（期末复习）专练12列方程解决问题拔高版（专项训练）--2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列人教版

2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列 （期末复习）专练12列方程解决问题拔高版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．修一条水渠，原计划平均每天修150米，18天可以修完。实际提前3天修完，实际平均每天修多少米？ 2．如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 3．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 4．为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本和钢笔的单价分别是多少元？ 5．那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 6．根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 7．五一班数学第一单元质量检测，全班平均84.2分，已知女生21人，平均85分，男生平均83.5分，求这个班男生有多少人？ 8．甲乙两列火车从相距1050千米的两地相对开出，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行116千米，乙车每小时行多少千米？ 9．如图，是妈妈到超市购买物品的购物小票，不小心被污损了，请仔细观察购物小票中的数学信息，计算出每个面包的单价。（请列方程解答） 10．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 11．为了打造“生态邹城”，钢山社区种植了一批银杏树和樱花树。已知樱花树的棵数是银杏树的6.5倍，樱花树比银杏树多4400棵，则银杏树和樱花树各种植了多少棵？（列方程解答） 12．陕西秦腔是中国最古老的戏剧之一。某场演出曲目《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，其中《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，则《白蛇传》和《春秋笔》各售出多少张票？（列方程解答） 13．永州市双牌县茶林镇桐子坳（ào）村，以古银杏群落出圈，被誉为“中国银杏第一村”。甲、乙两辆客车同时从汽车西站出发开往桐子坳景区，0.5小时后，乙车比甲车多行驶3.5千米，乙车每小时行驶75千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 14．北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答） 15．一座大桥长2400米，甲乙两个工程队从桥的两端往中间铺路，甲工程队的速度是乙工程队的1.5倍，4天后这条路全部铺完。甲乙两工程队每天分别铺多少米？（列方程解决问题） 16．福建属于丘陵地带，空气清新，环境优美，尤其适合开展自行车活动。环大金湖骑行路线全程约130千米，比厦门环岛路骑行路线全程的5倍还多15千米，厦门环岛路骑行路线全程约多少千米？（列方程解答） 17．2023年7月，全球首台容量16兆瓦（1兆瓦＝1000千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。这台发电机组容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答） 18．如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出一本《儿童文学》多少钱？（列方程解答） 19．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 20．广州被称为“花城”，这一美誉源于其丰富的花卉资源和深厚的文化底蕴。其中岭南花卉市场是广州最大的鲜花市场，妈妈去花卉市场买了一些康乃馨和百合，共花费91元。已知每枝康乃馨售价1元，每枝百合售价2元，其中妈妈买的康乃馨枝数是百合枝数的1.5倍。妈妈买的康乃馨和百合各有多少枝？（用方程解答） 21．一个两层的书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取60本放入下层，则上、下两层放的书的数量相等。这个书架上一共放了几本书？ 22．李老师买了6个篮球和6个排球，每个篮球45元。微信钱包里原有500元，支付后还剩50元，每个排球多少元？（用方程解题） 23．师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？（列方程解决问题） 24．一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克，一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元？ 25．某市居民家庭全年用气（天然气）量划分为三档，气价实行超额累进加价，先用第一档，再用第二档，最后用第三档。例如：王明家年用气量为400立方米，前360立方米按2.53元计算，后40立方米按2.78元计算。 用气量（立方米） 单价（元） 第一档 0－360（含） 2.53 第二档 360－600（含） 2.78 第三档 600以上 3.54 （1）李强家年用气量为440立方米，李强家需交燃气费多少元？ （2）赵刚家全年的燃气费平均每立方米2.60元，赵刚家年用气量是多少立方米？ 参考答案 1．180米 【分析】由题意可知，这条水渠的总长度不变，工作总量＝工作效率×工作时间，等量关系式：实际修的天数×实际平均每天修的长度＝原计划修的天数×原计划平均每天修的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设实际平均每天修米。 答：实际平均每天修180米。 2． 80米 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出李莹从家到学校的路程；设张亮每分钟行x米，根据李莹从家到学校的路程＋张亮从家到学校的路程＝2300米，据此列方程解答。 【详解】解：设张亮每分钟行x米。 答：张亮每分钟行80米。 3．70张 【分析】根据题意可知，购买墨汁的总费用＋购买红纸的总费用＝总花费193元。设购买红纸的数量为x张，红纸每张2.5元，因此红纸总费用为2.5x元；墨汁买了4瓶，每瓶4.5元，墨汁总费用为4×4.5元。根据等量关系列出方程2.5x＋4×4.5＝193，再通过等式的性质逐步解方程，求出x的值即为红纸的数量。 【详解】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x＋4×4.5＝193 2.5x＋18＝193 2.5x＋18－18＝193－18 2.5x＝175 2.5x÷2.5＝175÷2.5 x＝70 答：他们一共买了70张红纸。 4．笔记本8元，钢笔20元 【分析】分析题目，设一支钢笔x元，根据“一本笔记本比一支钢笔便宜12元”可知：一本笔记本（x－12）元，再根据等量关系：钢笔的单价×钢笔的数量＋笔记本的单价×笔记本的数量＝用去的总钱数，列出方程20x＋15×（x－12）＝520，进一步解出方程即可得到钢笔的单价，最后用钢笔的单价减去12即可得到笔记本的单价。 【详解】解：设一支钢笔x元，则一本笔记本（x－12）元。 20x＋15×（x－12）＝520 20x＋15x－180＝520 35x－180＋180＝520＋180 35x＝700 35x÷35＝700÷35 x＝20 20－12＝8（元） 答：笔记本的单价是8元，钢笔的单价是20元。 5．1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 6．58下 【分析】根据题意，可列出等量关系式：合格标准的下数×3－16＝满分标准的下数，设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下，根据等量关系式列出方程解答即可。 【详解】解：设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下。 答：五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是58下。 7．24人 【分析】设这个班男生有x人，女生21人，则全班有（x＋21）人；根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，用男生平均分×男生人数，即83.5x分，求出男生分数；用女生平均分×女生人数，即85×21分，求出女生分数；再用男生分数＋女生分数，再除以全部人数，等于全班平均数，列方程：（83.5x＋85×21）÷（x＋21）＝84.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个班男生有x人。 （83.5x＋85×21）÷（x＋21）＝84.2 （83.5x＋85×21）÷（x＋21）×（x＋21）＝84.2×（x＋21） 83.5x＋1785＝84.2x＋84.2×21 83.5x＋1785＝84.2x＋1768.2 83.5x＋1785－83.5x－1768.2＝84.2x＋1768.2－1768.2－83.5x 84.2x－83.5x＝1785－1768.2 0.7x＝16.8 0.7x÷0.7＝16.8÷0.7 x＝24 答：这个班男生有24人。 8．94千米 【分析】把乙车的速度设为未知数，等量关系式：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝两地之间的总路程，即（116＋x）×5＝1050，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （116＋x）×5＝1050 （116＋x）×5÷5＝1050÷5 116＋x＝210 116＋x－116＝210－116 x＝94 答：乙车每小时行94千米。 9．12元 【分析】设每个面包的单价为x元。牛奶的数量是3，单价是7.50元，所以牛奶的总价为3×7.50元；面包的数量是2，单价为x元，所以面包的总价为2x元；合计金额是46.50元，根据等量关系“牛奶总价＋面包总价＝合计金额”，列出方程并解答。 【详解】解：设每个面包的单价为x元 3×7.50＋2x＝46.50 22.50＋2x＝46.50 22.50＋2x－22.50＝46.50－22.50 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：每个面包的单价是12元。 10．2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【详解】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 11．银杏树：800棵；樱花树：5200棵 【分析】分析题目，设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵，根据等量关系：樱花树的棵数－银杏树的棵数＝4400，列出方程6.5x－x＝4400，解出方程即可得到银杏树的棵数，再用银杏树的棵数乘6.5即可得到樱花树的棵数。 【详解】解：设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵。 6.5x－x＝4400 5.5x＝4400 5.5x÷5.5＝4400÷5.5 x＝800 6.5×800＝5200（棵） 答：银杏树种了800棵，樱花树种植了5200棵。 12． 234张；156张 【分析】根据题意，设《春秋笔》出售的票数为x张，因为《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，所以《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张，已知《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，由此可列方程解答。 【详解】设《春秋笔》出售的票数为x张，则《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张。 x＋x＋78＝390 2x＋78＝390 2x＋78-78＝390-78 2x＝312 2x÷2＝312÷2 x＝156 《白蛇传》出售的票数：156＋78＝234（张） 答：《白蛇传》售出234张票，《春秋笔》售出156张票。 13．68千米 【分析】根据题意，乙车比甲车多行驶3.5千米，可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝3.5，设甲车每小时行驶x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 75×0.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＝3.5 37.5－0.5x＋0.5x＝3.5＋0.5x 37.5＝3.5＋0.5x 3.5＋0.5x＝37.5 3.5＋0.5x－3.5＝37.5－3.5 0.5x＝34 0.5x÷0.5＝34÷0.5 x＝68 答：甲车每小时行驶68千米。 14．240人；288人 【分析】根据男生人数是女生人数的1.2倍，则男生人数＝女生人数×1.2；男生人数比女生多48名，则男生人数－女生人数＝48。设女生人数为人，则男生人数为人，方程为，根据等式基本性质解方程即可解答。 【详解】解：设女生人数为人，则男生人数为人。 240＋48＝288（人） 答：该校六年级的女生有240人，男生有288人。 15．360米；240米 【分析】设乙工程队每天铺x米，则甲工程队每天铺1.5x米，根据（乙工程队每天铺的长度＋甲工程队每天铺的长度）×天数＝大桥全长，列出方程求出x的值是乙工程队每天铺的长度，乙工程队每天铺的长度×1.5＝甲工程队每天铺的长度。 【详解】解：设乙工程队每天铺x米，甲工程队每天铺1.5x米。 4（x＋1.5x）＝2400 4×2.5x＝2400 10x＝2400 10x÷10＝2400÷10 x＝240 240×1.5＝360（米） 答：甲工程队每天分别铺360米，乙工程队每天分别铺240米。 16．23千米 【分析】设厦门环岛路骑行路线全程约x千米；环大金湖骑行路线比厦门环岛路骑行路线全程的5倍还多15千米，即厦门环岛路骑行路线全程×5＋15千米＝环大金湖骑行路线，列方程：5x＋15＝130，解方程，即可解答。 【详解】解：设厦门环岛路骑行路线全程约x千米。 5x＋15＝130 5x＋15－15＝130－15 5x＝115 5x÷5＝115÷5 x＝23 答：厦门环岛路骑行路线全程约23千米。 17． 165千瓦 【分析】海上风电机组容量16兆瓦，即16×1000＝16000（千瓦），是马兰风电场的总装机容量的96倍还多160千瓦，设马兰风电场总装机容量为x千瓦，那么海上电机组容量为96x＋160，也就是16000千瓦。 【详解】解：设马兰风电场总装机容量为x千瓦 96x＋160＝16000 96x＋160－160＝16000－160 96x＝15840 96x÷96＝15840÷96 x＝165 答：我国第一座风电场的总装机容量是165千瓦。 18．10.8元 【分析】设一本《儿童文学》x元，根据《数学小灵通》的单价×数量＋《儿童文学》的单价×数量＝总计金额，列出方程解答即可。 【详解】解：设一本《儿童文学》x元。 24×12.5＋15x＝462 300＋15x＝462 300＋15x－300＝462－300 15x＝162 15x÷15＝162÷15 x＝10.8 答：一本《儿童文学》10.8元。 19．121千瓦时 【分析】首先计算用电100千瓦时的费用为0.52×100＝52元。小明家电费64.6元超过52元，说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时，超过部分为（x－100）千瓦时，总电费由两部分组成：前100千瓦时的52元和超过部分的0.6（x－100）元。据此列方程求解。 【详解】解：设小明家十月份用电x千瓦时。 0.52×100＋0.6（x－100）＝64.6 52＋0.6x－60＝64.6 0.6x－8＝64.6 0.6x－8＋8＝64.6＋8 0.6x＝72.6 0.6x÷0.6＝72.6÷0.6 x＝121 答：用电121千瓦时。 20．39枝；26枝 【分析】根据题意，设妈妈买的百合有枝，则买的康乃馨有枝。根据“总价＝单价×数量”分别计算出百合和康乃馨的总价；再根据等量关系式“百合的总价＋康乃馨的总价＝91”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设妈妈买的百合有枝，则买的康乃馨有枝。 1.5×26＝39（枝） 答：妈妈买的康乃馨有39枝，买的百合有26枝。 21．280本 【分析】设这个书架的下层放了x本书，则上层放了2.5x本书，从上层取60本放入下层，则上、下两层放的书的数量相等，说明上层比下层多了（60×2）本书，根据上层放的本数－下层放的本数＝60×2，列出方程求出x的值是下层放的本数，下层放的本数×2.5＝上层放的本数，上层放的本数＋下层放的本数＝书架上的总本数。 【详解】解：设这个书架的下层放了x本书。 2.5x－x＝60×2 1.5x＝120 1.5x÷1.5＝120÷1.5 x＝80 80×2.5＝200（本） 200＋80＝280（本） 答：这个书架上一共放了280本书。 22．30元 【分析】根据题意，本题等量关系为：6个篮球的总价＋6个排球的总价＝支付的金额，支付的金额＝原有金额－剩余金额。 设每个排球元，列出方程6＋45×6＝4＋＝500－50，解出的值即可。 【详解】解：设每个排球元。 6＋45×6＝500－50 6＋270＝450 6＋270－270＝450－270 6＝180 66＝1806 ＝30 答：每个排球30元。 23．2小时 【分析】把还需要用的时间设为未知数，工作总量＝工作时间×工作效率，等量关系式：徒弟先做的时间×徒弟的工作效率＋（徒弟的工作效率＋师傅的工作效率）×两人合作的时间＝零件的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设还需要小时才能完成任务。 答：还需要2小时才能完成任务。 24．84元 【分析】设购进西红柿千克，则豆角为千克。根据总花费152元，根据等量关系式：西红柿的批发价×购进西红柿的质量＋豆角的批发价×购进豆角的质量＝总花费，可列方程，解得，即西红柿10千克，豆角40千克。再用西红柿的零售价减去批发价得到卖出1千克西红柿获得的利润，再乘10千克得到卖西红柿赚到的钱数；用豆角的零售价减去批发价得到卖出1千克豆角获得的利润，再乘40千克得到卖豆角赚到的钱数，最后把卖两种蔬菜的赚到的钱数求和即可。 【详解】解：设购进西红柿x千克，则豆角购进（50－x）千克。 （3.6－2.4）×10 ＝1.2×10 ＝12（元） （5－3.2）×40 ＝1.8×40 ＝72（元） 12＋72＝84（元） 答：该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了84元。 25． （1）1133.20元 （2）500立方米 【分析】（1）李强家用气量440立方米，属于第二档。前360立方米按第一档单价2.53元计算，超出部分按第二档单价2.78元计算，总费用为两段费用之和。 （2）先求出600立方米的用气量时，总费用为：360×2.53＋240×2.78＝1578（元），平均每立方米的费用为：1578÷600＝2.63（元）。赵刚家全年的燃气费平均每立方米2.60元，2.60＜2.63，因此用气量不足600立方米。然后可以方程来解决，设赵刚家用气量为立方米，可以列出方程：，据此即可求解。 【详解】（2）360×2.53＋（440－360）×2.78 ＝910.8＋80×2.78 ＝910.8＋222.4 ＝1133.2（元） 答：李强家需交燃气费1133.2元。 （2）600立方米用气量的总费用：360×2.53＋240×2.78 ＝910.8＋667.2 ＝1578（元） 平均每立方米的费用：1578÷600＝2.63（元） 2.60＜2.63，因此用气量不足600立方米。 设赵刚家用气量为立方米。 答：赵刚家年用气量是500立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $