江苏江阴周庄中学相似三角形公开课课件

江阴市周庄中学 徐建芳 一、相似三角形 1、定义：三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 2、判定： 两角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 3、性质： 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 相似三角形对应角相等，对应边成比例 知识回顾 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形的周长比等于相似比 相似多边形面积的比等于相似比的平方 3、性质： 知识回顾 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比. 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 二、位似图形 知识回顾 1、如图，AB、CD交于点O，且AC//BD。 则OA·OD=OC·OB吗？为什么？ 做一做 A B C D O 2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（ ） （1）AC︰CD = AB︰BC （2）CD︰AD = BC︰AC 解： 已知∠A是两个三角形的公共角， 要使△ACD与△ABC相似， 就要使△ACD中∠A的两边与△ABC中的∠A的两 边对应成比例——即 AD AC AC AB = ∴应该选：C C 做一做 C A B D （3）AC = AD · AB 2 （4）CD = AD · AB 2 AC = AD · AB 2 3、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部， 当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两 个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。 （1）求两个路灯之间的距离； （2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？ 解： x x 12 1.6 9.6 （1）由题得： x 2x+12 = 1.6 9.6 解得：x = 3 m ∴两个路灯之间的距离是18 m 做一做 A P Q B （2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？ 解： 1.6 9.6 18 x 设他的