第1部分 综合过关测试卷(1)-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（沪科版·新教材）

第一部分 回溯精学 综合过关测试卷（一） 一、选择题 1.已知点P在平面直角坐标系中的位置如图所示，其坐标可能是() A.(-3,2) B.(3,-2) C.(3,2) D.(-3,-2) 2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( A.长方形 B.正方形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3.命题“两条直线相交只有一个交点”的结论是 A两条直线 B.相交 C.只有一个交点D.两条直线相交 4.如图，EF=BC,∠FED=∠CBA,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是 () D A E B A.∠F=∠C B.DE=AB C.DF=AC D.DF∥AC 5函数y=X一1 √-1 的自变量x的取值范围是 () A.x<1 B.x≥0 C.x>1 D.x≥0且x≠1 6.在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,∠BDC=75°，那么∠A的度数 是 () A.35° B.40° C.70 D.110 7.在△ABC中，AC>BC,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=5,BC=4,则△BDC的 周长是 () A.9 B.8 C.7 D.6 8.如图，观察函数的图象，可以得出不等式组厂工1 的解集是 () x-23 A.x≥-1 B.x<5 C.-1≤x<5 D.x-1或x<5 y=x-5 y=-x-1 I 21234y5 第8题 第9题 9.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，BE=BD,CF=CD,则∠EDF的度数是 A.30 B.60 C.65 D.135 寒假大串联 八年级数学HK 10.直线y=m.x十n与直线x一2y十6=0交点的纵坐标为5，而与直线y=3x一9的交点的 横坐标也是5，则直线y=.x十n与两坐标轴围成的三角形的面积为 D.1 二、填空题 11.某人购进一批水果到农贸市场去零售，若售出数量x(x≤20)与售价y的关系如下表： 数量x(千克) 售价y(元) 1 1+0.1 2 3+0.2 3 5+0.3 4 7+0.4 5 9+0.5 6 11+0.6 那么，y与x之间的函数关系为 12.如果点P(3,m-1)与点Q(2-n,-2)关于y轴对称，那么点R(3m一1,1一n)在第 象限 1为说明如果。>动，那么}号”是假命影，你举出的反例是 14.若△ABC的三个内角满足2∠B=3∠C,3∠A=5∠B,则此三角形的形状是 15.等腰三角形的周长是16cm,其中一条边长是6cm,则另两条边的长分别是 16.在△ABC中，AB=AC,∠B,∠C的平分线交于点O,∠BOC=100°，则∠A= 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC分别交AB,AC于点D,E.∠CDB =60°，AB=20cm,则BC= cm. E B B 第17题 第18题 18.如图，在△ABC中，AC⊥BC,∠B=30°，CM,CN三等分∠ACB,分别交BA于点M, N,则△CAN,△CMN,△MCB的面积之比为 2 第一部分 回溯精学 三、解答题 19.如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形.观察点A与点C的坐标之间的 关系，如果△AOB内任意一点P的坐标为(x,y),它的对应点Q的坐标是什么？ B 11234x 3 4 20.已知两条直线11：y1=9-3x,l2:y2=2x一1. (1)在同一坐标系内画出它们的图象； (2)求出它们的交点A的坐标； (3)求出直线11，l2与x轴围成的三角形的面积. 21.某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱内注水，在没有 放水的情况下，水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟)之间的关系如图所示。 (1)试求出y与x之间的函数表达式； (2)若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？ 4/升 240 180 120 60 02468x/分钟 國 寒假大串联 八年级数学HK 22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12,DE是边BC上的垂直平分线，如果CE恰好 是∠ACB的平分线.求DE的长 23.如图，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶，点C,连接AF 和BE.AF和BE有着怎样的关系，试说明你的理由 24.如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三 点在一条直线上，连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断△EMC的形状，并说明 理由、 國证明：AB=AC,∴∠B=∠C. 2L.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx. AD⊥BC,.∠ADB=∠ADC=90, 当x=2,y=60时，有60=2k,即=30， 在△ABD和△ACD中， y与x之间的函数表达式为y=30(x≤19)： ∠ADB=∠ADC, ∠B=∠C, (2):400+30×15=850(升)，850<1000，∴.按上述速 AB=AC, 度注水15分钟，不能将水箱注满， .∴.△ABD≌△ACD(AAS). 22.解：DE垂直平分BC,.CE=BE.∴∠ECB= 23.解：(1)：△ABC是边长为6的等边三角形， ∠B.,CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠ECB=∠B. ∴∠ACB=60°.∠BQD=30,∴∠QPC=90°.设AP=x, 又：∠A=90°，∴.∠ACE+∠ECB+∠B=90°，即3∠B 则PC=6-x,QB=x,∴.QC=QB+BC=6十x. =90,.∠B=∠ACE=30.AE=2CE=7BE=DE. :在R△QCP中，∠CQD=30,PC=2QC,即6-z .AB=12,.∴.3AE=12,∴.DE=AE=4. 23.AF=BE. =(6+2),解得2=25AP=2 理由如下：△ABC和△CEF是等边三角形， (2)当点P,Q运动时，线段DE的长度不会改变.理由 ∴.AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°， 如下：作QF⊥AB,交线段AB的延长线于点F.,PE⊥AB 在△AFC和△BEC中， 于E,∴.∠DFQ=∠AEP=90°.，点P,Q速度相同，∴.AP AC=BC, =BQ.:△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ= ∠ACF=∠BCE, ∠AEP=∠BFQ, CF=CE 60.∴.在△APE和△BQF中，∠A=∠FBQ,.△APE .△AFC≌△BEC.∴AF=BE AP=BQ, 24.△EMC是等腰直角三角形.理由如下： ≌△BQF(AAS),∴.PE=QF,AE=BF,又.∠DEP= 连接AM. ∠DFQ=90°，∠EDP=∠FDQ,∴△DPE≌△DQF,∴.DE ∠DAE+∠BAC=90°，∴∠DAB=90°. -DF,DE-EF.AE-BF,EF-AB,:DE- 点M为BD的中点，AD=AB, ∴.∠MDA=∠MAD=45,AM⊥BD. 2AB.又：等边△ABC的边长为6，DE=3当点P,Q .MA=DM.,∴.∠MDE=∠MAC=105 运动时，线段DE的长度不会改变。 在△EDM和△CAM中， (DE=AC, 综合过关测试卷（一） .∠MDE=∠MAC, -、1.D2.C3.C4.C5.D.B7.A8.C MD-MA, .∴.△EDM≌△CAM. 9.C10.A 二、11.y=2.1x-1(x≤20)12.三13.答案不唯一，如a= ∴.EM=CM,∠DME=∠AMC :∠DMA=∠DME+∠EMA=90°， 合6了0>6，但<行14直角三角形185m5m ∴.∠EMC=∠AMC+∠EMA=90, 或6cm,4cm16.20°17.1018.1：1：2 ∴.△EMC是等腰直角三角形 三、19.点A坐标为(2,4)，点C的坐标为(2，一4)，即A,C 综合过关测试卷（二） 关于x轴对称.所以△COB是由△AOB经过轴对称变换后 得到的图形.x轴是它的对称轴，关于x轴对称的两个点的 -、1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.C 坐标具有横坐标相同，纵坐标互为相反数的特点.如果 9.D10.A △AOB内任意一点P的坐标为(x,y),它的对应点Q的坐 二、11.4512.(1,2)13.3<A'C'<914.x≠115.7 标是(x,一y). 16.(4,0)或(0,6)17.54或84或108°18.16200 20.(1)图略(2)(2,3)(3)5 4 三、19.解：S=2AC·BE=号BC·AD,5AC· 3