6.4 频数与频率（教学课件）数学新教材苏科版八年级下册

该初中数学课件聚焦“频数与频率”核心知识点，通过“争当环保卫士”投票活动导入，引导学生经历数据收集、整理过程，衔接数据收集整理的前期知识，为后续统计学习搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点在于结合生活实例（如空气质量指数分级）和数学活动，培养学生数据意识与应用意识，通过典例分析和思维提升题发展运算能力与推理意识。学生能提升数据处理能力，教师可借助结构化内容高效备课，助力统计教学落地。

6.4 频数与频率 第六章 数据的收集、整理与描述 学 习 目 标 1 2 通过实例，了解频数、频率的意义，并能根据数据处理的结果做出判断． 经历数据的收集、整理和描述的过程，在活动中发展统计意识和数据处理能力． 数学活动 为了更好地普及环境保护知识，学校举行“争当环保卫士”活动． 请按照以下办法，在你班投票推选一人担任“环保卫士”． (1) 每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱； (2) 由全班推选的三名同学分别唱票、蓝票、记录； (3) 填写表格，得票最多的学生当选“环保卫士”． 候选人 唱票记录 得票数 得票率 李小丽 王小明 杨丽 方舟 数学活动 正 正 正 正 正 正 正 12 9 16 5 得票率＝×100% 如何计算？ 28.57% 21.43% 38.10% 11.90% 42 ×100% ≈ 28.57% 概念讲解 在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数(absolute frequency)，频数与总次数的比值称为频率(relative frequency)． 注意： 1. 频数是具体的数目，没有单位； 2. 频率是一个比值，可以用小数表示，也可以用百分比表示． 频数＝总次数×频率 总次数＝ 频率＝ 候选人 唱票记录 得票数 得票率 李小丽 王小明 杨丽 方舟 数学活动 正 正 正 正 正 正 正 12 9 16 5 28.57% 21.43% 38.10% 11.90% 例如，在选举“环保卫士”活动中，每名候选人的得票数是该候选人得票的频数；每名候选人的得票率是该候选人得票的频率． 频数 频率 频率可以用小数表示，也可以用百分比表示 所有频数之和等于______________；所有频率之和等于___． 试验的总次数 1 数学活动 国家生态环境部公布的2022年3月27日某时47个重点城市的空气质量指数(AQI)如下： 郑州 武汉 广州 深圳 珠海 汕头 湛江 南宁 桂林 北海 长沙 海口 71 55 31 27 33 52 51 38 38 32 49 40 成都 重庆 贵阳 昆明 拉萨 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁 木齐 北京 天津 62 34 33 70 54 75 60 63 58 54 66 69 石家庄 秦皇岛 太原 呼和 浩特 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 南京 苏州 南通 103 64 105 76 53 47 48 47 53 61 57 50 连云港 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 济南 青岛 烟台 68 45 58 48 73 44 46 41 81 67 55 数据来源：国家生态环境部 数学活动 国家生态环境部规定：环境空气质量指数0～50为一级，51～100为二级，101～150为三级，151～200为四级，201～300为五级，＞300为六级，请按城市空气质量指数级别填表，并用合适的统计图表示． 空气质量 指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 划 记 频 数 频 率 （精确到0.001） 正 正 正 正 正 正 正 19 26 2 正 0 0 0 频率＝ 0.404 0.553 0.043 0 0 0 数学活动 频数统计的注意点： 数据从前向后先看第一个数据，在其所属的项目下划一下划记，再看第二个数据，在其所属的项目下划一下划记，依次分析完所有数据，并做好划记，然后统计划记． 频 数 一级 二级 三级 19 26 2 频 率 一级 二级 三级 0.404 0.553 0.043 典例分析 例 从全班学生中抽取20名学生，测量了他们800m长跑后1 min的脉搏次数，结果如下(单位：次): 144　150　156　165　141　149　162　160　135　159 150　164　168　153　158　142　161　157　154　147 填写表格： 脉搏次数x／次 130≤x＜140 140≤x＜150 150≤x＜160 160≤x＜170 划 记 频 数 频 率 正 正 正 1 5 8 6 0.05 0.25 0.40 0.30 新知巩固 1. 某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下(单位:环)：填写表格： 8 7 7 8 9 8 7 7 7 8 8 9 7 8 8 8 9 8 9 8 10 9 9 8 9 8 10 10 9 8 8 9 9 10 9 9 10 10 9 9 填写表格： 环 数 7 8 9 10 频 数 频 率 6 14 14 6 0.15 0.35 0.35 0.15 新知巩固 2. 小丽调查了全班45名同学的体重，结果如下(单位：kg)： 59.4 54.2 43.0 69.1 73.3 39.6 49.5 68.5 44.3 68.6 56.5 66.8 64.8 47.7 59.7 43.7 57.9 60.1 81.3 42.9 74.4 62.8 68.7 57.2 71.9 36.8 53.8 58.4 47.4 44.9 49.5 41.5 47.6 59.2 49.9 75.4 54.3 58.5 47.8 56.7 48.2 55.5 45.8 53.7 49.9 填写表格： 体重x／kg 36≤x＜45 45≤x＜54 54≤x＜63 63≤x＜72 72≤x＜81 81≤x＜90 频数 频率 8 12 14 7 3 1 0.18 0.27 0.31 0.15 0.07 0.02   第一组 第二组 第三组 频数 4 10 a 频率 b c 30% (2) 将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是　   　 ． 思维提升 1. (1) 已知在一个样本中，所有100个数据分别落在5个小组内，第一、三、四、五 小组的数据个数分别为25、15、30、10，则第二小组的频数和频率分别为 ( ) A．20、0.1 B．20、0.2 C．100、0.1 D．100、0.2 B 6 70% 思维提升 2. 某学校本学期积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出)． 态度 频数 频率 非常喜欢 5 0.05 喜欢 0.35 一般 50 n 不喜欢 10 合计 m 1 思维提升 (1) 在上面的统计表中，m＝_______，n＝_____； 100 0.5 (2) 请你将条形统计图补充完整； 解：“喜欢”的人数为100―5―50―10＝35．如图． 35 态度 频数 频率 非常喜欢 5 0.05 喜欢 0.35 一般 50 n 不喜欢 10 合计 m 1 思维提升 (3)该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人． 解：1200×(0.05＋0.35)＝480(人)． 答：估计爱好足球运动的学生有480人． 课堂小结 频数和频率 频数 频率 某个对象出现的次数称为该对象的频数． 频数是具体的数目，没有单位． 所有频数之和等于试验的总次数． 频数与总次数的比值称为频率． 频率是一个比值，可以用小数表示，也可以用百分比表示． 所有频率之和等于1． 感谢聆听！ $