6 多边形的面积-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步练习（人教版 辽宁专用）

五年级上数学RJ核心课堂 6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 思维提升 3小雨的书房需要用一些同样大小的平行 四边形地砖铺地，每块砖的底为7dm,高为 1填空。 4dm,每平方分米地砖的价钱为0.25元，小雨 (1)如图 ,将一个平行四边形沿着 带100元钱去建材城买地砖，他最多能买多少 ( )剪开，可以拼成一个长方形，拼成的块这样的砖？ 长方形的长与平行四边形的( )相等， IN 宽与平行四边形的( )相等，长方形的 % 面积( )(填“大于”“小于”或“等于”)平行 四边形的面积。因为长方形的面积=长×宽， 所以平行四边形的面积=( ),用字母 表示可以写成：S=( )。 4小帮把一张长9.6cm、宽5cm的长方形进 (2)一个平行四边形的底是13.6m,高是4.2m, 行剪拼后变成一个平行四边形（如下图），量得 它的面积是( )。 这个平行四边形的一条高为8cm,这个平行四 2计算下面每个平行四边形的面积。 边形的周长是多少厘米？ (1) 9.6cm 46 3dm 8cm 5dm (2) 4m 基础运用 3.6m 3.2m 5如下图，在平行四边形ABCD中，点E、F 分别是AD、BC边上的点，EF平行于AB。已 知平行四边形ABCD的面积是80平方厘米， (3) 求涂色部分的面积。 2cm 1.5cm 1.2cm 素养能力：利用割补法把平行四边形转化成长方形后求面积，体现了转化的思想方法。 核心课堂数学RJ五年级上 第？课时三角形的面积 思维提升 (2) 5cm 1填空。 9cm (1)两个( )的三角形可以拼成一个平行 四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四 边形面积的( )。因为平行四边形的面 积=底×高，所以三角形的面积=( ),(3) 3cm 用字母表示写成：S=( )。 1.5cm 1.2cm (2)一个三角形的面积是96dm㎡，如果它的底是 2.4cm 16dm,这个底所对应的高是( )dm;如果它 的高是8dm,这条高所对应的底是( )dm. 2选择。 (1)如下图，平行四边形内涂色部分的面积是 4《九章算术》方田章中有这样的论述“半广 20cm2,平行四边形的面积是( )cm2。 者，以盈补虚，为直田也。亦可半正从以乘广。” A.40 B.36 下图中F、G点均为三角形两边的中点，已知长方 C.30 D.15 形DBCE的面积为120c,你能求出三角形ABC (2)如下图所示，长方形的长均是40cm,宽均是的高吗？ 47 30cm,A为长方形内部或边上的任意一点， 有( )个图形的涂色部分的面积是 B 20cm 600cm2。 基础运用 A.2 B.3 5如下图，D是AB的中点，BE=EF=FC, C.4 D.5 已知涂色部分的面积是15cm,那么三角形 3计算下面三角形的面积。 ABC的面积是多少平方厘米？ (1) 5.6dm 2dm 素养能力：等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同。 五年级上数学RJ核心课堂 第3课时梯形的面积 思维提升 (2) 4m 2m 11m 我把两个完全一样的梯形 拼成一个平行四边形。 下底上底 (3) 24m 一个梯形的面积=平行四边形的面积÷ 6m 13m =( )×高÷2 40m 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积用字 母表示是 4“江南可采莲，莲叶何田田。”张阿姨利用 2选择。 围栏和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状， (1)下面说法正确的是()。 并打算在围成的区域内种上莲花，围栏总长 A.两个三角形一定能拼成一个梯形 50m。张阿姨围的水域面积有多大？ B.一个直角三角形和一个锐角三角形一定 这是我围的 能拼成一个梯形 C.下底×高÷2十上底×高÷2=（上底+ 48 下底)×高÷2 D.只有直角梯形能分成两个三角形 (2)一个梯形的面积是40m2,高是8m,上底与 下底的和是( )m. 基础运用 A.5 B.10 C.2.5 D.20 5在手工课上，优优做了两个完全相同的直 3计算下面每个梯形的面积。 角三角形，并把它们叠在了一起（如图）。请你 (1) 3cm 想办法求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 4cm D A G 7cm B 素养能力：梯形面积要巧算，两底相加与高乘；这样公式还未完，要除以2才算完。 核心课堂数学RJ五年级上 第4课时 练习课（第1~3课时） 思维提升 ○5根据相关研究，室内景点人均活动面积低 有一堆木头，堆成了梯形的形状，最上层有 于1m2,室外景点人均活动面积低于0.75m2 时，就有发生踩踏事故的危险。在古镇景点室 4根，最下层有10根，每相邻两层相差1根。 外的一个戏台前，有一片上底是30m,下底是 这堆木头共有多少根？ 50m,高是60m的梯形室外场地，为保证安全， 这片场地上最多能容纳多少人同时看戏？ 2如下图，汽车的挡风玻璃是一个近似的梯 形。如果这种玻璃每平方米600元，那么这块 挡风玻璃的价钱是多少元？ 100em 55cm 132cm 6小明将一张长方形纸的一角如图那样折叠， 你能帮他求出涂色部分的面积吗？（单位：dm) 3小雪测量出学校一个平行四边形花坛的周 长是6.8m,同时她还测量出了这个花坛的一条 边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是 49 多少平方米？ 1.4m 1.6m 基础运用 7®王爷爷家有一块面积是48m2的三角形 瓜地，由于公路拓宽，瓜地被占去一部分（如下 4一个平行四边形，底增加2cm后，面积增加图涂色部分)。如果每平方米瓜地国家补偿 20cm2;高增加3cm后，面积增加45cm2。原平：180元，那么王爷爷家可得到多少补偿金？ 行四边形的面积是多少平方厘米？ cm 公路 瓜地 2cm 8m 2.5m 素养能力：利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放横截面是梯形的物体的数量。 五年级上数学RJ核心课堂 第5课时 组合图形的面积 思维提升 3计算下面各图形的面积。（单位：cm) (1) 1填空。 13 (1)如图 ,可以把它看作是由( )形 24 和( )形组合的图形，所以组合图形的面 积=( )的面积+( )的面积；也可 以把它看作是由( )形和( )形组(2) 10 16 合的图形，所以组合图形的面积=( )的 16 15 面积十( )的面积。 18 (2)如图 ,这个组合图形的面积= ( )的面积一( )的面积。 2选择。 4如图，长方形是一块玉米地，长16米，宽 (1)要计算虚线右边图形的面积（单位：cm),下 11米，中间有一条宽1米的曲折小路，求小 面方法中正确的是( )。 路的面积。 6 15 50 ① ② 3 (④ A.①② B.①②③ 基础运用 C.②③④ D.①②③④ 5剪纸艺术作为中国的传统文化之一受到 (2)在边长10厘米的正方形中，剪去一个长6 大家的喜爱，欢欢也非常喜欢剪纸，如图是欢欢 厘米、宽4厘米的长方形。在下面的剪法 中，比较剩下的部分，说法正确的是( )。 用一张边长是6cm的正方形纸剪下的一个大 写字母“Y”,请你帮欢欢计算一下它的面积。 6 4 10 10 A.周长相等，面积不相等。 2cm B.周长不相等，面积相等。 C.周长、面积都相等。 D.周长、面积都不相等。 素养能力：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 核心课堂数学RJ五年级上 第6课时 不规则图形的面积 思维提升 4细心的妈妈记录了强强的成长过程，下 面是强强两岁时的脚印，请你帮强强估计脚印 1图中每个小方格的面积是1cm2,请你估 的面积。（每个小方格的面积是1cm) 估阴影部分的面积。 (1)可以通过数方格确定阴影部分的面积。方 格纸上满格的有 格，不是满格的有 5爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白 格，阴影部分的面积大约是 cm2。 菜，另一块种萝卜，试比较哪一块菜地面积大？ (2)还可以将该图形转化为近似的 形进行 （每个小方格的面积是1m2) 估算，阴影部分的面积大约是 cm㎡. 2图中每个小方格的面积是1cm2,请你估一 萝 估下面各图形的面积。 (1) (2) 51 基础运用 面积约为 面积约为 ( )cm2 )cm2 6下面三个大正方形的边长都表示16cm,先计 3图中每个小方格的面积为1m,请你估计这 算每个大正方形中一个小方格的面积，再估计蝴 蝶的面积，并填在图片下边的括号里。在哪个图 个天然温泉的面积。 中估计的蝴蝶面积更接近实际面积？为什么？ 中国是一个地域广阔， 资源丰富的国家，某地 发现一个天然温泉。 素养能力：求不规则图形的面积可以通过数方格的方法来估算。 五年级上数学RJ核心课堂 整理和复习 1填空。 (2) 5cm 2cm (1)一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 4.5cm 底也相等，如果三角形的高是12米，那么平 行四边形的高是( )米。 7cm (2)梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米， 高不变，面积( )。 (3)如图，如果1个小正方形的 面积是1c㎡，那么“小花瓶” (3) 12cm 的面积是( )cm。 8cm 小花瓶 2选择。 8cm 如果把一个平行四边形的底和高都除以10，它 的面积和原来相比，( )。 A箱小到原来的石 B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的100 D.扩大到原来的100倍 5王大伯把一块长方形的菜地分成两部 3计算下面几个图形的面积后你发现了什么分，分别种草莓和西瓜（如图）。种草莓的面积 规律？发现：这四个图形的( )相等， 比西瓜的面积少160m2,草莓和西瓜分别种了 多少平方米？ 52 ( )也相等，在( )和( )相等时， 西瓜 20m 三角形的( )是长方形的( )或平行四边 草莓 形的( )的2倍，梯形( )也是长 30m 方形的( )或平行四边形的( )的2倍。 12 6如图，四条线段的长分别是AB=2厘米， S CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有 16 4求涂色部分的面积。 两个直角。求涂色部分四边形ABCD的面积。 (提示：可以添加辅助线帮助分析) (1) B E 7m 10m 素养能力：将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。2.(1)A(2)A (2)x+156=3xx=78 3.x=1x=11.8 2.解：设货车的速度是x千米/时。 4.解：设《伊索寓言》有x本。 (95+x)×3=540x=85 12×7+7x=119x=5 3.(1)解：设比赛开始x分钟了。 5.828700 640x-16x=1248x=2 6.解：设原计划准备x辆汽车。 (2)解：设它会比乌龟晚到x分钟。 45x+30=(45+5)X(x-1)x=16 2.5时=150分2时=120分 45x+30=45×16+30=750 16×120=1920(m)1920÷640=3(分) 第15课时实际问题与方程(4) 120+x=150+3x=33 1.(1)4x5x3x 4.解：设小帮每分钟走x米。 (2)x+1(3)母鸡公鸡 (37+x)×7+300=860x=43 2.x=7x=0.2 5.解：设安排x人加工椅子，则(55一x)人加工 3.(1)x+4x=45x=9 圆桌。 (2)x-0.6x=20x=50 15.x=10×(55-x)×4x=40 4.由题可知乙松鼠采了x个松果，则丙松鼠采了4x 55-40=15(人) 个松果，甲松鼠采了(3x十15)个松果。 整理和复习 x+4x=90x=18 1.(1)14+m(2)2a+b 4x=4×18=72 (3)①8个足球的价钱②每个篮球比每个足球 3.x+15=3×18+15=69 贵多少元③买8个足球和a个篮球共需多 5.解：设一共取了x次。 少元 15x+2=9x+20x=315×3+2=47(个) 2.x=2.6x=8 第16课时实际问题与方程(5) 3.(1)3x=129x=43(2)8.6-x=3.7x=4.9 1.(1)小雪走的路程优优走的路程 4.2.25km=2250m 总路程0.18x十0.12x=2.4 解：设优优每分钟走xm。 (2)小帮走的路程小九走的路程 18×(62+x)=2250x=63 小帮比小九多走的路程6x-68×6=72 5.解：设一共扎了x束花。 2.9km=9000m (6-4)x=28x=14 解：设他们x分钟后相遇。 6×14=84(朵) (250+200)×x=9000x=20 6.解：设狗跑了x分钟。 2时+20分=2时20分 2km=2000m(45+55)x=2000 3.解：设x天能完成这项工程。 x=2020×120=2400(m) (1.6+2.4)x=980x=245 6多边形的面积 4.解：设远征号平均每小时行驶x千米。 第1课时平行四边形的面积 3x-3×42.2=35.4x=54 1.(1)高底高等于底×高ah 5.(1)解：设经过x秒两人第一次相遇。 (2)57.12m2 6x十4x=800x=80 2.(1)S=ah=5×3=15(dm2) (2)解：设经过x秒乐乐第一次追上欢欢。 (2)S=ah=3.6×4=14.4(m2) 6x-4.x=800x=400 (3)S=ah=1.5×2=3(cm2) 第17课时练习课（第12~16课时) 3.7×4×0.25=7(元)100÷7≈14（块） 1.(1)5x+600=2600x=400 4.9.6×5÷8=6(cm)(9.6+6)×2=31.2(cm) 43 5.80÷2=40(平方厘米) 5.4×(6-4)÷2=4(cm2) 第？课时三角形的面积 (4+6)×2÷2×2=20(cm) 1.(1)完全相同一半底×高÷2ah÷2 6×6-4-20=12(cm2) (2)1224 第6课时不规则图形的面积 2.(1)A(2)D 1.(1)212835(2)三角33（答案不唯一） 3.(1)5.6×2÷2=5.6(dm2) 2.(1)30(2)49 (2)9×5÷2=22.5(cm2) 3.80m (3)2.4×1.5÷2=1.8(cm2) 4.强强脚印的面积约为46.5cm2。 4.120÷20×2=12(cm) 5.白菜：39m2萝卜：44m2种萝卜的菜地面积大。 5.15×3×2=90(cm2) 6.96cm276cm272cm2第3幅图估计的面积更 第3课时梯形的面积 接近实际面积。因为方格越小，越准确。 1.2上底下底S=(a十b)h÷2 整理和复习 2.(1)C(2)B 1.(1)6(2)不变(3)6 3.(1)(3+7)×4÷2=20(cm2) 2.C (2)(2+4)×11÷2=33(m2) 3.高面积高面积底宽底 (3)(24+40)×13÷2=416(m2) 上底与下底的和宽底 4.(50-10)×10÷2=200(m2) 4.(1)10×7=70(m2) 5.(7-2+7)×4÷2×2=48(平方厘米) (2)(5+7)×4.5÷2=27(cm2) 第4课时练习课（第1~3课时） 5×2÷2=5(cm2)27-5=22(cm2) 1.(4+10)×(10-4+1)÷2=49(根) (3)12×12=144(cm2)8×8=64(cm2) (12+8)×12÷2=120(cm2) 2.(100+132)×55÷2=6380(cm) 144+64-120=88(cm) 6380cm2=0.638m2600×0.638=382.8(元) 5.160÷20=8(cm)(30-8)×20÷2=220(m) 3.6.8÷2-1.6=1.8(m) 30×20-220=380(m2) S=ah=1.8×1.4=2.52(m2) 6.连接AC。 4.20÷2×45÷3=150(cm2) 2×6÷2+5×4÷2=16(平方厘米) 5.(30+50)×60÷2=2400(m2) 7数学广角一植树问题 2400÷0.75=3200(人) 第1课时植树问题(1) 6.(4+7)×4÷2-(7-4)X4÷2=16(dm2) 1.(1)54(2)5(3)19 7.48×2÷8=12(m) 2.126÷(7-1)=21(个) 2.5×12÷2×180=2700(元) 3.4500÷45+1=101(块)101×2=202（块） 第5课时组合图形的面积 4.(18-1)×2=34(米) 1.(1)三角长方三角形长方形梯梯梯形 5.22÷(12-1)=2(分)44÷2+1=23（个） 梯形 6.(110-13.72-14.02)÷9.14+1=10(栏) (2)平行四边形三角形 第2课时植树问题(2) 2.(1)B(2)B 1.(1)P 4 3.(1)24×13+15X6÷2=357(cm2) 18米 (2)(10+18)×15÷2+16×10-16×7÷2=314 (2) 2 (cm 18米 4.(16-1)×(11-1)=150(平方米) (3) 3 16×11-150=26(平方米) 18米 44