第1部分 综合过关测试卷(2)-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（沪科版·新教材）

证明：AB=AC,∴∠B=∠C. 2L.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx. AD⊥BC,.∠ADB=∠ADC=90, 当x=2,y=60时，有60=2k,即=30， 在△ABD和△ACD中， y与x之间的函数表达式为y=30(x≤19)： ∠ADB=∠ADC, ∠B=∠C, (2):400+30×15=850(升)，850<1000，∴.按上述速 AB=AC, 度注水15分钟，不能将水箱注满， .∴.△ABD≌△ACD(AAS). 22.解：DE垂直平分BC,.CE=BE.∴∠ECB= 23.解：(1)：△ABC是边长为6的等边三角形， ∠B.,CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠ECB=∠B. ∴∠ACB=60°.∠BQD=30,∴∠QPC=90°.设AP=x, 又：∠A=90°，∴.∠ACE+∠ECB+∠B=90°，即3∠B 则PC=6-x,QB=x,∴.QC=QB+BC=6十x. =90,.∠B=∠ACE=30.AE=2CE=7BE=DE. :在R△QCP中，∠CQD=30,PC=2QC,即6-z .AB=12,.∴.3AE=12,∴.DE=AE=4. 23.AF=BE. =(6+2),解得2=25AP=2 理由如下：△ABC和△CEF是等边三角形， (2)当点P,Q运动时，线段DE的长度不会改变.理由 ∴.AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°， 如下：作QF⊥AB,交线段AB的延长线于点F.,PE⊥AB 在△AFC和△BEC中， 于E,∴.∠DFQ=∠AEP=90°.，点P,Q速度相同，∴.AP AC=BC, =BQ.:△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ= ∠ACF=∠BCE, ∠AEP=∠BFQ, CF=CE 60.∴.在△APE和△BQF中，∠A=∠FBQ,.△APE .△AFC≌△BEC.∴AF=BE AP=BQ, 24.△EMC是等腰直角三角形.理由如下： ≌△BQF(AAS),∴.PE=QF,AE=BF,又.∠DEP= 连接AM. ∠DFQ=90°，∠EDP=∠FDQ,∴△DPE≌△DQF,∴.DE ∠DAE+∠BAC=90°，∴∠DAB=90°. -DF,DE-EF.AE-BF,EF-AB,:DE- 点M为BD的中点，AD=AB, ∴.∠MDA=∠MAD=45,AM⊥BD. 2AB.又：等边△ABC的边长为6，DE=3当点P,Q .MA=DM.,∴.∠MDE=∠MAC=105 运动时，线段DE的长度不会改变。 在△EDM和△CAM中， (DE=AC, 综合过关测试卷（一） .∠MDE=∠MAC, -、1.D2.C3.C4.C5.D.B7.A8.C MD-MA, .∴.△EDM≌△CAM. 9.C10.A 二、11.y=2.1x-1(x≤20)12.三13.答案不唯一，如a= ∴.EM=CM,∠DME=∠AMC :∠DMA=∠DME+∠EMA=90°， 合6了0>6，但<行14直角三角形185m5m ∴.∠EMC=∠AMC+∠EMA=90, 或6cm,4cm16.20°17.1018.1：1：2 ∴.△EMC是等腰直角三角形 三、19.点A坐标为(2,4)，点C的坐标为(2，一4)，即A,C 综合过关测试卷（二） 关于x轴对称.所以△COB是由△AOB经过轴对称变换后 得到的图形.x轴是它的对称轴，关于x轴对称的两个点的 -、1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.C 坐标具有横坐标相同，纵坐标互为相反数的特点.如果 9.D10.A △AOB内任意一点P的坐标为(x,y),它的对应点Q的坐 二、11.4512.(1,2)13.3<A'C'<914.x≠115.7 标是(x,一y). 16.(4,0)或(0,6)17.54或84或108°18.16200 20.(1)图略(2)(2,3)(3)5 4 三、19.解：S=2AC·BE=号BC·AD,5AC· 3 BE=BC·AD,BE=BC·AD8X520 (3),点A1m中的n正好是4的倍数，所以点A1o和A10 AC 6 3 的坐标分别是A1m(50,0),A1m(50,1),所以蚂蚁从点Am 20.解：作辅助线如图， 到A10的移动方向是从下向上. AV 专项训练（二）平移与坐标变换 -6-5-4-3-2012345x 1.D2.D3.B4.B5.C6.A7.14 8.解：(1)如图： 23 -4 -5 6D Saam=S第#m-(Sae十Sn)=号X(3+6)X6 (分×2x3+号×4X6)=12 2=3X8×1x2-号X1X37×2X3=5 21.解：(1)y=-2x+2(2)a=2 专项训练（三） 2.解：(1)依题意得3a-11=2,2b-1=5,a=1 36 聚焦一次函数图象信息问题 =3.(2)依题意得3a-11=-2,2b-1=-5,.a=3,b= 1.D2.C3.D -2,∴.a+b=1. 4.解：(1)由图可知，甲、乙两地相距420km,小轿车中 23.(1)证明：∠CAB=∠EAF,∴.∠CAB+∠CAE= 途停留了2h. ∠EAF+∠CAE,即∠BAE=∠CAF.又·AB=AC,AE= (2)①y1=60x(0≤x≤7). AF,∴.△BAE≌△CAF(SAS),.BE=CF. ②当x=5.75时，y1=60x=60×5.75=345. (2)解：由(1)知△BAE≌△CAF, 当x≥5时，设y2=k.x十b.:y2=kx十b的图象经过 (5.75,345),(6.5,420), ∴.∠ABE=∠ACF,∴.∠BOC=∠BDC-∠ACF= 瓦756+6=345， 解得 k=100, ∠BDC-∠ABE=∠BAC=70°. {6.5k+b=420, b=-230. 24.(1)证明：连接PB,PC.:PQ垂直平分BC,∴.PB .当x≥5时，y2=100x-230. =PC.:AP平分∠DAC,PD⊥AB,PE⊥AC,∴PD=PE, (3)x=5时，y2=100×5-230=270,即小轿车在3≤x ∴.Rt△PBD≌Rt△PCE(HI).'.BD=CE. ≤5停车休整，离甲地270km.x=3时，y1=180;x=5时， (2)解：易证△PAD≌△PAE,.AD=AE.由(1)知 y1=300.∴.货车在3≤x≤5时会与小轿车相遇，即60x= Rt△PBD≌Rt△PCE,∴.BD=CE,∴.AB+AD=AC-AE 270,解得x=4.5.当0<x≤3时，小轿车的速度为270÷3= 90(km/h),而货车速度为60km/h,∴.货车在0<x≤3时不 :.AB+AD=AC-AD.:AD=(AC-AB)=2 cm. 会与小轿车相遇.∴.货车出发4.5h与小轿车首次相遇，相遇 时与甲地的距离是270km. 第二部分融汇跃升 5.解：1a=4.5,甲车的速度=60=60（千米/时）. 专项训练（一） 坐标确定位置 (2)设乙开始的速度为0千米/时，则4u十(7-4.5)(v 1.A2.C3.(-2,3)4.043078 50)=460,解得0=90（千米/时），4u=360,则D(4,360), 5.解：(1)P,(-x,y),P2(-x-5,y+3). E(4.5,360), 设直线EF的表达式为y=k.x十b, (2)由题意可知，一x-5=y,y十3=x,解得：x=一1，y 把E(4.5,360),F(7,460)代人得 =-4,∴.P(-1,-4. (4.5k+b=360 6.解：(1)(0,1)(1,0)(6,0) 7k+b=460, 解得=40. b=180. (2)当n=1时，A4(2,0),当n=2时，Ag(4,0),当n=3 所以线段EF所表示的y与x的函数表达式为y=40x 时，A12(6,0),所以A4n(2n,0). +180(4.5x7).第一部分 回溯精学 综合过关测试卷（二） 一、选择题 1.如图所示的图案中，轴对称图形的个数是 ※ A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图所示，点A,点B所在的位置分别是 A.第二象限，y轴上 B.第四象限，y轴上 C.第二象限，x轴上 D.第四象限，x轴上 3.下列图象中，表示正比例函数图象的是 A D 4.对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是 A.∠1=41°，∠2=50 B.∠1=41°，∠2=51° C.∠1=51°，∠2=49° D.∠1=41°，∠2=49° 5.如图，AB/CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°，则∠1的度数为 B A.65 B.55 C.45 D.35 6.如果点P(a,b)关于x轴的对称点P'在第三象限，那么直线y=ax十b的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，∠1=∠2，∠C=∠D,AC,BD交于E点，下列不正确的是 A.∠DAE=∠CBE B.CE-DE C.△DEA不全等于△CEB D.△EAB是等腰三角形 8.已知一次函数的图象经过点A(0,3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一 次函数的表达式为 () A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3 C.y=1.5x十3或y=-1.5x+3 D.无法确定 寒假大串联 八年级数学HK 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E, AE平分∠BAC,那么下列不成立的是 () A.∠B=∠CAE B.∠DEA=∠CEA C.∠B=∠BAE D.AC-2EC B 第9题 第10题 10.如图，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC,点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D 旋转，DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形； ②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE十CF=EF.其中正确结论是 () A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 11.如图，在△ABC中，D是AB的中点，且CD LAB,∠A=45,则∠B=度. M D 第11题 第13题 12.无论m取何值，直线y=(2-一m)x十m都过一个定点 13.如图，△ABC和△A'B'C关于直线MN对称，并且AB=6,BC=3,则A'C'的取值范围 是 14.函数y-2红中，自变量x的取值范围是 x-1 15.如图，△ABC≌△DCB,A,B的对应顶点分别为点D,C,如果AB=6cm,BC=12cm, AC=10cm,DO=3cm,那么OC的长是 cm. 第15题 第16题 16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0,3)和点B(2,0)是坐标轴上两，点，点 C(m,n)(m≠n)为坐标轴上一点.若△ABC的面积为3，则点C的坐标为 17.当三角形中一个内角9是另一个内角。的。时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中 第一部分 回溯精学 角α称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望 角”度数为 18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你 观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3,…每个正方形四条边 上的整点的个数，按此规律推算出正方形A2o2sB2o2sC2o2sD2o25四条边上 的整点共有 个. 三、解答题 19.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE ⊥AC于E,求BE的长， 20.如图，△AOB中，A,B两点的坐标分别为（一4，一6），（一6，一3），求△AOB的面积. 6-54-32☑0123.45x 21.已知一次函数的图象如图所示 (1)求此一次函数的表达式： (2)若点(a,一2)在这个函数图象上，求a的值. 2 @ 寒假大串联 八年级数学HK 22.已知点M(-2,2b-1),N(3a-11,5). (1)若M,N关于y轴对称，试求a,b的值； (2)若M,N关于x轴对称，试求a+b的值. 23.如图，已知在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于 O点. (1)求证：BE=CF; (2)当∠BAC=70时，求∠BOC的度数. 24.如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于点 D,PE⊥AC于点E, (1)求证：BD=CE; (2)若AB=6cm,AC=10cm,求AD的长. 國