福建省龙岩市上杭县第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷

2025-2026学年第一学期高一第二次月考 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，4只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 化成弧度制是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在大致区间为（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数（）在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下说法正确的是（ ） A. “，”的否定是“， B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为 D. ""是真命题，则 11. 设函数的定义域为为奇函数，为偶函数.当时，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 在上单调递减 C. 点是函数的一个对称中心 D. 方程有5个实数解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是__________. 13. 函数的值域是____________． 14. 已知函数，给出以下四个结论： ①存实数a，函数无最小值； ②对任意实数a，函数都有零点； ③当时，函数在上单调递增； ④对任意，都存在实数m，使方程有3个不同实根． 其中所有正确结论的序号是________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设全集U=R,已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 16. （1）求值：； （2）已知是第四象限角，若，求的值； （3）若，求的值. 17. 已知，二次函数的图象经过点，且的解集为. （1）求实数a，b的值； （2）若方程在上有两个不相等实数根，求实数k的取值范围. 18. 已知. （1）若的始边为轴的非负半轴，终边过点，求的值； （2）若，且，求的值； （3）若，，求的值. 19. 若函数满足：对于，，都有，，且，则称函数为“速增函数”.已知为幂函数且是偶函数，函数过点. （1）试求，的解析式； （2）试判断函数与是否是“速增函数”； （3）若函数为“速增函数”，求的取值范围. 2025-2026学年第一学期高一第二次月考 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，4只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】[，2]． 【14题答案】 【答案】①②④ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）7 【17题答案】 【答案】（1），（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）是“速增函数”，不是“速增函数” （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $