第8章 统计与概率-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件系统覆盖统计与概率中考核心考点，严格依据2022年版课标要求，结合福建近5年考情分析，明确统计每年2道、概率1道的必考频次，梳理选择填空解答题的题型分布及16-18分的分值权重，归纳出平均数、中位数、方差、概率计算等常考内容。 课件突出“真题实战+素养提升”特色，精选2023-2025年福建中考真题，如2025年甲乙方差比较题，示范数据处理与分析的数学思维应用，通过分类讨论、列举法等突破概率计算易错点，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考高效冲刺。

数学 1 2 第八章 统计与概率 3 4 5 6 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结#1 年份 题型 2025 2024 2023 2022 2021 选择题 6题4分 6题4分 8题4分 8题4分 5题4分 填空题 15题4分 13题4分 14题4分 13题4分 13题4分 解答题 20题8分 20题8分 22题10分 20题8分 23题10分 题量总计 3道 3道 3道 3道 3道 分值总计 16分 16分 18分 16分 18分 7 （1）近5年选择题每年1道，4分； （2）近5年填空题每年1道，4分； （3）近5年解答题每年1道，8~10分.#1.1.1.3 8 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2025 2024 2023 2022 2021 统计 15题4分 20题8分 13题4分 20题8分 8题4分 14题4分 8题4分 20题8分 5题4分 13题4分 概率 6题4分 6题4分 22题10分 13题4分 23题10分 9 （1）统计近5年必考，且每年考查2道； （2）概率近5年必考，且每年考查1道. 10 版块1 统计 1.[2023福建8题4分]为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校 外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记 录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示 的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确 的是（ ） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为0 √ 11 2.[2025福建15题4分]某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测 试,其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按 的比例计算最终 成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成 绩如表： 项目 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 70 80 90 82 乙 90 80 70 82 由以上信息,可以判断,的大小关系是___.（填“ ”“”或“ ”） 12 3.[2024福建13题4分·人教八下P117练习改编]学校为了解学生的安全防范 意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图 所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是____ （单位：分） 第3题图 90 13 4.[2023福建14题4分·2022年版课标P179例93改编]某公司欲招聘一名职员. 对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面 的测试，他们的各项成绩如下表所示： 项目 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比 例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是____. 乙 14 5.[2025福建20题8分]甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是 他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中 数学联赛的相关信息. 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分） 日期 队员 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 15 其中,甲、乙成绩的平均数分别是, ；方差分别是 , . 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识,解决以下问题： 16 （1）计算 的值,并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价； 解：由题意得： , 两人的平均数相同,但乙的方差比甲小, 甲、乙两人的整体水平相当,但 乙的成绩更稳定； （2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数,并说明：若要从 中选择一人参加高中数学联赛,选谁更合适； 解：当地近五年高中数学联赛获奖分数的平均数为： ,由信息一可知,在两个人的10次测试成绩中,甲有4次 超过,乙只有1次超过, 甲获奖的概率更高, 选甲更合适； 18 （3）若要从中选择一人参加进一步的培养,从发展潜能的角度考虑,你认为 选谁更合适？为什么？ 解：选甲更合适,理由如下： 在两个人的10次测试成绩中,甲呈上升趋势,而乙基本稳定在原有的水平, 选甲更合适. 19 6.[2024福建20题8分·2022年版课标例84改编]已知A、B两地都只有甲、乙两 类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生 3 000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分. （1）求A地考生的数学平均分； 解：由题意，得A地考生的数学平均分为 （分）； 20 （2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据 此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能， 请给予证明；若不能，请举例说明. 解：不能. 举例如下：如B地甲类学校有考生1 000人，乙类学校有考生3 000人，则 B地考生的数学平均分为 （分）， ， 不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高 （答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判断 即可）. 21 版块2 概率 7.[2025福建6题4分]在分别写有 ,1,2的三张卡片中,不放回地随机抽取两 张,这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（ ） A. B. C. D. 8.[2024福建6题4分]哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质 数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界 领先的成果.在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概 率是（ ） A. B. C. D. √ √ 22 9.[2023福建22题10分·北师九下P114综合与实践改编]为促进消费，助力经 济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动 规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如 下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中， 随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不 中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入 1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随 机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球 的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会. 23 （1）求该顾客首次摸球中奖的概率； 解：顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等可 能的结果， 记“首次摸得红球”为事件，则事件 发生的结果只有1种， ， 顾客首次摸球中奖的概率为 ； 24 （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应 往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由. 解：他应往袋中加入黄球；理由如下： 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下： 第二球 第一球 红 黄① 黄② 黄③ 新 红 红，黄① 红，黄② 红，黄③ 红，新 黄① 黄①，红 黄①，黄② 黄①，黄③ 黄①，新 黄② 黄②，红 黄②，黄① 黄②，黄③ 黄②，新 25 黄③ 黄③，红 黄③，黄① 黄③，黄② 黄③，新 新 新，红 新，黄① 新，黄② 新，黄③ 共有20种等可能结果， 若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获 得精美礼品的概率 ； 若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客 获得精美礼品的概率 ； ，， 他应往袋中加入黄球. 续表 26 命题点42 统计 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样; 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程； 能用计算器处理较为复杂的数据; 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据； 4.理解平均数、中位数、众数的意义（新增），能计算中位数、众数、 加 权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述（“了解”改为“知道”）；#4 . . . . 27 5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和 （新增）、方差； 6.经历数据分类的活动，知道按组内离差平方和最小的原则对数据进行分 类的方法（新增）； 7.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数 分布直方图解释数据中蕴含的信息； 8.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样 本方差估计总体方差；#8 . . . . . . 28 9.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义 （新增）； 10.能解释数据分析的（“统计”改为“数据分析的”）结果，能根据结果作出 简单的判断和预测，并能进行交流； 11.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.#11 . . . . 29 命题点43 概率 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及 指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率; 2. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 30 $