第8章 统计与概率-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，严格对接2022版课程标准要求，深入分析陕西近5年考情，明确统计（7分）侧重样本估计总体、概率（5分）考查一步及二步概率计算，系统归纳统计图表分析、概率模型构建等常考题型。 课件亮点在于近3年中考真题分类训练，如2025年统计题通过扇形图数据计算中位数并估计获奖人数，培养数据意识，概率题用树状图法求解研究方向不同的概率，强化推理意识。提供“真题解析+方法归纳”突破策略，助力学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第八章 统计与概率 3 4 5 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结#1 年份 题型 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 — — — — — 填空题 — — — — — 解答题 20题5分 23题7分 19题5分 23题7分 19题5分 23题7分 20题5分 23题7分 20题5分 22题7分 题量合计 2道 2道 2道 2道 2道 分值合计 12分 12分 12分 12分 12分 近5年每年必考2道解答题，一道统计，一道概率，分值固定为12分.#1.2.1 6 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 统 计 23题7分 23题7分 23题7分 23题7分 22题7分 概 率 20题5分 19题5分 19题5分 20题5分 20题5分 （1）统计近5年每年必考1道7分，第（2）问考查样本估计整体； （2）概率近5年每年必考1道5分，均在第19或20题考查，第（1）问是一 步概率，第（2）问是二步概率. 7 版块1 统 计 1.[2025陕西23题7分]为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航 天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的 方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分 满分100 分 均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理， 绘制了如下统计图：#1 8 第1题图 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为： 89 88 88 86 85 85 85 85 84 83 81 81 80 80 80#1.1.1 9 第1题图 根据以上信息，解答下列问题： （1）B组15个成绩的平均数为____分； 84 （2）本次被抽取的所有成绩的个数为____，本次被抽取的所有成绩的中 50 80 （3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以 上的学生进行奖励，该校共有500名学生 参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数. 解： （人）， 答：估计本次竞赛的获奖人数为120. 位数为____分； 10 第2题图 2.[2024陕西23题7分]水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民 共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取 了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进 根据以上信息，解答下列问题： （1）这30个数据的中位数落在___组（填组别）； B 行整理，绘制了如下统计图表：#1 11 第2题图 （2）求这30户家庭去年7月份的总用水量； 解：这30户家庭去年7月份的总用水量为 ； 12 （3）该小区有1 000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月 份各自家庭的用水量节约 ，请估计这1 000户家庭今年7月份的总用水 量比去年7月份的总用水量节约多少 ？ 组别 用水量 组内平均数/ A 5.3 B 8.0 C 12.5 D 15.5 13 第2题图 解：这30户家庭去年7月份的平均用水量为 ， 估计这1 000户家庭去年7月份的总用水量为 ， 估计1 000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约 ， 答：估计这1 000户家庭今年7月份的总用水量比 去年7月份的总用水量节约 . 14 3.[2023陕西23题7分]某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取 了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下：28， 36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62， 62，63，64.通过对以上数据的分析整理，绘制了如下统计图表：#1 第3题图（含解图） 15 分组 频数 组内小西红柿的总个数 1 28 154 9 452 6 366 第3题图（含解图） 16 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；这20个数据的众数是____； 54 解：补全频数分布直方图如解图； 17 第3题图（含解图） （2）求这20个数据的平均数； 解： ， 这20个数据的平均数是50； 18 第3题图（含解图） （3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植 解：所求总个数为 （个）. 估计这300棵西红柿植株上小西红柿 的总个数是15000. 株上小西红柿的总个数. 19 版块2 概 率 4.[2025陕西20题5分]某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会 决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”分别记作A，B，C，D， 共 五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透 明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. 第4题图 （1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内 容是“科技”的概率为__； 20 （2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研 究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一 张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取 一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率. 第4题图 21 解：画树状图如解图： 第4题解图 由树状图可知，共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的 结果有20种， 这两个小组研究方向不同的概率为 . 22 5.[2024陕西19题5分]一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球， 1个白球，1个黄球.这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随机 摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次. （1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频 率是____； （2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是 红球的概率. 0.3 23 解：列表如下： 红 红 红 白 黄 红 （红，红） （红，红） （红，红） （红，白） （红，黄） 红 （红，红） （红，红） （红，红） （红，白） （红，黄） 红 （红，红） （红，红） （红，红） （红，白） （红，黄） 白 （白，红） （白，红） （白，红） （白，白） （白，黄） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，红） （黄，白） （黄，黄） 由列表可知，共有25种等可能的结果，其中这两次摸出的小球都是红球的 结果有9种， 这两次摸出的小球都是红球的概率为 . 24 6.[2023陕西19题5分]一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各 标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概 率为__； （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇 匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状 图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率. 25 解：根据题意，画树状图如解图. 第6题解图 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两数之积是偶数的结果有7 种， 摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为 . 26 命题点1 统 计 ①体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样. ②进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动（增加“进一步”），了 解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. ③会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. ④理解平均数、中位数、众数的意义（新增），能计算中位数、众数、 加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.（“了解”调整为“知道”）#1.4 . . . . . . . . 27 ⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和 （新增）、方差. ⑥经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行 分类的方法.（新增） ⑦通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数 直方图解释数据中蕴含的信息. ⑧体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样 本方差估计总体方差.（说法调整）#1.8 . . . . . . . . . . 28 ⑨会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. （新增） ⑩能解释数据分析的结果，能（“统计结果，”调整为“数据分析的结果， 能”）根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. ⑪通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.#1.11 . . . . 29 命题点2 概 率 ①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及 指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率. ②知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 30 $