4 比-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步练习（人教版 辽宁专用）

核心课堂数学RJ六年级上 4 第1课时 思维提升 1填空。 (1)在4：4=16中，( )是比的前项， ( )是比的后项，比值是( )。 (2②)甲数是乙数的台，甲、乙两数的比是 ( ),甲数与两数和的比是( ), 乙数与两数差的比是( )。 (3)5g盐完全溶解在21g水中，水和盐的质量 比是( )。盐和盐水的质量比是 28 ( ),比值是( )。 (4)从A地到B地共240km,客车要3小时到 达，货车要4小时到达。 ①客车与货车所用时间的比是( 比值是( )。 ②货车与客车的速度之比是( 比值是( )。 2判断。 (1)比值是0.6的比有无数个。 ( (2)比的前项或后项都不能是0。 (3)30kg:40kg的比值是0.75kg (4)小强的身高是1m,妈妈的身高是165cm,小 强和妈妈身高的比是1：165。 3求下面各比的比值。 20:24 0.6:3 20分：时 时：45分钟 素养能力：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数 比 比的意义 4这本书一共352页。 我已经看了这 我也在看这本书 本书的 还差44页就看完 8 小威 小雪 (1)写出小威已看页数和未看页数的比。 (2)写出小威和小雪未看页数的比。 5明明和亮亮做题的速度比是3：2，做题的 时间比是5：7。明明和亮亮做题的总数比是 多少？ 基础运用 6第工程队在一条人行道上铺地砖，已铺的 米数与总米数的比是3：7，后来又铺了66米， 这时已铺的米数与总米数的比是5：8。这条 人行道长多少米？ 根据比与分数之间 的关系来思考！ 表示。 六年级上数学RJ核心课堂 第2课时 比的基本性质 思维提升 4把下面各比化成最简整数比。 160:300 4.5:0.9 1填空。 (1)比的前项和后项同时( )或( 相同的数(0除外)，( )不变。这叫做 5 :4 比的基本性质。 6 5 9 (2)5÷8= )二( ):40= () 1.5:( )( )35 32 0.7t:350kg 36分：1.2时 (3)有一段路，小星走了全长的号，已走的和未 走的路程之比是( )。 20cm:0.5m -km 25m 8 29 2判断。 (1)1米：8分米的最简整数比是1：8。 ( (2)某场足球比赛的比分是1：0，是一个比。 5妈妈按照不同的方式配了3杯蜂蜜水，请你 ( 认真观察下图，说一说哪杯蜂蜜水最甜。 (3)两个数的比值是2，这两个数都扩大到原来 的5倍，比值变成10。 ( (4)5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值 不变，后项应该加上12。 ( ) 蜂蜜：20mL蜂蜜：30mL 蜂蜜：50mL 水：60mL 水：80mL 水：120mL 3选择。 (1)在3：8中，前项加上6，要使比值不变，后 项应加上( )。 A.6 B.24 C.16 基础运用 (2)两个正方形边长的比是1：3，它们的周长 的比是( ),面积的比是( )。 6翻甲、乙、丙三人都有一些压岁钱。甲的压 A.1:3 B.1:9 C.1:12 岁钱是乙的？，乙与丙的压岁钱之比是2：5。 甲、乙、丙三人压岁钱的比是多少？ (3)有一个两位数，十位上的数字和个位上的数 字的比是4：1。个位上的数字加上6，就和 十位上的数字相等。这个两位数是( )。 A.82 B.28 C.无法确定 素养能力：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数可化成整数比，再化简。 核心课堂 数学RJ六年级上 第3课时 思维提升 1仔细想，认真填。 (1)一个花坛的面积是100，花坛里种了花和 草，种花和种草的面积的比是3：2，把花坛 面积平均分成5份，种花的面积占( ) 份，占总面积的 (),种草的面积占 ( )份，占总面积的)· (2)在互联网+时代，实验二小开通了微官网， 截至2020年底，共有18000人关注了实验 二小微官网，其中家长与其他人士的比是 30 5:7。共有( )名家长关注了微官网。 (3)一个直角三角形的两个锐角的度数比为 1：5,这两个锐角的度数分别为 )和( )。 (4)被减数是150，减数与差的比是4：1，减数 是( ),差是( )。 2学校为运动会啦啦队的同学们准备了480 根五彩棒，按一定比例分配给二~四年级的同 学，他们的人数比不可能是( )。 A.1:4:1 B.3:4:2 C.8:5:3 D.2:3:1 3一个足球的表面是由黑色五边形和白色六 边形皮围成的。黑色皮与白色皮共32块，且块 数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？ 素养能力：解决按比分配的问题，可以把各部分的比看 比的应用 4我国有悠久的青铜器铸造历史，先秦古籍 《考工记》中就有记载。下面是两种青铜器物铸 造时锡和铜的质量比。 鼎：1：6 削刀：2：5 (1)削刀的质量是70克，含锡和铜各多少克？ (2)铸鼎用的铜比锡多3060克，鼎的质量是多 少克？ 5用120cm的铁丝做一个长方体的框架，它 的长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体 积是多少？ 基础运用 6甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是 4:5,已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数 分别是多少？ 作份数关系，先求出每份是多少，再求出几份是多少。5g日-是1÷兮+品-8 (4)①3：4 @3:4￥ 6始+品x2=日1一号-号号*品=10时》 2.(1)/(2)× (3)×(4)× 整理和复习 9 1 1.a号16(2号 5 4.(1)352×5=220(页)352-220=132（页） 8 22 220:132 (3)电鳗放射电鳗放射 我国民用 (2)352×(1- )=132(页) 132:44 (4)x+号x=24 5.(3×5):(2×7)=15:14 2品 23.1-号)x=350 x=450 6.66÷(g-号)=836（米） 第2课时比的基本性质 4.(61-1)÷ 3=100(页) 1.(1)乘 除以比值(2)营252.42056 5.3÷1+0）-30(cm)） (3)4:1 6.16×品+启-0 1 .7 2.(1)×(2)×(3)×(4)× 3.(1)C(2)AB(3)A 81-品÷-号天) 4.8:155:125:2454:12:11:2 2:55:1 综合测验 1.)号 0 4 5 5.①20：60=13=7 ®30：80=3：8=是 9 (2)20t120(3)号 (4)525(5)2630(6)①②④ 350:120=5:12=品寸<号<品，③凝甜。 2.(1)C(2)A(3)B(4)B 6.甲：乙=3：4乙：丙=2：5=4：10 3.1) 244号 甲：乙：丙=3：4：10 第3课时比的应用 2号 5 8 44 1.(1)3亏 (2)7500(3)15°75 (3)=84-9 (4)12030 2.B (4)90÷号-150（本）80÷(1-合)=96（吨） 3.黑色皮：32X, 3十5=12（块） 4.1)2700÷(1+号)=150（公顷） 白色皮：32×35-20（块） 2 (2)解：设其他兵俑有x件，则步兵俑有了x件。 4.(1)2+5=7 锡：70×号=20（克） x2x=1600x=4800 朝：70×号-50（克） 号x=480X (2)3060÷(6-1)×(6+1)=4284(克) =3200 3 (31÷(号+日)0（天） 5.120÷4=30(cm）长：30×3+2+1=15(cm) 2 4比 宽：30×3+2+1=10(cm) 第1课时比的意义 1 高：30×3+2+=5(cm) 1.1)4 ,16(2)4:54:95:1 体积：15×10×5=750(cm3) 6.甲：乙丙=10：12：15甲：丙=10：15 (3)21:55:26 5 26 甲：15÷(15-10)×10=30 4 丙：15÷(15-10)×15=45 第4课时圆的面积(1) 5圆 1.(1)50.24cm2(2)379.94平方厘米 第1课时圆的认识 (3)18.84cm28.26cm 2.(1)×(2)/(3)× 1.(1)无数无数相等相等2倍 圆心 3.(1)周长：2×3.14×8=50.24(cm) 大小 面积：3.14×82=200.96(cm2) (2)直径(3)同圆中的半径都相等(4)4 5:4 (2)周长：3.14×7=21.98(cm) 2.(1)×(2)/(3)×(4)/(5)× 面积：3.14×(7÷2)2=38.465(cm2) 3.(1)10cm10cm(2)3cm1cm 4.3.14×42=50.24(平方米) (3)6cm3cm(4)4.5cm2.25cm 5.31.4÷3.14=10(m)3.14×102÷2=157(m2) 4.1 无数 6.将圆16等分，拼成一个近似的梯形，S圆=S梯形， 梯形的上底是圆的周长的号，即上底=冬，下 5. =2em 底是圆的周长的6，即下底”=号x,高是圆的直 径，即高=2r,S带形=（上底+下底）×高÷2= (管r十日)×2r÷2=,Sa=r. 6.4×2×2=16(cm)16+4×2=24(cm) 第5课时圆的面积(2) (16+24)×2=80(cm) 1.(1)B(2)B 第2课时圆的周长(1) 2.(1)3.14×(10÷2)2-3.14×(6÷2)2=50.24(cm) 1.(1)11.304(2)5002.(1)C(2)A(3)B (2)8÷2=4(dm)3.14×(82-4)=150.72(dm) 3.(1)3.14×5×2=31.4(dm) 3.3.14×132-3.14×102=216.66(m2) 4.3.14×(3+1)2-3.14X32=21.98(m)≈22(m) (2)3.14×4=12.56(cm) 4.3.14×61.5=193.11(m) 22×3=66(只) 5.5024÷10÷3.14=160(m)160÷2=80(m) 5.3.14×2×12=75.36(厘米) 80+1=81(m) 3.14×2×18=113.04(厘米) 3.14×(812-802)=505.54(m2) 6.3.14×70+90×2=399.8(米) 6.阴影部分面积=R2一r2 第3课时圆的周长(2) 圆环的面积=π(R2-2)=3.14×25=78.5(cm) 1.(1)6.28cm8cm(2)31.4cm60cm 第6课时圆的面积(3) 2.(1)×(2)×(3)× 1.(1)6618(2)72(3)41.04 3.(1)45×2+7+(7-5)+号×3.14X5=25.85(cm 2.(13.14×162×4=20.96(cm) (2)3.14×(4+2)÷2+3.14×4÷2+3.14×2÷2= (2)10×10-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2) 18.84(cm) 10×10-21.5×2=57(cm2) 4.3.14×0.6×100=188.4(m) 3.3.14×(20÷2)2-8×8=250(mm2) 2260.8÷188.4=12(分) 4.12×12-3.14×(10÷2)2=65.5(cm2) 5.12.56÷3.14÷2=2(m) 53.14×30×30×4×2-30×30=513(m) 6.1分米5厘米-1.5分米 3.14×3÷(3.14×1.5)=2(圈) 6.大圆的面积：正方形的面积=π：2=2π：4 正方形的面积：小圆的面积=4：π 7.102×3.14×3×2 1 =9.42(cm) 大圆的面积：正方形的面积：小圆的面积= (2)2X3.14×3×7×2=18.84(cm) 2π：4：π 大圆的面积：小圆的面积=2：1 (3)2X3.14×3×号×4=37.68(cm) 小圆的面积：50.24÷2=25.12(cm)。 第7课时扇形 规律：一个花瓣的周长是半径为3cm的圆的周长 、弧 的一半，阴影部分的周长=圆的周长的一半×花 瓣个数。 42