，购买3只A种书挂袋、2只B种书挂袋需要110元，购买5只A种书挂袋、4 只B种书挂袋需要200元： (1)求文具店A种、B种书挂袋售价各为多少元； (2)已知文具店A,B两种书挂袋的进货价分别为16元和18元.目前正在对B种 书挂袋进行促销活动：购买B种书挂袋数量在10只以内（包括10只）时，不 优惠；购买B种书挂袋数量超过10只时，每超过1只，购买的所有B种书挂 袋单价均降低0.1元（最低不低于成本），问：王老师的班级选择A,B两种书 挂袋各几只时，文具店获利最大？最大利润是多少元？ 数学试卷（一）第6页（共8页) 26.(本题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b与反比例函数 y=m(x>0)的图象交于点A(1,6),B(n,2),与x轴y轴分别交于C,D两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若点P在y轴上，当△PAB的周长最小时，请直接写出点P的坐标； (3)将直线AB向下平移α个单位长度后与x轴、y轴分别交于E,F两点，当EF =74B时，求a的值 26题图 27.(本题9分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交 ⊙O于点D,连接BD,OH (1)求证：△AHC∽△DHB; (2)若B=CH·DH,求证：OH⊥AB; (3)在(2)的条作下，若∠BC+∠BiD=90.90的半径为r且7=401，求6册 的值. 0 27题图 数学试卷（一）第7页（共8页） 28.（本题9分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点 P(4,2),对称轴为y轴.A,B是抛物线上两点 (1)求抛物线的表达式； (2)若直线AB的表达式为y=x-4k-3,且△PAB的面积为35，求k的值； (3)如图②，若∠APB=90°，PC⊥AB于点C,求PC的最大值 ! 2 D 装 C 28题图① 28题图② 订 线 内 不 要 答 题 数学试卷（一）第8页（共8页）2026年大庆市·总复习测试卷数学答题卡（卷一） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11. 14. 17. 12. 15. 18 13. 16. 三、解答题 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 22. 45 E 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 频数（人数） 80 80 70 30 20 10 5060708090100成绩/分 23题图 24. D 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 26. A 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. 28题图① ■ 28题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效参芳答案 数学试卷（一） 1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.D9.D10.B 1.x>-212.(a+3)(a-1)13.y=-+1(答案不唯-)145153 16.1017.80π18.①② 19解：原武=2-5+2×+1-3=0， 20解：原式=2x+1.1-x2 1=2x+1.(1+x)(1-x) 11-x 1 x+11-40+2x-1-x+1‘(1-2x)(1+2x)+2x-1=i-2x+2x-1-2x-1 由题意，得x≠士1，且x≠±分，所以取x=0, 0 当x=0时，原式=2x0-1=0, 21.解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料 由题意，得四0解得90， 经检验，x=90是原分式方程的解，且符合题意. 答：A型机器人每小时搬运90kg化工原料. 22.解：由题意可知∠BDC=45°，∠AEC=22°，∠ACE=90°，BC=AC-AB=32-4=28(米)， ∴.CD=BC=28米. 设DE=x米，则CE=(x+28)米. 在△MBc中，tam∠MBC=品AC=CBan2,即32=≈0.40(x+28), 解得x=52. 答：小区绿化地的宽度DE约为52米 23.解：(1)①200②600.15③补全频数分布直方图如答图. ↑频数（人数） 80 80 70F 60 401 30H 30 20 20 10 0 10 5060708090100成绩/分 23题答图 (2)5480≤x<90 (3)2000×(0.3+0.4)=1400(人)： 答：该校参加这次比赛的2000名学生中成绩达到“优良”等级的约有1400人. 24.（1)证明：AE∥BC,CE∥AD,.四边形ADCE是平行四边形. :∠BAC=0°，D是BC的中点AD=2BC=CD, ∴.平行四边形ADCE是菱形 参考答案第1页（共46页) (2)解：∠BAC=90°，∠B=60°，∴.∠BCA=30°，∴.BC=2AB=12, .AC=√BC2-AB=√122-62=63. :四边形ADCE是菱形，D是BC的中点， Sasa=2aam=5ax=2AB×4C=7×6×6万=185。 25.解：(1)设文具店A种、B种书挂袋售价各为x元y元， 根据题意，得3x+2=110 解得厂=20， l5x+4y=200 y=25. 答：文具店A种、B种书挂袋售价各为20元、25元 (2)设选择B种书挂袋m只，则选择A种书挂袋(40-m)只， ①当m≤10时，文具店的利润为(20-16)(40-m)+(25-18)m=160+3m, .当m=10时，利润最大，为190元； ②当m>10时，文具店的利润为(20-16)(40-m)+(25-18)m-m(m-10)×0.1 =-0.1m2+4m+160=-0.1(m-20)2+200. .a=-0.1<0, ·.当m=20时，文具店的利润最大，为200元，此时A种书挂袋为20只. 200>190,∴.A,B两种书挂袋均取20只. 答：当A,B两种书挂袋都是20只时，文具店获利最大，最大利润是200元 26.解：(1)一次函数y=x+b与反比例函数y=”(x>0)的图象交于点A(1,6),B(n,2), ÷只=6，m=6,反比例函数的表达式为y=(x>0)。 把Bn,2)代入y-得2=9m=3B3,2). 把4(1,6)，B(3,2)分别代入y=+6,得+6=6， k=-2, l3k+b=2, 解得 b=8, .一次函数的表达式为y=-2x+8. (2)点P的坐标为(0,5). (3)直线AB的表达式为y=-2x+8, 5由平移可知直线EF的表达式为y=-2x+8-a(2,0）,F0,8-a） p=24B,√329）+(8-a)=×√1-3+(6-2， 整理，得(8-a)2=4,解得a=6或a=10. 27.(1)证明：BC=BC,.∠C4H=∠BDH 又.·∠AHC=∠DHB,..△AHC∽△DHB 2)证明：△AHC∽△DHB,阳-阳即AH·BM=DH,CM .Bf=CH·DH,AH·BH=B,.AH=BH,.OH⊥AB (3)解：如答图，连接AD. .·∠BHD=∠AHC,∠BAC+∠BHD=90° ∴.∠BAC+∠CHA=90°，.∠ACD=90°，∴.AD是⊙0的直径，∴.∠ABD=90° 27题答图 参考答案第2页（共46页） 设0H=m,则0A=4m. ·O,H分别是AD,AB的中点，∴.OH是△ABD的中位线，∴.BD=2OH=2m 在Rt△AOH中，AH=√OA-OH=√15m,.BH=AH=√/15m 在Rt△BHD中，DH=√BH+BD2=√/19m BF=CH·DH,(V5m)2=CH·VI9m,CH=15m,CH-15 √19心DH19 28.解：(1)抛物线y=ax2+bx+6经过点P(4,2),对称轴为y轴， r16a+4b+6=2, _b=0, -2a lb=0, 揽物线的表达式为y=-+6. (2):y=x-4k-3=k(x-4)-3,.直线AB过定点(4，-3) 设该定点为D,如答图①，连接PD.P(4,2),D(4,-3),.PD∥y轴，.PD=5, 1 Saa即=2X5×lxB-xx1=35,1xg-x=14. 令-4-3=-+6， 整理，得x2+4x-16k-36=0, 0 由根与系数的关系，得xB+xA=-4k,xgx4=-16k-36, D 1xg-x412=(xB+xA)2-4xBx4=14,42+16k-13=0, 28题答图① 解得=-2+6=-2-四 2 (3)设Am,-子m2+6),Ba,-子+6列，直线4B的表达式为y=低+b(≠0)， 令+6=-子2+6，整理，得2++6-6=0， 由根与系数的关系，得m+n=-4t,mn=4b'-24, 如答图②，过点P作直线PN∥x轴，分别过A,B两点作PN的垂线，垂足分别为E,F, ∴.∠E=∠F=90°，∴.∠APE+∠PAE=90. ,∠APB=90°，，∠APE+∠BPF=90°，∴.∠PAE=∠BPF, +4m3-6 、△PAE△BPFP=BF…n-44 4-m “2+-6 整理，得mn+4(m+n)+32=0. 又.m+n=-4t,mn=4b'-24, ∴.4b'-24+4×(-4t)+32=0,∴.b'=4t-2, 28题答图② ∴.直线AB的表达式为y=x+4t-2=t(x+4)-2, ∴直线AB经过定点R(-4,-2). 又PC⊥AB,当C与R重合时，PC最大， ∴.PC的最大值为√(4+4)2+(2+2)2=45. 参考答案第3页（共46页)》