2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题9-认识三角形

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题9-认识三角形 （期末必考考点分类专题练习） 【考点1】三角形的三边关系 【例1】 下列各组线段能组成一个三角形的是（　　） A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm 【变式1】一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（　　） A．6 B．8 C．6或8 D．4或6 【变式2】现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（    ） A． B． C． D． 【变式3】 为锐角，AB=16，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为8，BC=x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是____． 【变式4】如图，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围． 【考点2】三角形的高线 【例2】如图，在△ABC中，BC边上的高为（） A．AD B．BE C．BF D．CG 【变式1】下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【变式3】 如图所示，中，，是的中线．若，，，则点D到的距离为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．3 【变式4】如图，在中，，，，，P是到三边距离相等的点，则点P到三边的距离为 ． 【考点3】三角形的中线 【例3】下列说法错误的是（　　） A． 三角形的高、中线、角平分线都是线段 B． 三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点 【变式1】若是的中线，已知比的周长大，则与的差为（    ） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△BEF＝2cm2（阴影部分），则△ABC的面积等于（　　） A．4cm2 B．8cm2 C．5cm2 D．16cm2 【变式3】如图，AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC＝12，则图中的阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式4】如图，在中，是中线的中点．若的面积是3，则的面积是 ． 【考点4】三角形的角平分线 【例4】如图，直线，且于点C，若，则的度数为（） A． B． C． D． 【变式1】如图，中，是的角平分线，，交于，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【变式2】如图，已知BE、CD分别是 △ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且∠A＝40°，则∠DOE＝____________ 【变式3】 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠ADC＝_____度． 【变式4】如图，已知中，，平分，，垂足为D，E为上一点，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 【考点5】三角形的三线综合 【例5】如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（） A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF 【变式1】如图，在△ABC中，∠C＝50°，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠DAE=（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 【变式2】如图，在 中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面结论： 的面积＝ 的面积；；；．其中结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】 △ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小． （2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由． 【变式4】如图，在中，，于点，平分交、于点、． （1）求的度数； （2）证明：． （3）若，，、、的面积分别表示为、、，且，则　　（仅填结果）． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$